《人教版高三數(shù)學總復習課時作業(yè)68.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高三數(shù)學總復習課時作業(yè)68.pdf（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)課時作業(yè) 68排列與組合排列與組合一、選擇題1用 1,2,3,4,5 這 5 個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有()A30 個 B36 個C40 個 D60 個解析：分兩步完成：個位必為奇數(shù)，有 A 種選法；從余下的 41 3個數(shù)中任選 2 個排在三位數(shù)的百位、十位上，有 A 種選法由分步2 4乘法計數(shù)原理，共有 A A 36(個)無重復數(shù)字的三位奇數(shù)1 32 4答案：B2甲、乙兩人計劃從 A，B，C 三個景點中各選擇兩個游玩，則兩人所選景點不全相同的選法共有()A3 種 B6 種C9 種 D12 種解析：本題用排除法，甲、乙兩人從 A，B，C 三個景點中各選兩個游玩，共有

2、C C 9 種，但兩人所選景點不能完全相同，所以排除2 32 33 種完全相同的選擇，故有 6 種，選 B.答案：B3現(xiàn)有 12 件商品擺放在貨架上，擺成上層 4 件下層 8 件，現(xiàn)將下層 8 件中的 2 件調(diào)整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同的調(diào)整種數(shù)是()A420 B560C840 D20 160解析：從下層 8 件中取 2 件有 C 28 種方法，將 2 件調(diào)整到上層，2 8有 5630 種，所以不同的調(diào)整方法有 2830840(種)答案：C4某大學 8 名學生準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐 4 名同學(乘同一輛車的 4 名

3、同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的 4 名同學中恰有 2 名同學是來自同一年級的乘坐方式有()A24 種 B18 種C48 種 D36 種解析：若大一的孿生姐妹乘坐甲車，則此時甲車中的另外 2 人分別來自不同年級，有 C C C 12 種，若大一的孿生姐妹不乘坐甲車，2 31 21 2則 2 名同學來自一個年級，另外 2 名同學來自不同年級，有 C C C 1 31 21 212 種，所以共有 24 種乘車方式，選 A.答案：A5(2014重慶卷)某次聯(lián)歡會要安排 3 個歌舞類節(jié)目、2 個小品類節(jié)目和 1 個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A7

4、2 B120C144 D168解析：先排歌舞類節(jié)目有 A 種方法，若小品類與相聲類去插空3 3時插兩個位置，則有 C A A 8 種方法若小品類與相聲類去插空時1 22 22 2插三個位置則有 A 212 種方法，綜合可知同類節(jié)目不相鄰的有3 3A(812)120 種方法3 3答案：B6 四棱錐的 8 條棱分別代表 8 種不同的國家級保護動物，有公共點的 2 條棱所代表的 2 種動物不能放在同一放養(yǎng)區(qū)，沒有公共點的 2條棱所代表的 2 種動物可以放在同一放養(yǎng)區(qū)現(xiàn)打算用編號 a，b，c，d 的 4 個放養(yǎng)區(qū)來放養(yǎng)這 8 種動物，那么安全的放養(yǎng)方式有()A96 種 B48 種C24 種 D100

5、種解析：相交的兩條棱所代表的 2 種動物不能放養(yǎng)在同一區(qū)域，如圖，現(xiàn)設(shè)側(cè)棱分別為 1,2,3,4，底面上的邊分別為 5,6,7,8.由圖分析可知，每個放養(yǎng)區(qū)可放 2 種動物，由圖可知右下圖中的對應是安全的不妨設(shè)先將編號為 1,2,3,4 的動物放入放養(yǎng)區(qū)，有 A 種放法，然4 4后從有 1 的開始：若有 1 的放養(yǎng)區(qū)放 5，則有 2 的放養(yǎng)區(qū)放 6，且 8 只能放在含 4的放養(yǎng)區(qū)中，那么 7 只能放在含有 3 的放養(yǎng)區(qū)中；若有 1 的放養(yǎng)區(qū)放 8，同理可知也只有 1 種放法，故放法有 2種安全的放養(yǎng)方式有 2A 48 種4 4答案：B二、填空題7有 4 名同學參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽，每項

6、比賽至少有1 人參加，每名同學只參加一項比賽，另外甲同學不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：首先把 4 名同學轉(zhuǎn)化為 3 名同學，然后分給 3 個比賽項目，則每個比賽項目至少有一名同學參加，不同參加方案的種數(shù)有 C A 2 43 336，但要去掉甲同學參加跳舞比賽方案的種數(shù)有 C A A 12，所以2 32 23 3該比賽不同的參賽方案的種數(shù)有 361224.答案：248(2014北京卷)把 5 件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品 A 與產(chǎn)品 B相鄰，且產(chǎn)品 A 與產(chǎn)品 C 不相鄰，則不同的擺法有_種解析：先考慮 A、B 相鄰，共有 A A 48 種方法，再排除 A 與 B

7、2 24 4相鄰，又滿足 A 與 C 相鄰的情況，共有 A 212 種方法，綜上，符3 3合題意的擺放順序共有 481236 種答案：3696 人站一排照相，其中有甲、乙兩人，則甲、乙兩人之間間隔兩人的排法有_種解析：從除了甲、乙之外的 4 人中選兩個人排在一起放在甲、乙中間則有 A；甲、乙二人的排法：A，所以 6 人站在一排的所有的排2 42 2法有 A A A 432321144(種)2 42 23 3答案：144三、解答題10要從 12 人中選出 5 人去參加一項活動(1)A，B，C 三人必須入選有多少種不同選法？(2)A，B，C 三人只有一人入選有多少種不同選法？(3)A，B，C 三人

8、至多二人入選有多少種不同選法？解：(1)只需從 A，B，C 之外的 9 人中選擇 2 人，即有 C 36 種2 9選法(2)可分兩步，先從 A，B，C 三人中選出 1 人，有 C 種選法，再1 3從余下的 9 人中選 4 人，有 C 種選法，所以共有 C C 378 種選4 91 34 9法(3)可考慮間接法，從 12 人中選 5 人共有 C種，再減去 A，B，C5 12三人都入選的情況有 C 種，所以共有 C C 756 種選法2 95 122 911 已知 10 件不同的產(chǎn)品中有 4 件是次品，現(xiàn)對它們進行一一測試，直至找出所有次品為止(1)若恰在第 5 次測試，才測試到第一件次品，第十次

9、才找到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第 5 次測試后，就找出了所有次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？解：(1)先排前 4 次測試，只能取正品，有 A 種不同測試方法，4 6再從 4 件次品中選 2 件排在第 5 和第 10 的位置上測試，有 C A A2 42 2種測試方法，再排余下 4 件的測試位置，有 A 種測試方法所以共2 44 4有 A A A 103 680 種不同的測試方法4 62 44 4(2)第 5 次測試恰為最后一件次品，另 3 件在前 4 次中出現(xiàn)，從而前 4 次有一件正品出現(xiàn)，所以共有 A C A 576 種不同的測試方1 41 64 4法1

10、如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了 3 個水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個”或“持平”或“少一個”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個數(shù)的不同選擇方案共有()A50 種 B51 種C140 種 D141 種解析：因為第一天和第七天吃的水果數(shù)相同，所以中間“多一個”或“少一個”的天數(shù)必須相同，都是 0、1、2、3，共 4 種情況，所以共有 C C C C C C C 141 種，故選 D.0 61 61 52 62 43 63 3答案：D2在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，

11、且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為()A36 B72C84 D108解析：甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，當有二所醫(yī)院分 2 人另一所醫(yī)院分 1 人時，總數(shù)有A 種，其中有甲、乙二人或丙、丁二人在同一組有 A C2 5C2 3A2 23 33 34A 種；有二所醫(yī)院分 1 人另一所醫(yī)院分 3 人，有 C C A 種，故3 31 21 23 3滿足條件的分法共有A A 4A C C A 9062424C2 5C2 3A2 23 33 33 31 21 23 384 種答案：C3已知集合 M1,2

12、,3,4,5,6，集合 A、B、C 為 M 的非空子集，若xA、yB、zC，xyz 恒成立，則稱“ABC”為集合 M的一個“子集串”，則集合 M 的“子集串”共有_個解析：若 A、B、C 共有三個元素，則 C C 20.若 A、B、C 共有3 62 2四個元素，則 C C 45，若 A、B、C 共 5 個元素，則 C C 36.若 A、4 62 35 62 4B、C 共有 6 個元素，則 C C 10，則 M 的子集串共有 2045366 62 510111 個答案：1114 用 0,1,2,3,4 這五個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)？(1)比 21 034 大的偶數(shù)

13、；(2)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù)解：(1)法 1：可分五類，當末位數(shù)字是 0，而首位數(shù)字是 2 時，有 6 個五位數(shù)；當末位數(shù)字是 0，而首位數(shù)字是 3 或 4 時，有 A A 12 個五位數(shù)；1 23 3當末位數(shù)字是 2，而首位數(shù)字是 3 或 4 時，有 A A 12 個五位數(shù)；1 23 3當末位數(shù)字是 4，而首位數(shù)字是 2 時，有 3 個五位數(shù)；當末位數(shù)字是 4，而首位數(shù)字是 3 時，有 A 6 個五位數(shù)；3 3故有 39 個滿足條件的五位數(shù)法 2：不大于 21 034 的偶數(shù)可分為三類：萬位數(shù)字是 1 的偶數(shù)，有 A A 18 個五位數(shù)；萬位數(shù)字是 2，而千位數(shù)字是 0 的偶數(shù)，有 A1 33 3個五位數(shù)；2 2還有一個為 21 034 本身而由 0,1,2,3,4 組成的五位偶數(shù)個數(shù)有 A A A A 60 個，故滿4 41 21 33 3足條件的五位偶數(shù)的個數(shù)為 60182139.(2)法 1：可分為兩類：末位數(shù)是 0，個數(shù)有 A A 4；2 22 2末位數(shù)是 2 或 4，個數(shù)有 A A 4；2 21 2故共有 A A A A 8 個滿足條件的五位數(shù)2 22 22 21 2法 2：第二、四位從奇數(shù) 1,3 中取，有 A 個；首位從 2,4 中取，2 2有 A 個；余下的排在剩下的兩位，有 A 個，故共有 A A A 8 個滿1 22 22 21 22 2足條件的五位數(shù)