《隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變換率課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變換率課件.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變換率相關(guān)變換率一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 三、相關(guān)變化律顯函數(shù) 等號(hào)左邊是因變量的符號(hào)，右邊是含有自變量的代數(shù)式.隱函數(shù) 非顯函數(shù)，形如F(x,y)=0,一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 不用顯化直接由方程求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為隱函數(shù)求導(dǎo).將隱函數(shù)化為顯函數(shù)稱為隱函數(shù)的顯化.但不是所有隱函數(shù)都可以顯化.二、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確定y與x間的函數(shù)關(guān)系，則稱此函數(shù)關(guān)系所表達(dá)的函數(shù)為參數(shù)方程所確定的函數(shù).且此反函數(shù)能與函數(shù) 復(fù)合成復(fù)合函數(shù)，則由 所確定的函數(shù)可以看作是由 復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)1、若 中

2、的 具單調(diào)連續(xù)反函數(shù)2、計(jì)算復(fù)合函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及反函數(shù)求導(dǎo)法則，有:此式即為參數(shù)方程 所確定的x的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.3、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)公式則有即例9 橢圓參數(shù)方程為 ，求橢圓在 相應(yīng)點(diǎn)處的切線方程.解:當(dāng) ,橢圓上相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：曲線在 相應(yīng)點(diǎn)的切線斜率為：代入點(diǎn)斜式方程，得切線方程為：例10 計(jì)算由擺線 所確定的函數(shù)y=y(x)的二階導(dǎo)數(shù).解:三、相關(guān)變化率 設(shè)x=x(t)及y=y(t)都是可導(dǎo)函數(shù)，而變量x與y間存在某種關(guān)系而變化率 與 間也存在一定關(guān)系.這兩個(gè)相互依賴的變化率稱為相關(guān)變化率.相關(guān)變化率問(wèn)題就是研究這兩個(gè)變化率之間的關(guān)系，以便其中一個(gè)變化率求出另一個(gè)變化率.例11 一個(gè)氣球從離開(kāi)觀察員500米處離地面鉛直上升，其速率為140m/min(分).當(dāng)氣球高度為500m時(shí)，觀察員視線的仰角增加率是多少？其中 及 h 都是時(shí)間 t 的函數(shù).上式兩邊對(duì) t 求導(dǎo)，得解：設(shè)氣球上升t s（秒）后，其高度為h，觀察員視線的仰角為 ，則即觀察員視線的仰角增加率是0.14rad/min.