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1、雙減背景下雙減背景下淺談小學(xué)數(shù)學(xué)高段分層作業(yè)設(shè)計(jì)淺談小學(xué)數(shù)學(xué)高段分層作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)是學(xué)校教育教學(xué)管理工作的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)活動(dòng)的必要補(bǔ)充。做作業(yè)，是個(gè)學(xué)生就跑不了。但問題是一些學(xué)校作業(yè)數(shù)量過多、質(zhì)量不高、功能異化，既達(dá)不到溫故知新的效果，又占用了學(xué)生正常的鍛煉、休息、娛樂時(shí)間。長期以來，義務(wù)教育學(xué)校特別是小學(xué)存在“三點(diǎn)半”放學(xué)現(xiàn)象，這一政策的初衷是為學(xué)生減負(fù)，但沒想到，校內(nèi)減負(fù)校外增負(fù)，而且校外增加的負(fù)擔(dān)處于失控、失管的狀態(tài)。過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重?fù)p害青少年的身心健康，危害民族未來。只有通過減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，才能保證學(xué)生生動(dòng)活潑的個(gè)性、健康快樂成長。國家為了持續(xù)規(guī)范校外培訓(xùn)，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生

2、過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，印發(fā)了關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見（簡稱“雙減”）。從這開始，“雙減”成了街頭巷尾議論的主要話題，更變成了教師的工作指針。每位教師肩負(fù)起“雙減提質(zhì)”的研究任務(wù)。在小學(xué)六年的學(xué)習(xí)過程中，孩子們的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)廣泛了，內(nèi)容增加了，難度加大了，一個(gè)班的孩子由于在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面存在著較大的差異，隨著年級的升高，成績逐漸會拉開距離，特別是到了.2六年級下學(xué)期往往差異很大。出現(xiàn)了一部分同學(xué)求知欲增強(qiáng)，對知識十分渴求，總有一股生怕落后的不服輸?shù)膭蓬^，學(xué)習(xí)很自覺；有一部分學(xué)生思想上想進(jìn)步，但是每次費(fèi)九牛二虎之力也只能七八十

3、分；而還有一部分同學(xué)則出現(xiàn)惰性，怕辛苦，或因?yàn)橹R的掉坎而自信心喪失，破罐子破摔，成績出現(xiàn)較大滑坡。以五班為例：五年級不及格人數(shù)為 5 人左右，優(yōu)秀生為 28 人，六年級上學(xué)期不及格人數(shù)為 9 人，優(yōu)秀生為 31 人（五年級班級總?cè)藬?shù)為 53 人，六年級為 58 人）。綜合看來，優(yōu)秀生人數(shù)雖然增加了三人，但是百分比幾乎沒有增加，但學(xué)困生的比例增加幅度比較大。這時(shí)如果還用同一要求的作業(yè)去對待全體學(xué)生，必然會有一部分學(xué)生不適應(yīng)，要么就是輕易達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)“吃不飽”，做完作業(yè)后無所事事；要么就是絞盡腦汁寫了一半；要么就是“太難不會做”根本就不動(dòng)筆，好不容易交上來了也是“借鑒”別人的。這種統(tǒng)一的作業(yè)形式

4、不能充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，不能讓學(xué)生得到充分發(fā)展?；谝陨戏治?，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，因材施教，因人制宜，讓每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)都落到實(shí)處，讓各層次的學(xué)生都學(xué)有所得，因此分層作業(yè)設(shè)計(jì)迫在眉捷。一、為了能夠突顯分層作業(yè)的優(yōu)勢，做到有的放矢，首先要摸底，做到心中有數(shù)，做好分層準(zhǔn)備。五班上學(xué)期 90 分以上的 27 人，85 分以上 32 人，不及.3格的 9 人；七班 21 人，85 分以上 30 人，不及格 11 人。從數(shù)據(jù)分析來看，兩個(gè)班的學(xué)生的成績都是兩極分化比較嚴(yán)重，中間地帶的學(xué)生較少。應(yīng)該通過作業(yè)讓中間地帶的學(xué)生向優(yōu)生集中，提高優(yōu)秀率，同時(shí)，通過基本題的訓(xùn)練讓學(xué)困生能有所提高，避免因六年

5、級的學(xué)習(xí)壓力而產(chǎn)生的厭學(xué)行為而擴(kuò)大學(xué)困生的面，在不擴(kuò)大學(xué)困生面的基礎(chǔ)上盡量減少學(xué)困生的數(shù)量。二、針對所教的兩個(gè)班學(xué)生的不同情況，設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)。雖然學(xué)生有差異性，雖然為了提高作業(yè)的有效性，作業(yè)要實(shí)行分層，但基礎(chǔ)知識不能放手，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的形成，還是需要一定的基本練習(xí)作保障。例如本學(xué)期第一次月考考試前，我們只講了圓柱和圓錐、正比例和反比例兩個(gè)單元的內(nèi)容，沒有復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)中的知識，而月考考到數(shù)與代數(shù)中的把一個(gè)大數(shù)“7012256”改寫成以“萬”作單位的數(shù)這個(gè)最基本的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，竟有高達(dá) 40%的人出錯(cuò)，其中包括 10 個(gè)優(yōu)生。相類似的有關(guān)數(shù)與代數(shù)最基本的題有近二十分，學(xué)生在此失分比例較重，

6、以致于第一次月考年級平均分有點(diǎn)失常。這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本知識的重要性。布置作業(yè)時(shí)既要鞏固基本知識，又要能鍛煉中上生思維、智力。所以作業(yè)設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：A：“必做作業(yè)”、B：“探究作業(yè)”、C：“挑戰(zhàn)作業(yè)”?！氨刈鲎鳂I(yè)”一般為基礎(chǔ)題，.4主要用于鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，每個(gè)同學(xué)必須完成。A 層的“必做作業(yè)”主要是針對學(xué)困生，讓他們有能力完成學(xué)習(xí)任務(wù)，體驗(yàn)成功的喜悅?！疤骄孔鳂I(yè)”是指稍有難度的作業(yè)，在老師布置的幾道題目中，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇其中的一部分題目來做。B 層作業(yè)讓中間層的學(xué)生在完成基本任務(wù)后再選擇自己力所能及的難度較大的題目提升自己的能力，時(shí)間長了，中間層的學(xué)生思維能力得到

7、鍛煉，慢慢向優(yōu)生集中，提高整個(gè)班級的優(yōu)秀率?！疤魬?zhàn)作業(yè)”是指與課堂相關(guān)知識的拓展延伸題或創(chuàng)新題。C 層作業(yè)主要是針對優(yōu)生，讓他們能過此類題目的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識。每個(gè)同學(xué)在完成必做題之后，可以根據(jù)自己的實(shí)際有所選擇，自主選擇是否完成或者完成多少,不再感到單調(diào)枯燥，從而滿足了不同層次學(xué)生發(fā)展的需求。三、根據(jù)不同練習(xí)內(nèi)容分層1、計(jì)算題練習(xí)中的作業(yè)分層在計(jì)算練習(xí)題中，設(shè)計(jì)的 A 層的“必做作業(yè)”主要是要求學(xué)生掌握計(jì)算順序，熟練計(jì)算方法，能正確計(jì)算，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡單的簡便運(yùn)算。如（1）15.43.26.8（2）116127117（3）12 5483（4）（6585）24.5B

8、 層的“探究作業(yè)”同學(xué)在計(jì)算達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上，要盡可能的運(yùn)用運(yùn)算定律，靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算；提高計(jì)算能力；如（1）7291+759（2）4132653（3）2612.86（6.25641）C 層的“挑戰(zhàn)作業(yè)”為拓展題，以培養(yǎng)優(yōu)生的綜合分析問題的能力。（1）99996111146（2）（70681）691（3）2007200620052、空間與圖形作業(yè)分層在幾何教學(xué)中，要強(qiáng)化學(xué)生對基本概念、物體的特征、計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。對不同層次的學(xué)生，要通過不同的作業(yè)提高他們的能力。例如，在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐后，在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)后，進(jìn)行了隨堂小測試，設(shè)計(jì)了如下題目：A 層：根據(jù)不同條件求圓柱的體積、表面積或圓錐

9、的體積：(1)r=3cm,h=5cm 求圓柱的表面積(2)d=8dm,h=10dm求圓柱的體積。(3)c=12.56cm,h=6dm 求圓錐的體積。B 層：（1）一臺壓路機(jī)底面直徑是 1.2 米，寬 2 米，一分鐘轉(zhuǎn) 16 圈，3 分鐘前進(jìn)了多少米？壓過的路面面積是多少平方米？.6（2）一根 2 米長的圓柱形木料，截去一段長 2 分米的小圓柱后，表面積減少了 12.56 平方分米，原來木料的體積是多少立方米？C 層：1、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑 10 米，高 9 米，把這堆沙鋪在公路上，公路寬 15 米，厚 8 厘米，能鋪多長？2、甲乙兩個(gè)體積相等的圓柱，兩個(gè)圓柱的底面半徑之比為 3：2，乙比

10、甲高 25 厘米，兩個(gè)圓柱各高多少厘米？通過這樣的分層設(shè)計(jì)試題，學(xué)困生拿回自己的成績單時(shí)臉上笑開了花，因?yàn)樗麄兺瓿闪说谝粚拥淖鳂I(yè)大部分人及格了，居然還有人得了 100 分，不再像以往一樣，因?yàn)楹竺娴碾y題完不成而永遠(yuǎn)是不及格等著他們。而中間層也有人完成了 C 層的作業(yè)在 100 分的基礎(chǔ)上再加了 10 分，比有的優(yōu)生的分?jǐn)?shù)還高，他們也沾沾自喜。而優(yōu)生在完成了所有的題得了 120 分之后更是喜形于色。3、“解決問題”中的作業(yè)分層解答應(yīng)用題時(shí)不同層次的學(xué)生在能力上的差別更加突出。要想提高全班同學(xué)的解決問題的能力，我在作業(yè)上提出不同的要求。要求學(xué)困生解決問題時(shí)，認(rèn)真審題，理清解題思路，一定要分步解答；

11、對中間層學(xué)生，要求用不同的方法分析題意，并鼓勵(lì)他們多做一些拓展性題目，努力提高自己綜合分析問題的能力；對優(yōu)生的要求是解答開放性題目時(shí)，提倡解法創(chuàng)新，做到發(fā)散思維。例如：五班男生 25 人，女.7生有 20 人，女生比男生少百分之幾？一般的學(xué)生要求通過分析題意，找準(zhǔn)“單位 1”然后套用公式（大數(shù)小數(shù)）單位 1，（25-20）25=20%，而對于中上層學(xué)生除了能掌握這種解法外，還要能理解這種解法：1-2025=1-80%=20%，這是把男生看作單位“1”。先求出女生是男生的百分之幾，再求出此百分?jǐn)?shù)與“1”的差，即為女生比男生少的百分?jǐn)?shù)。再比如一桶油，笑笑家 6 天吃完了32，還可以吃幾天？除了看到

12、這兩種解法：（1）、632=9（天）9-6=3（天）（2）326=91191=9（天）9-6=3（天）還欣喜的看到了這樣的解法：62（3-2）=3（天），這種方法是把分?jǐn)?shù)與比相結(jié)合起來進(jìn)行解答。把32看作是 2：3，整桶油平均分成了 3 份，吃了 2 份，還剩下 1 份，求出 1 份吃多少天也就是還可以吃多少天。課外，我還經(jīng)常讓優(yōu)生當(dāng)小老師，采取一幫一的方式，檢查學(xué)困生的習(xí)題，如果學(xué)困生沒過關(guān)，小老師再負(fù)責(zé)出幾道相類似的題目給學(xué)困生做，直到過關(guān)為止。這樣，既提高.8了學(xué)困生的解題能力，又提高了優(yōu)生的綜合能力和逆向思維能力，人人有提高。經(jīng)過探索和實(shí)踐分層作業(yè)，數(shù)學(xué)作業(yè)由單一的形式變化多形式的、開放性的、選擇性的，提高了作業(yè)的有效性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)困生一天天在進(jìn)步，他們對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增強(qiáng)了自信心，不再總是等著別人完成作業(yè)后再去“借鑒”，他們也逐步養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。中間層的學(xué)生提高了解題速度和能力，有幾個(gè)已躋身優(yōu)生行列。優(yōu)生在發(fā)散思維能力方面有了很大提高。總之，堅(jiān)持“分層作業(yè)設(shè)計(jì)”這個(gè)思路，對我們的孩子的發(fā)展，對我們的教學(xué)效果的提高都會是“雙贏”的。