2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。
1、1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用(重點(diǎn))2.會(huì)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與恒等式證明(難點(diǎn))自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知1平方關(guān)系(1)公式:sin2cos21.(2)語(yǔ)言敘述:同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1.2商數(shù)關(guān)系(1)公式:tan_(k,kZ)(2)語(yǔ)言敘述:同一個(gè)角的正弦、余弦的商等于角的正切思考:對(duì)任意的角,sin22cos221是否成立?提示成立平方關(guān)系中強(qiáng)調(diào)的同一個(gè)角且是任意的,與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān)基礎(chǔ)自測(cè)1思考辨析(1)對(duì)任意角,tan 都成立()(2)因?yàn)閟in2 cos2 1,所以sin2cos21成
2、立,其中,為任意角()(3)對(duì)任意角,sin cos tan 都成立()解析由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系知(2)錯(cuò),由正切函數(shù)的定義域知不能取任意角,所以(1)錯(cuò),(3)錯(cuò)答案(1)(2)(3)2化簡(jiǎn)的結(jié)果是()AcosBsinCcosDsinC因?yàn)槭堑诙笙藿?,所以cos0,所以cos.3若cos ,且為第四象限角,則tan _.因?yàn)闉榈谒南笙藿?,且cos ,所以sin ,所以tan .合 作 探 究攻 重 難直接應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系求值(1)已知,tan 2,則cos _.(2)已知cos ,求sin ,tan 的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352041】思路探究(1)根據(jù)tan 2和sin2cos2
3、1列方程組求cos .(2)先由已知條件判斷角是第幾象限角,再分類(lèi)討論求sin ,tan .(1)(1)由已知得由得sin 2cos 代入得4cos2cos21,所以cos2,又,所以cos 0,所以cos .(2)cos 0,是第二或第三象限的角如果是第二象限角,那么sin ,tan .如果是第三象限角,同理可得sin ,tan .規(guī)律方法利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問(wèn)題的方法:(1)已知角的某一種三角函數(shù)值,求角的其余三角函數(shù)值,要注意公式的合理選擇,一般是先選用平方關(guān)系,再用商數(shù)關(guān)系(2)若角所在的象限已經(jīng)確定,求另兩種三角函數(shù)值時(shí),只有一組結(jié)果;若角所在的象限不確定,應(yīng)分類(lèi)討
4、論,一般有兩組結(jié)果提醒:應(yīng)用平方關(guān)系求三角函數(shù)值時(shí),要注意有關(guān)角終邊位置的判斷,確定所求值的符號(hào)跟蹤訓(xùn)練1已知sin 3cos 0,求sin ,cos 的值解sin 3cos 0,sin 3cos .又sin2cos21,(3cos )2cos21,即10cos21,cos .又由sin 3cos ,可知sin 與cos 異號(hào),角的終邊在第二或第四象限當(dāng)角的終邊在第二象限時(shí),cos ,sin ;當(dāng)角的終邊在第四象限時(shí),cos ,sin .靈活應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式求值(1)已知sin cos ,(0,),則tan _.(2)已知2,計(jì)算下列各式的值;sin22sin cos 1. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):8
5、4352042】思路探究(1)法一法二(2)(1)法一:(構(gòu)建方程組)因?yàn)閟in cos ,所以sin2cos22sin cos ,即2sin cos .因?yàn)?0,),所以sin 0,cos 0.所以sin cos .由解得sin ,cos ,所以tan .法二:(弦化切)同法一求出sin cos ,整理得60tan2169tan 600,解得tan 或tan .由sin cos 0知|sin |cos |,故tan .(2)由2,化簡(jiǎn),得sin 3cos ,所以tan 3.法一(換元)原式.法二(弦化切)原式.原式111.母題探究:1.將本例(1)條件“(0,)”改為“(,0)”其他條件不變
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
4 積分
下載 | 加入VIP,下載共享資源 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修4 2018 高中數(shù)學(xué) 任意 基本 關(guān)系學(xué) 新人 必修
鏈接地址:http://zhizhaikeji.com/p-1744101.html