北京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué)2-6.ppt
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1一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義:隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).2例1解解得3例2解所求切線方程為顯然通過原點(diǎn).4例3解5二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).-對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:6例4解等式兩邊取對(duì)數(shù)得7例5解 等式兩邊取對(duì)數(shù)得8一般地9三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導(dǎo)?10由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得1 112例6解13 所求切線方程為14例7解1516例8解17四、相關(guān)變化率相關(guān)變化率問題:已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率?18例9解仰角增加率19例10解水面上升之速率4000m20五、小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo);對(duì)數(shù)求導(dǎo)法:對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo):實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率:通過函數(shù)關(guān)系確定兩個(gè)相互依賴的變化率;解法:通過建立兩者之間的關(guān)系,用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解.21思考題22思考題解答不對(duì)23練 習(xí) 題24252627練習(xí)題答案2829
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