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1、8.2 用配方法解一元二次方程（2）,學(xué)習(xí)方法報(bào)數(shù)學(xué)周刊,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square),平方根的意義:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,復(fù)習(xí)回顧,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);4.開方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原

2、方程的解.,(x+a)2=b,復(fù)習(xí)回顧,用配方法解下列方程.1.x2 2 = 0;2.x2 -3x- =0 ; 3.x24x2；4.x26x10 ；,5.3x2 +8x 3=0 ;,這個(gè)方程與前4個(gè)方程不一樣的是：二次項(xiàng)系數(shù)不是1,而是3.,基本思想是:如果能轉(zhuǎn)化為前4個(gè)方程的形式,則問題即可解決.,你想到了什么辦法?,練一練,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.

3、移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,配方法,用配方法解下列方程.6. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; 7. 3x2 + 2x 3 = 0 ;8. 2x2 + x 6 = 0 ;9. 4x2+4x+10 =1-8x,10. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 11. 2x2 +6=7x ;12. x2 = x +56 13. -3x2+22x-24=0.,練一練,一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系: h=15t-5t2 .小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度?,做一做,本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？繼續(xù)請兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對“配方法”的理解運(yùn)用:,如

4、果x2=a,那么x=,平方根的意義 (a0）完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式, a22ab+b2 =(ab)2.,本課小結(jié),本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用一元二次方程這個(gè)模型來解答或解決生活中的一些問題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).,本課小結(jié),1.印度古算

5、書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少”？,解：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意得,即,x2 - 64x+768 0.,解這個(gè)方程,得,x1 48 x2 16.,答:一共有猴子48只或者說16只.,課堂練習(xí),2. 解下列方程:(1). 6x2 -7x+ 1 = 0 (2). 5x2 -9x 18=0(3). 4x 2 3x =52(4). 5x2 =4-2x,參考答案:,課堂練習(xí),一面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？,解：設(shè)矩形的寬為xm，則長為(x2) m, 根據(jù)題意得：,x (x2) 120.,x +2,x,x +2,x,x +2,x,x +2,x,動手試一試,祝你成功！,課后作業(yè),