《高中數(shù)學(xué)第一章解三角形11正弦定理和余弦定理復(fù)習(xí)課新人教A版必修課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第一章解三角形11正弦定理和余弦定理復(fù)習(xí)課新人教A版必修課件.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、角度角度 例例1.設(shè)設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離.測(cè)量者在測(cè)量者在A的同測(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)的同測(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出測(cè)出AC的距離是的距離是55cm，BAC51o，ACB75o，求，求A、B兩點(diǎn)間的距離（精確到兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1m）分析：分析：已知兩角一邊，可以用正弦定理解三角形已知兩角一邊，可以用正弦定理解三角形CBA解：解：根據(jù)正弦定理，得根據(jù)正弦定理，得答：答：A,B兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為65.7米米.CBA 例例2.如圖如圖A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測(cè)

2、量?jī)牲c(diǎn)間的距離的方法。計(jì)一種測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離的方法。分析：分析：用例用例1的方法，可以計(jì)算出河的這一岸的一的方法，可以計(jì)算出河的這一岸的一點(diǎn)點(diǎn)C到對(duì)岸兩點(diǎn)的距離，再測(cè)出到對(duì)岸兩點(diǎn)的距離，再測(cè)出BCA的大小，借的大小，借助于余弦定理可以計(jì)算出助于余弦定理可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)間的距離。解：解：測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，并且在并且在C、D兩點(diǎn)分別測(cè)得兩點(diǎn)分別測(cè)得BCA=60,ACD=30,CDB=45,BDA=60.在在ADC和和BDC中，應(yīng)中，應(yīng)用正弦定理得用正弦定理得測(cè)得測(cè)得CD=40m,這樣這樣在在ABC中中,BCA=60,由余弦定理得：由余弦定

3、理得：答：答：A,B兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為 米米.解解2：測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，并且在并且在C、D兩點(diǎn)分別測(cè)得兩點(diǎn)分別測(cè)得BCA=60,ACD=30,CDB=45,BDA=60.在在ADC和和BDC中，應(yīng)中，應(yīng)用正弦定理得用正弦定理得測(cè)得測(cè)得CD=40m,這樣這樣在在ABD中中,BDA=60,由余弦定理得：由余弦定理得：答：答：A,B兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為 米米.例例2.如圖如圖A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離的方法。計(jì)一種測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離的方法。想一想：想一想：還有沒(méi)有別的測(cè)量方法還

4、有沒(méi)有別的測(cè)量方法.海岸線海岸線例例3海岸線海岸線 練習(xí)練習(xí):1.一艘船以一艘船以32.2 n mile/h的速度向的速度向正北航行正北航行.在在A處看燈塔處看燈塔S在船的北偏東在船的北偏東20o的的方向，方向，30min后航行到后航行到B處，在處，在B處看燈塔處看燈塔在船的北偏東在船的北偏東65o的方向，已知距離此燈塔的方向，已知距離此燈塔6.5n mile 以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？解：解：由題意在由題意在ASB中，中，由正弦定理得：由正弦定理得：ABS=115,A=20,n mile，答：此船答：此

5、船可以繼續(xù)沿正北方向航行可以繼續(xù)沿正北方向航行.2如圖，自動(dòng)卸貨汽車(chē)采用液壓機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算如圖，自動(dòng)卸貨汽車(chē)采用液壓機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿油泵頂桿BC的長(zhǎng)度（如圖）已知車(chē)廂的最大仰角為的長(zhǎng)度（如圖）已知車(chē)廂的最大仰角為60，油，油泵頂點(diǎn)泵頂點(diǎn)B與車(chē)廂支點(diǎn)與車(chē)廂支點(diǎn)A之間的距離為之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的與水平線之間的夾角為夾角為 ，AC長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算，計(jì)算BC的長(zhǎng)（保留三個(gè)有效數(shù)的長(zhǎng)（保留三個(gè)有效數(shù)字）字）（1 1）什么是最大仰角？）什么是最大仰角？最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度 （2 2）例題中涉及一個(gè)怎樣的三角）例題中

6、涉及一個(gè)怎樣的三角形？形？在在ABC中已知什么，要求什么？中已知什么，要求什么？CAB已知已知ABC的兩邊的兩邊AB1.95m，AC1.40m，夾角夾角A6620，求，求BC解：解：由余弦定理，得由余弦定理，得答：答：頂桿頂桿BCBC約長(zhǎng)約長(zhǎng)1.89m。小小 結(jié)：結(jié)：解斜三角形應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：解斜三角形應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫(huà)出示意圖。）分析：理解題意，分清已知與未知，畫(huà)出示意圖。（2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)量盡量集中在有關(guān)三角形中，建立

7、一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型。模型。（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解這些三角）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解這些三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解。形，求得數(shù)學(xué)模型的解。（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問(wèn)題的解。得出實(shí)際問(wèn)題的解。還應(yīng)注意：還應(yīng)注意：（1）應(yīng)根據(jù)題中對(duì)精確度的要求，合理選擇近似值。）應(yīng)根據(jù)題中對(duì)精確度的要求，合理選擇近似值。（2）為避免誤差的積累，解題過(guò)程中應(yīng)盡可能使用原始）為避免誤差的積累，解題過(guò)程中應(yīng)盡可能使用原始數(shù)據(jù)，少用間接求出的量。數(shù)據(jù)，少用間接求出的量。實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題抽象概括抽象概括示意圖示意圖數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型推推理理演演算算數(shù)學(xué)模型的解數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解還原說(shuō)明還原說(shuō)明解應(yīng)用題的基本思路解應(yīng)用題的基本思路