人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元知識點(diǎn)匯總.doc
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1、人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元知識點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、 倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識點(diǎn)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的,不能單獨(dú)存在。例如:6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。()改正:6是3和2的倍數(shù),3和2是6的因數(shù)。練習(xí):(1)85=40,( )和( )是( )的因數(shù),( )是( )和( )的倍數(shù)。(2)因?yàn)?69=4,所以( )是( )和( )的倍數(shù),( )和( )是( )的因數(shù)。(3)在186=3中,18是6的( ),3和6是( )的( )。(4)在147=2中,( )能被( )整除,( )能整除( ),( )是( )的倍數(shù),( )是( )的因數(shù)。(5)若AB=C(A、B、C都是非零自然數(shù)),則A是B的(
2、)數(shù),B是A的( )數(shù)。(6)如果A、B是兩個(gè)整數(shù)(B0),且AB2,那么A是B的 ,B是A的 。(7)判斷并改正:因?yàn)?6=42,所以42是倍數(shù),7是因數(shù)。 ( ) 因?yàn)?55=3,所以15和5是3的因數(shù),5和3是15的倍數(shù)。( ) 5是因數(shù),15是倍數(shù)。( ) 甲數(shù)除以乙數(shù),商是15,那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。( )(8)甲數(shù)3=乙數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的( )。 A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)【知識點(diǎn)2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù),小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如:0.65=3,雖然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的:因?yàn)?.65=3,所以3是0.6和5的
3、倍數(shù)。是錯(cuò)誤的說法。練習(xí):(1)有52=2.5可知( ) A、5能被2除盡 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因數(shù),5是2的倍數(shù)(2)365=71可知( ) A、5和7是36的因數(shù) B、5能整除36 C、36能被5除盡 D、36是5的倍數(shù)(3)屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是( ) A、20.250.5 B、22550 C、200【知識點(diǎn)3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如:36的因數(shù)有( )。確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。如:136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因數(shù)為:1、2、3、4、6、9、12、18、36重復(fù)的和相同
4、的只算一個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。例如:7的倍數(shù)( )。確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù),同樣依據(jù)乘法口訣,如:17=7、27=14、37=21、47=28、57=35還有很多。因此7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35、42一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)。練習(xí):(1)20的因數(shù)有: (2)45的因數(shù)有: (3)24的倍數(shù)有: (4)17的倍數(shù)有: (5)下面的數(shù),因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是( )。 A、18 B、 36 C、40(6)判斷并改正:14比12大,所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多 ( ) 1是1,2,3,4,5 的因數(shù) ( ) 一個(gè)數(shù)的
5、最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。 ( ) 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 ( ) 12是4的倍數(shù),8是4的倍數(shù),12與8的和也是4的倍數(shù)。 ( ) 凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。( )(7)幼兒園里有一些小朋友,王老師拿了32顆糖平均分給他們,正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少?(8)小紅到超市買日記本,日記本的單價(jià)已看不清楚,他買了3本同樣的日記本,售貨員阿姨說應(yīng)付35元,小紅認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎? 【知識點(diǎn)4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如:25以內(nèi)5的倍數(shù)有( 5、10、15、20、25 )。特別注意前提條件是25以內(nèi)!例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中,
6、是20的因數(shù)的數(shù)有( );是20的倍數(shù)的數(shù)有( );既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有( )。首先我們應(yīng)該明確20的因數(shù)有哪些,然后在上面的數(shù)中一次找出,特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的!練習(xí):(1)100以內(nèi)19的倍數(shù)有: (2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中 4的倍數(shù): 36的因數(shù):(3) 一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù),又是60的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是 (4) 用1、5、6、8、9組成的數(shù)中,是3的倍數(shù)的數(shù)有 是2的倍數(shù)的數(shù)有 。【知識點(diǎn)3】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
7、個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)(0除外)的因數(shù)。也是任一自然數(shù)(0除外)的最小因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有1個(gè),這個(gè)數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)(0除外)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)=一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=這個(gè)數(shù)練習(xí):(1) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是( ),最小的倍數(shù)是( ),( )最大的倍數(shù)。(2) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是( ),最小的因數(shù)是( ),最大的因數(shù)是( )。(3) 在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指的是( )。(4) 判斷并改正:一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 ( ) 1是所有的自然數(shù)的因數(shù)。 (
8、) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。 ( ) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。 ( ) 任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)一定比因數(shù)個(gè)數(shù)多。 ( )二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識點(diǎn)1】2、3、5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如:202、480、304,都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。例如:5、30、405都能被5整除。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如:12、108、204都能被3整除。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如:80、20、70、130等。個(gè)位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如:120
9、、90、180、270等。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。(因此在自然數(shù)中,除了奇數(shù)就是偶數(shù))偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí):(1)在 27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù) 偶數(shù)(2)按要求填數(shù)。 3的倍數(shù): 2 ,3 , 1 , 7 4 , 8 6 ,
10、4 6。 2和3的倍數(shù): 4 , 1 ,6 , 4 ,9 ,5, 6 。 2、3和5的倍數(shù): 0, 2 。(3) 寫出5個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù): 寫出3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù): (4)猜猜我是誰。 我比10小,是3的倍數(shù),我可能是( )。 我在10和20之間,又是3和5的倍數(shù),我是( )。 我是一個(gè)兩位數(shù)且是奇數(shù),十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是18,我是( )。(5) 一個(gè)六位數(shù)548能同時(shí)被3、4、5整除,這樣的六位數(shù)中最小的一個(gè)是( )。 一個(gè)四位數(shù)698 ,如果在個(gè)位上填上數(shù)字( )。那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。 117 既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù);249 既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(6)把下
11、面的數(shù)按要求填到合適的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍數(shù)( );3的倍數(shù)( ); 3的倍數(shù)( );2、5的倍數(shù)( ); 2、3的倍數(shù)( );2、3、5的倍數(shù)( )。(7) 同時(shí)是2和3的倍數(shù)中,最小的是( ),兩位數(shù)中最大的是( )。(8) 能同時(shí)被、和整除的最小三位數(shù)是_ _,最大兩位數(shù)是 _ _,最小兩位數(shù)是_ _,最大三位數(shù)是_ _。 (9) 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72,這三個(gè)偶數(shù)分別是( )、( )和( )。(10)226至少增加( )就是3的倍數(shù),至少減少( )就是5的倍數(shù)。(11)用5、6、8排成一個(gè)三位數(shù)且是2的倍數(shù),再排成一個(gè)三位數(shù),使他
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