《人教版高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時作業(yè)81.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時作業(yè)81.pdf（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)課時作業(yè) 81絕對值不等式絕對值不等式一、填空題1若不存在實數(shù) x 使|x3|x1|a 成立，則實數(shù) a 的取值集合是_解析：|x3|x1|的幾何意義為數(shù)軸上的點到 3 和 1 的距離之和，所以函數(shù) y|x3|x1|的最小值為 2，實數(shù) a 的取值集合是a|a2答案：a|a22設(shè)關(guān)于 x 的不等式|x|x1|a(aR)若 a2，則不等式的解 集 為 _；若 不 等 式 的 解 集 為 ，則 a 的 取 值 范 圍 是_解析：a2 時，不等式|x|x1|2 化為Error!或Error!或Error!解得 x0 或 0 x1 或 1x，即 x，故不等式的解集12321232為.(12，3

2、2)因為|x|x1|x(x1)|1，所以若不等式|x|x1|a 的解集為，則 a 的取值范圍是 a1.答案：(，1(12，32)3(2014湖南卷)若關(guān)于 x 的不等式|ax2|3 的解集為x|x53，則 a_.13解析：由題可得Error!a3，故填3.答案：34設(shè)函數(shù) f(x)|2x1|x3，則 f(2)_；若 f(x)5，則 x 的取值范圍是_解析：f(2)|2(2)1|(2)36，f(x)|2x1|x3Error!則Error!或Error!解得 x1,1答案：61,15不等式3 的解集是_|2x1x|解析：不等式可化為33，2x1x即Error!Error!Error!x.15答案：

3、(，1)(，)156(2014重慶卷)若不等式|2x1|x2|a2 a2 對任意實數(shù)12x 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是_解析：|2x1|x2|Error!當(dāng) x 時，|2x1|x2|取得最小值，從而 a2 2，解1252a252得1a.12答案：1，127已知不等式|x1|a 成立的一個充分條件是 0 x4，則實數(shù) a的取值范圍為_解析：|x1|a 得 1axa1，|x1|a 成立的一個充分條件是 0 x0；(2)若 g(x)|x3|m，f(x)1x2，即 x11x2或 x11x2得 x1 或 x2；由 x11 或 x1 或 x0.(2)原不等式等價于|x1|x3|m 的解集非空令 h(

4、x)|x1|x3|，即 h(x)min4.11(2014遼寧卷)設(shè)函數(shù) f(x)2|x1|x1，g(x)16x28x1.記 f(x)1 的解集為 M，g(x)4 的解集為 N.(1)求 M；(2)當(dāng) xMN 時，證明：x2f(x)xf(x)2.14解：(1)f(x)Error!，當(dāng) x1 時，由 f(x)3x31 得 x，故 1x；4343當(dāng) x1 時，由 f(x)1x1 得 x0，故 0 x1.所以 f(x)1 的解集為 Mx|0 x 43(2)由 g(x)16x28x14 得 16(x)24，解得 x.141434因此 Nx|x，故 MNx|0 x 143434當(dāng) xMN 時，f(x)1x

5、，于是x2f(x)xf(x)2xf(x)xf(x)xf(x)x(1x)(x)2.1412141已知函數(shù) f(x)|2xa|a，aR，g(x)|2x1|.(1)若當(dāng) g(x)5 時，恒有 f(x)6，求 a 的最大值；(2)若當(dāng) xR 時，恒有 f(x)g(x)3，求 a 的取值范圍解：(1)g(x)5|2x1|552x152x3；f(x)6|2xa|6aa62xa6aa3x3.依題意有 a32，a1.故 a 的最大值為 1.(2)f(x)g(x)|2xa|2x1|a|2xa2x1|a|a1|a，當(dāng)且僅當(dāng)(2xa)(2x1)0 時等號成立解不等式|a1|a3，得 a 的取值范圍是2，)2已知函數(shù) f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)當(dāng) a2 時，求不等式 f(x)1，且當(dāng) x，)時，f(x)g(x)，求 a 的取值范a212圍解：(1)當(dāng) a2 時，不等式 f(x)g(x)化為|2x1|2x2|x30.設(shè)函數(shù) y|2x1|2x2|x3，則 yError!其圖象如圖所示從圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng) x(0,2)時，y0.所以原不等式的解集是x|0 x2(2)當(dāng) x，)時，f(x)1a.a212不等式 f(x)g(x)化為 1ax3，所以 xa2 對 x，)都成立a212故 a2，即 a.a243從而 a 的取值范圍是(1，43