《數(shù)量方法第五章課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)量方法第五章課件.ppt（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、5-4-1數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差兩個總體均值之差的區(qū)間估計的區(qū)間估計(獨立大樣本獨立大樣本)5-4-2數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(大樣本大樣本)1.假定條件假定條件兩個兩個總體都服從正態(tài)分布總體都服從正態(tài)分布,1、2已知已知若若不不是是正正態(tài)態(tài)分分布布,可可以以用用正正態(tài)態(tài)分分布布來來近近似似(n1 30和和n2 30)兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個樣本是獨立的隨機樣本2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計量使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z5-4-3數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(大樣本大樣本)1.12,22已知時已知時,兩個兩個總體均值之差總體均值

2、之差 1-2在在1-置信置信水平下的置信區(qū)間為水平下的置信區(qū)間為2.12,22未知時未知時,兩個總體均值之差兩個總體均值之差 1-2在在1-置置信水平下的置信區(qū)間為信水平下的置信區(qū)間為5-4-4數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題分析例題分析)略講略講例例5.4.1某某地地區(qū)區(qū)教教育育委委員員會會想想估估計計兩兩所所中中學(xué)學(xué)的的學(xué)學(xué)生生高高考考時時的的英英語語平平均均分分數(shù)數(shù)之之差差,為為此此在在兩兩所所中中學(xué)學(xué)獨獨立立抽抽取取兩兩個個隨隨機機樣樣本本,有有關(guān)關(guān)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如右右表表.建建立立兩兩所所中中學(xué)學(xué)高高考考英英語語平平均均分分數(shù)數(shù)之之差差95%的的置置信信

3、區(qū)區(qū)間間 兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù) 中學(xué)中學(xué)1中學(xué)中學(xué)2n1=46n1=33S1=5.8 S2=57.25-4-5數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題例題分析分析)略講略講解解:兩個總體均值之差在兩個總體均值之差在1-置信水平下的置信區(qū)間為置信水平下的置信區(qū)間為 兩所中學(xué)高考英語平均分數(shù)之差的置信區(qū)間為兩所中學(xué)高考英語平均分數(shù)之差的置信區(qū)間為5.03分分10.97分分5-4-6數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題分析例題分析)例例5.4.2 書第書第152頁例頁例5.9(自己練自己練)5

4、-4-7數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的區(qū)間估計(獨立小樣本獨立小樣本)5-4-8數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(小樣本小樣本:12=22)1.假定條件假定條件兩個兩個總體都服從正態(tài)分布總體都服從正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等：兩個總體方差未知但相等：1=2兩個獨立的小樣本兩個獨立的小樣本(n130和和n230)2.總體方差的合并估計量總體方差的合并估計量3.估計估計量量 x1 1-x2 2的的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差抽樣標(biāo)準(zhǔn)差5-4-9數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(小樣本小樣本:12=22)1.兩個樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化兩個樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化

5、2.兩個兩個總體均值之差總體均值之差 1-2在在1-置信水平下的置信水平下的3.置信區(qū)間為置信區(qū)間為5-4-10數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題分析例題分析)略講略講例例例例5.4.35.4.3 為為估估計計兩兩種種方方法法組組裝裝產(chǎn)產(chǎn)品品所所需需時時間間的的差差異異,分分別別對對兩兩種種不不同同的的組組裝裝方方法法各各隨隨機機安安排排12名名工工人人,每每個個工工人人組組裝裝一一件件產(chǎn)產(chǎn)品品所所需需的的時時間間(分分鐘鐘)下下如如表表.假假定定兩兩種種方方法法組組裝裝產(chǎn)產(chǎn)品品的的時時間間服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布,且且方方差差相相等等.試試以以95%的的置置信

6、信水水平平建建立立兩兩種種方方法法組組裝裝產(chǎn)品所需平均時間差值的置信區(qū)間產(chǎn)品所需平均時間差值的置信區(qū)間.兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.55-4-11數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題分析例題分析)解解:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得 合并估計量為合并估計量為：兩種方法組裝產(chǎn)品

7、所需平均時間之差的置信區(qū)間兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間之差的置信區(qū)間為為0.14分鐘分鐘7.26分鐘分鐘5-4-12數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題分析例題分析)例例例例5.4.4 5.4.4 書第書第153頁例頁例5.10 5-4-13數(shù)量數(shù)量方法方法兩個總體均值之差的估計兩個總體均值之差的估計(例題分析例題分析)例例例例5.4.55.4.5 書第書第156頁例頁例5.11 5-4-14數(shù)量數(shù)量方法方法兩個比例之差兩個比例之差的區(qū)間估計的區(qū)間估計5-4-15數(shù)量數(shù)量方法方法1.假定條件假定條件兩個兩個總體服從二項分布總體服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似可以用

8、正態(tài)分布來近似兩個樣本是獨立的兩個樣本是獨立的(n130和和n2 30),且且p1 0.5 n1p15,p2 0.5 n2p252.兩個兩個總體比例之差總體比例之差p1-p2在在1-置信水平下的置信水平下的3.置信區(qū)間為置信區(qū)間為兩個比例之差的區(qū)間估計兩個比例之差的區(qū)間估計5-4-16數(shù)量數(shù)量方法方法兩個比例之差的估計兩個比例之差的估計(例題分析例題分析)例例例例5.4.6 5.4.6 書第書第155頁例頁例5.12 5-4-17數(shù)量數(shù)量方法方法兩個比例之差的估計兩個比例之差的估計(例題分析例題分析)例例例例5.4.8 5.4.8 在在某某個個電電視視節(jié)節(jié)目目的的收收視視率率調(diào)調(diào)查查中中,農(nóng)農(nóng)

9、村村隨隨機機調(diào)調(diào)查查了了400人人,有有32%的的人人收收看看了了該該節(jié)節(jié)目目;城城市市隨隨機機調(diào)調(diào)查查了了500人人,有有45%的的人人收收看看了了該該節(jié)節(jié)目目.試試以以90%的的置置信信水水平平估估計計城城市市與與農(nóng)農(nóng)村村收收視視率差別的置信區(qū)間率差別的置信區(qū)間 .1 12 25-4-18數(shù)量數(shù)量方法方法兩個比例之差的估計兩個比例之差的估計(例題分析例題分析)解解 已知已知 n1=500，n2=400，p1=45%，p2=32%，1-=95%，z/2=1.96 p1-p 2置信度為置信度為95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為城市與農(nóng)村收視率差值的置信區(qū)間為城市與農(nóng)村收視率差值的置信區(qū)間為6.68%19.32%