《人教版高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)33.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)33.pdf（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè) 33等差數(shù)列等差數(shù)列一、選擇題1(2014重慶卷)在等差數(shù)列an中，a12，a3a510，則 a7()A5B8C10D14解析：設(shè)an的公差為 d，則 a12da14d10，又 a12，46d10，d1，a7a16d8.答案：B2(2014新課標(biāo)全國(guó)卷)等差數(shù)列an的公差是 2，若 a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前 n 項(xiàng)和 Sn()An(n1)Bn(n1)C.D.nn12nn12解析：由題可知 a a2a8，則(a13d)2(a1d)(a17d)，即(a12 46)2(a12)(a114)，解得 a12，Sn2n2n(n1)nn12答案：A3設(shè) Sn是公差不為 0 的

2、等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和，若 a12a83a4，則()S8S16A.B.31013C.D.1918解析：由題意可得，a12a114d3a19d，a1 d，又52S8S16，故選 A.8a128d16a1120d20d28d40d120d48d160d310答案：A4 已知等差數(shù)列an中，a3a7a100，a11a44，記 Sna1a2an，則 S13()A78B68C56D52解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為 d，首項(xiàng)為 a1，則Error!，解得Error!，S1313a1d13 78 52.1313124747答案：D5已知 Sn是等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和，S100 并且 S110，若Sn

3、Sk對(duì) nN*恒成立，則正整數(shù) k 構(gòu)成的集合為()A5B6C5,6D7解析：在等差數(shù)列an中，由 S100，S110 得，S100a1a100a5a60，10a1a102S110a1a112a60，11a1a112故可知等差數(shù)列an是遞減數(shù)列且 a60，所以 S5S6Sn，其中 nN*，所以 k5 或 6.答案：C6設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a10，a3a100，a6a70 的最大自然數(shù) n 的值為()A6B7C12D13解析：a10，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然數(shù) n 的值為 12.答案：C二、填空題7 在等差數(shù)列an中，已知 a2a95，則

4、3a5a7的值為_解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為 d，a2a95，2a19d5，3a5a73a112da16d4a118d2(2a19d)10.答案：108已知等差數(shù)列an中，an0，若 n2 且 an1an1a 0，2 nS2n138，則 n 等于_解析：2anan1an1，又 an1an1a 0，2 n2ana 0，即 an(2an)0.2 nan0，an2.S2n12(2n1)38，解得 n10.答案：109設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an2n10(nN*)，則|a1|a2|a15|_.解析：由 an2n10(nN*)知an是以8 為首項(xiàng)，2 為公差的等差數(shù)列，又由 an2n100 得 n5，

5、當(dāng) n5 時(shí)，an0，當(dāng) n5 時(shí)，an0，|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案：130三、解答題10設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，其中 a13，S5S227.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若 Sn,2(an11)，Sn2成等比數(shù)列，求正整數(shù) n 的值2解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為 d，則 S5S23a19d27，又 a13，則 d2，故 an2n1.(2)由(1)可得 Snn22n，又 SnSn28(an11)2，即 n(n2)2(n4)8(2n4)2，化簡(jiǎn)得 n24n320，解得 n4 或 n8(舍)，所以 n 的值為 4.11

6、已知公差大于零的等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且滿足a3a4117，a2a522.(1)求通項(xiàng)公式 an；(2)求 Sn的最小值；(3)若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且 bn，求非零常數(shù) c.Snnc解：(1)數(shù)列an為等差數(shù)列，a3a4a2a522.又 a3a4117，a3，a4是方程 x222x1170 的兩實(shí)根，又公差 d0，a3a4，a39，a413，Error!Error!通項(xiàng)公式 an4n3.(2)由(1)知 a11，d4，Snna1d2n2n22，nn12(n14)18當(dāng) n1 時(shí)，Sn最小，最小值為 S1a11.(3)由(2)知 Sn2n2n，bn，Snnc2n2nncb1，b2

7、，b3.11c62c153c數(shù)列bn是等差數(shù)列，2b2b1b3，即2，2c2c0，62c11c153cc 或 c0(舍去)，故 c.12121已知數(shù)陣中，每行的 3 個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)的 3 個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，若 a228，則這 9 個(gè)數(shù)的和為()A16B32C36D72解析：依題意得 a11a12a13a21a22a23a31a32a333a123a223a329a2272.答案：D2已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Snn23n，若 an1an280，則n 的值為()A5B4C3D2解析：由 Snn23n，可得 an42n，因此

8、 an1an242(n1)42(n2)80，即 n(n1)20，解得 n4(舍去)或 n5.答案：A3設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若1a31,0a63，則 S9的取值范圍是_解析：方法 1：S99a136d，又Error!依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，得3S921.方法 2：S99a136dx(a12d)y(a15d)，由待定系數(shù)法得 x3，y6.因?yàn)?3a33,06a618，兩式相加即得3S921.方法 3：a1a2a3a4a55a3，a6a7a8a92a62a9，而a3a92a6，所以 S93a36a6，又1a31,0a63，依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，得3S90，b130，即Error!Error!解得 k21.故 k 的取值范圍為(，19)(21，)