1一、曲線凹凸的定義一、曲線凹凸的定義問題問題:如何研究曲線的彎曲方向如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位圖形上任意弧段位于所張弦的上方于所張弦的上方圖形上任意弧段位圖形上任意弧段位于所張弦的下方于所張弦的下方2定義定義3二、曲線凹凸的判定二、曲線凹凸的判定定理定理1 14例例1 1解解注意到注意到,5三、曲線的拐點及其求法三、曲線的拐點及其求法1 1、定義、定義注意注意:拐點處的切線必在拐點處穿過曲線拐點處的切線必在拐點處穿過曲線.2 2、拐點的求法、拐點的求法證證6方法方法1:1:7例例2 2解解凹的凹的凸的凸的凹的凹的拐點拐點拐點拐點89方法方法2:2:例例3 3解解10注意注意:11例例4 4解解12四、小結(jié)四、小結(jié)曲線的彎曲方向曲線的彎曲方向凹凸性凹凸性;改變彎曲方向的點改變彎曲方向的點拐點拐點;凹凸性的判定凹凸性的判定.拐點的求法拐點的求法1,2.13思考題思考題14思考題解答思考題解答例例15練練 習(xí)習(xí) 題題1617練習(xí)題答案練習(xí)題答案18第五題圖第五題圖19