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1、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)隨著信息時代的到來，“數(shù)字”這兩個字正以越來越高的頻率出現(xiàn)在各個領(lǐng)域，數(shù)字手表、數(shù)字電視、數(shù)字通信、數(shù)字控制數(shù)字化已成為當(dāng)今電子技術(shù)的發(fā)展潮流。數(shù)字電路是數(shù)字電子技術(shù)的核心，是計算機(jī)和數(shù)字通信的硬件基礎(chǔ)。本章首先介紹數(shù)字電路的一些基本概念及數(shù)字電路中常用的數(shù)制與碼；然后討論數(shù)字電路中二極管、三極管的工作方式；最后介紹數(shù)字邏輯中的基本邏輯運算、邏輯函數(shù)及其表示方法。從現(xiàn)在開始，你將跨入數(shù)字電子技術(shù)這一神奇的世界，去探索它的奧秘，認(rèn)識它的精彩。1.1 數(shù)字電路的基本概念 一 模擬信號和數(shù)字信號電子電路中的信號可以分為兩大類：模擬信號和數(shù)字信號。模擬信號時間連續(xù)、數(shù)值

2、也連續(xù)的信號。數(shù)字信號時間上和數(shù)值上均是離散的信號。（如電子表的秒信號、生產(chǎn)流水線上記錄零件個數(shù)的計數(shù)信號等。這些信號的變化發(fā)生在一系列離散的瞬間，其值也是離散的。）數(shù)字信號只有兩個離散值，常用數(shù)字0和1來表示，注意，這里的0和1沒有大小之分，只代表兩種對立的狀態(tài)，稱為邏輯0和邏輯1，也稱為二值數(shù)字邏輯。數(shù)字信號在電路中往往表現(xiàn)為突變的電壓或電流，如圖1.1.1所示。該信號有兩個特點：圖1.1.1 典型的數(shù)字信號（1）信號只有兩個電壓值，5V和0V。我們可以用5V來表示邏輯1，用0V來表示邏輯0；當(dāng)然也可以用0V來表示邏輯1，用5V來表示邏輯0。因此這兩個電壓值又常被稱為邏輯電平。5V為高電平

3、，0V為低電平。（2）信號從高電平變?yōu)榈碗娖?，或者從低電平變?yōu)楦唠娖绞且粋€突然變化的過程，這種信號又稱為脈沖信號。二正邏輯與負(fù)邏輯如上所述，數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯1和邏輯0）。那么究竟是用哪個電平來表示哪個邏輯值呢？兩種邏輯體制： (1)正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。(2)負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。如果采用正邏輯，圖1.1.1所示的數(shù)字電壓信號就成為如圖1.1.2所示邏輯信號。圖1.1.2 邏輯信號三 數(shù)字信號的主要參數(shù)一個理想的周期性數(shù)字信號，可用以下幾個參數(shù)來描繪，見圖1.1.3。Vm信號幅度。

4、它表示電壓波形變化的最大值。T信號的重復(fù)周期。信號的重復(fù)頻率f=1/T。tW脈沖寬度。它表示脈沖的作用時間。q占空比。它表示脈沖寬度tW占整個周期T的百分比，其定義為： 圖1.1.3 理想的周期性數(shù)字信號圖1.1.4所示為三個周期相同（T=20ms），但幅度、脈沖寬度及占空比各不相同的數(shù)字信號。圖1.1.4 周期相同的三個數(shù)字信號。（a） Vm=5V q50% （b） Vm=3.6V q50% （c） Vm=10V q50%四 數(shù)字電路傳遞與處理數(shù)字信號的電子電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路與模擬電路相比主要有下列優(yōu)點：（1）由于數(shù)字電路是以二值數(shù)字邏輯為基礎(chǔ)的，只有0和1兩個基本數(shù)字，易于用電路來

5、實現(xiàn)，比如可用二極管、三極管的導(dǎo)通與截止這兩個對立的狀態(tài)來表示數(shù)字信號的邏輯0和邏輯1。（2）由數(shù)字電路組成的數(shù)字系統(tǒng)工作可靠，精度較高，抗干擾能力強(qiáng)。它可以通過整形很方便地去除疊加于傳輸信號上的噪聲與干擾，還可利用差錯控制技術(shù)對傳輸信號進(jìn)行查錯和糾錯。（3）數(shù)字電路不僅能完成數(shù)值運算，而且能進(jìn)行邏輯判斷和運算，這在控制系統(tǒng)中是不可缺少的。（4）數(shù)字信息便于長期保存，比如可將數(shù)字信息存入磁盤、光盤等長期保存。（5）數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)、成本低。由于具有一系列優(yōu)點，數(shù)字電路在電子設(shè)備或電子系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，計算機(jī)、計算器、電視機(jī)、音響系統(tǒng)、視頻記錄設(shè)備、光碟、長途電信及衛(wèi)

6、星系統(tǒng)等，無一不采用了數(shù)字系統(tǒng)。 1.2 數(shù) 制一 幾種常用的計數(shù)體制1十進(jìn)制(Decimal)2二進(jìn)制(Binary)3十六進(jìn)制(Hexadecimal)與八進(jìn)制（Octal）二 不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換1二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制例1.2.1 將二進(jìn)制數(shù)10011.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 解：將每一位二進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得(10011.101)B124023022121120121022123 （19.625）D2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制可用“除2取余”法將十進(jìn)制的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。 例1.2.2 將十進(jìn)制數(shù)23轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解： 根據(jù)“除2取余”法的原理，按如下步驟轉(zhuǎn)換: 則 （23）

7、D =（10111）B可用“乘2取整”的方法將任何十進(jìn)制數(shù)的純小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 例1.2.3 將十進(jìn)制數(shù)（0.562）D轉(zhuǎn)換成誤差不大于26的二進(jìn)制數(shù)。解： 用“乘2取整”法，按如下步驟轉(zhuǎn)換 取整 0.56221.124 1 b-1 0.12420.248 0 b-2 0.24820.496 0 b-3 0.49620.992 0 b-4 0.99221.984 1 b-5 由于最后的小數(shù)0.9840.5，根據(jù)“四舍五入”的原則，b-6應(yīng)為1。因此 (0.562)D(0.100011)B 其誤差26。3二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制由于十六進(jìn)制基數(shù)為16，而1624，因此，4位二進(jìn)制數(shù)就相當(dāng)于1

8、位十六進(jìn)制數(shù)。因此，可用“4位分組”法將二進(jìn)制數(shù)化為十六進(jìn)制數(shù)。例1.2.4 將二進(jìn)制數(shù)1001101.100111轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)解： （1001101.100111)B（0100 1101.1001 1100)B（4D.9C)H 同理，若將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) ，可將二進(jìn)制數(shù)分為3位一組，再將每組的3位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位8進(jìn)制即可。4十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 由于每位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于4位二進(jìn)制數(shù)，因此，十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要將每一位變成4位二進(jìn)制數(shù)，按位的高低依次排列即可。 例1.2.5 將十六進(jìn)制數(shù)6E.3A5轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解： (6E.3A5)H(110 11100011 10

9、10 0101)B同理，若將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) ，只須將每一位變成3位二進(jìn)制數(shù)，按位的高低依次排列即可。5十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制可由“按權(quán)相加”法將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 例1.2.6 將十六進(jìn)制數(shù)7A.58轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解： (7A.58)H716110160516-18162 112100.31250.03125(122.34375)D 1.3 二十進(jìn)制碼由于數(shù)字系統(tǒng)是以二值數(shù)字邏輯為基礎(chǔ)的，因此數(shù)字系統(tǒng)中的信息（包括數(shù)值、文字、控制命令等）都是用一定位數(shù)的二進(jìn)制碼表示的，這個二進(jìn)制碼稱為代碼。二進(jìn)制編碼方式有多種，二十進(jìn)制碼，又稱BCD碼（Binary-Coded-Decimal

10、），是其中一種常用的碼。BCD碼用二進(jìn)制代碼來表示十進(jìn)制的09十個數(shù)。要用二進(jìn)制代碼來表示十進(jìn)制的09十個數(shù)，至少要用4位二進(jìn)制數(shù)。4位二進(jìn)制數(shù)有16種組合，可從這16種組合中選擇10種組合分別來表示十進(jìn)制的09十個數(shù)。選哪10種組合，有多種方案，這就形成了不同的BCD碼。具有一定規(guī)律的常用的BCD碼見表1.3.1。表1.3.1 常用BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼5421碼余三碼01234567890 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1

11、 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0位權(quán)8 4 2 1b3b2b1b02 4 2 1b3b2b1b054 2 1b3b2b1b0無權(quán)注意，BCD碼用4位二進(jìn)制碼表示的只是十進(jìn)制數(shù)的一位。如果是多位十進(jìn)制數(shù)，應(yīng)先將每一位用BCD碼表示，然后組合起來。 例1.3.1 將十

12、進(jìn)制數(shù)83分別用8421碼、2421碼和余3碼表示。解：由表1.3.1可得(83)D（1000 0011)8421(83)D（1110 0011)2421(83)D（1011 0110）余3還有一種常用的四位無權(quán)碼叫格雷碼（Gray），其編碼如表1.3.2所示。這種碼看似無規(guī)律，它是按照“相鄰性”編碼的，即相鄰兩碼之間只有一位數(shù)字不同。格雷碼常用于模擬量的轉(zhuǎn)換中，當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化而可能引起數(shù)字量發(fā)生變化時，格雷碼僅改變1位，這樣與其他碼同時改變兩位或多位的情況相比更為可靠，可減少出錯的可能性?？捎萌鐖D1.3.1所示的四變量卡諾圖（在第三章介紹）幫助記憶格雷碼的編碼方式。表1.3.2 格雷碼

13、十進(jìn)制數(shù)G3 G2 G1 G001234567891011121314150 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 01.4 數(shù)字電路中的二極管與三極管一 二極管的開關(guān)特性1二極管開關(guān)的靜態(tài)特性圖1.4.1 二極管加正向電壓圖1.4.2 二極管加反向電壓可見，二極管在電路中表現(xiàn)為一個受外加電壓vi控制的開關(guān)。當(dāng)外加電壓vi為一脈沖信號時，二極管將隨著脈沖電壓的變化在“開”態(tài)與“關(guān)”態(tài)之間轉(zhuǎn)換。這個轉(zhuǎn)換過程就是二極管開

14、關(guān)的動態(tài)特性。2二極管開關(guān)的動態(tài)特性 圖1.4.3 二極管開關(guān)的動態(tài)特性反向恢復(fù)過程二極管從正向?qū)ㄞD(zhuǎn)為反向截止所經(jīng)過的轉(zhuǎn)換過程。圖中：ts為存儲時間，tt稱為渡越時間，trets十tt稱為反向恢復(fù)時間。3產(chǎn)生反向恢復(fù)過程的原因產(chǎn)生反向恢復(fù)過程的的原因是電荷存儲效應(yīng)。 二三極管的開關(guān)特性1三極管的三種工作狀態(tài)三極管電路如、三極管的輸出特性曲線及負(fù)載線如圖所示。圖1.4.5 BJT的三種工作狀態(tài)(a) 電路 （b）三種工作狀態(tài)圖解 （1）當(dāng)輸入電壓VI小于三極管發(fā)射結(jié)死區(qū)電壓時，IBICBO0，ICICEO0，VCEVCC，三極管工作在截止區(qū)，對應(yīng)圖1.4.5（b）中的A點。三極管工作在截止區(qū)的

15、特點就是電流很小，集電極回路中的c、e之間近似開路，相當(dāng)于開關(guān)斷開。（2）當(dāng)輸入電壓VI為正值且大于死區(qū)電壓時，三極管導(dǎo)通。若VI遠(yuǎn)大于發(fā)射結(jié)的正向壓降VBE（硅管為0.7V），則有 此時，若逐漸減小Rb，則IB逐漸增大，IC逐漸增大，VCE逐漸減小，工作點沿著負(fù)載線由A點B點C點D點向上移動。在此期間，三極管工作在放大區(qū)，其特點為ICIB。三極管在模擬電路中作放大用時就工作在這種狀態(tài)。（3）保持VI不變，繼續(xù)減小Rb，當(dāng)VCE 0.7V時，集電結(jié)由反偏變?yōu)榱闫?，稱為臨界飽和狀態(tài)，對應(yīng)圖1.4.5（b）中的E點。此時的集電極電流稱為集電極飽和電流，用ICS表示，基極電流稱為基極臨界飽和電流，用

16、IBS表示，有若再減小Rb，IB會繼續(xù)增加，但I(xiàn)C已接近于最大值VCC/RC，受VCC和RC的限制，不會再隨IB的增加按關(guān)系增加，三極管進(jìn)入飽和狀態(tài)。所以三極管工作在飽和狀態(tài)的條件為IB IBS 進(jìn)入飽和狀態(tài)后，IB增加時IC會略有增加，VCE0.7V，集電結(jié)變?yōu)檎蚱?。所以也常把集電結(jié)和發(fā)射結(jié)均正偏作為三極管工作在飽和狀態(tài)的條件。飽和時的VCE電壓稱為飽和壓降VCES，其典型值為：VCES0.3V。三極管工作在飽和區(qū)的特點就是VCES很小，集電極回路中的c、e之間近似短路，相當(dāng)于開關(guān)閉合。表1.4.1 NPN 型三極管三種工作狀態(tài)的特點工作狀態(tài)飽 和放 大截 止條件IB00IBIBSIBI

17、BS工作特點偏置情況發(fā)射結(jié)電壓0.5V集電結(jié)反偏發(fā)射結(jié)正偏且VBE0.5V集電結(jié)反偏發(fā)射結(jié)正偏且VBE0.5V集電結(jié)正偏集電極電流IC0ICIBICICS VCC/RC管壓降VCEVCCVCEVCCICRCVCEVCES0.3V近似的等效電路c、e間等效內(nèi)阻很大，約為數(shù)百千歐，相當(dāng)于開關(guān)斷開可變很小，約為數(shù)百歐，相當(dāng)于開關(guān)閉合 例1.4.1 電路及參數(shù)如圖1.4.6所示，設(shè)輸入電壓VI=3V，三極管的VBE=0.7V。（1）若60，試判斷三極管是否飽和，并求出IC和VO的值。（2）將RC改為6.8kW，重復(fù)以上計算。（3）將RC改為6.8kW，再將Rb改為60kW，重復(fù)以上計算。（4）將RC改

18、為6.8kW，再將改為100，重復(fù)以上計算。解： 根據(jù)飽和條件IBIBS解題。（1） IBIBS 三極管飽和。 。（2）IB不變，仍為0.023mA IBIBS 三極管處在放大狀態(tài)。 。（3） IBS0.029 mAIBIBS 三極管飽和。 。（4） IB0.023mA IBIBS 三極管飽和。 。由上例可見，Rb 、RC 、等參數(shù)都能決定三極管是否飽和。將式（1.4.3）、（1.4.5）代入式（1.4.6），則飽和條件變?yōu)椋?即在VI一定（要保證發(fā)射結(jié)正偏）和VCC一定的條件下，Rb越小，越大，RC越大，三極管越容易飽和。在數(shù)字電路中總是合理地選擇這幾個參數(shù)，使三極管在導(dǎo)通時為飽和導(dǎo)通。2三

19、極管開關(guān)的動態(tài)特性同二極管一樣，給三極管加上脈沖信號，三極管時而截止，時而飽和導(dǎo)通。三極管在兩種狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換時，其內(nèi)部電荷也有一個“消散”和“建立”的過程，也需要一定的時間。這就是我們要研究的動態(tài)特性。圖1.4.7 BJT開關(guān)的動態(tài)特性（a）輸入電壓波形 （b）理想的集電極電流波形 （c）實際的集電極電流波形為描述其動態(tài)過程，引入如下4個開關(guān)參數(shù)：延遲時間td從輸入信號vi正跳變的瞬間開始，到集電極電流iC上升到0.1ICS所需的時間。是給發(fā)射結(jié)的結(jié)電容充電。使空間電荷區(qū)逐漸由寬變窄所需要的時間。上升時間tr集電極電流從0.1ICS上升到0.9ICS所需的時間。是給發(fā)射結(jié)的擴(kuò)散電容充電，即

20、在基區(qū)逐漸積累電子，形成一定的濃度梯度所需的時間。存儲時間ts從輸入信號vi下跳變的瞬間開始，到集電極電流iC下降到0.9ICS所需的時間。是消散超量存儲電荷所需的時間。飽和越深，超量存儲電荷越多，存貯時間tS越長；而反向基極電流越大，超量存貯電和消散得越快，tS越短。下降時間tf集電極電流從0.9ICS下降到0.1ICS所需的時間。是繼續(xù)消散臨界飽和狀態(tài)時為建立濃度梯度而在基區(qū)中積累的電荷，即給發(fā)射結(jié)的擴(kuò)散電容放電所需的時間。其中：td和tr之和稱為開通時間ton，即ton= td+tr；ts和tf之和稱為關(guān)閉時間toff，即toff= ts+tf。三極管的開啟時間和關(guān)閉時間總稱為三極管的開

21、關(guān)時間，一般為幾個納秒到幾十納秒。三極管的開關(guān)時間對電路的開關(guān)速度影響很大，開關(guān)時間越小，電路的開關(guān)速度越高。1.5 基本邏輯運算數(shù)字電路實現(xiàn)的是邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系是指某事物的條件（或原因）與結(jié)果之間的關(guān)系。邏輯關(guān)系常用邏輯函數(shù)來描述。一 基本邏輯運算邏輯代數(shù)中只有三種基本運算：與、或、非。1與運算與運算只有當(dāng)決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱為與邏輯。（1）可以用列表的方式表示上述邏輯關(guān)系，稱為真值表。（2）如果用二值邏輯0和1來表示，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮；0表示開關(guān)不閉合或燈不亮，則得到如圖1.5.1（c）所示的表格，稱為邏輯真值表。（3）若用邏輯表

22、達(dá)式來描述，則可寫為 與運算的規(guī)則為： “輸入有0，輸出為0；輸入全1，輸出為1”。（4）在數(shù)字電路中能實現(xiàn)與運算的電路稱為與門電路，其邏輯符號如圖（d）所示。與運算可以推廣到多變量：2或運算 或運算當(dāng)決定一件事情的幾個條件中，只要有一個或一個以上條件具備，這件事情就會發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱為或邏輯。圖1.5.2 或邏輯運算 （a）電路圖 （b）真值表 （c）邏輯真值表 （d）邏輯符號或運算的真值表如圖1.5.2（b）所示，邏輯真值表如圖1.5.2（c）所示。若用邏輯表達(dá)式來描述，則可寫為 LA+B 或運算的規(guī)則為：“輸入有1，輸出為1；輸入全0，輸出為0”。在數(shù)字電路中能實現(xiàn)或運算的電路

23、稱為或門電路，其邏輯符號如圖（d）所示?；蜻\算也可以推廣到多變量：3非運算非運算某事情發(fā)生與否，僅取決于一個條件，而且是對該條件的否定。即條件具備時事情不發(fā)生；條件不具備時事情才發(fā)生。例如圖1.5.3（a）所示的電路，當(dāng)開關(guān)A閉合時，燈不亮；而當(dāng)A不閉合時，燈亮。其真值表如圖1.5.3（b）所示，邏輯真值表如圖1.5.3（c）所示。若用邏輯表達(dá)式來描述，則可寫為: 非運算的規(guī)則為：；。在數(shù)字電路中實現(xiàn)非運算的電路稱為非門電路，其邏輯符號如圖1.5.3（d）所示。 圖1.5.3 非邏輯運算 （a）電路圖 （b）真值表 （c）邏輯真值表 （d）邏輯符號二 其他常用邏輯運算任何復(fù)雜的邏輯運算都可以由

24、這三種基本邏輯運算組合而成。在實際應(yīng)用中為了減少邏輯門的數(shù)目，使數(shù)字電路的設(shè)計更方便，還常常使用其他幾種常用邏輯運算。1與非與非是由與運算和非運算組合而成，如圖1.5.4所示。圖1.5.4 與非邏輯運算 （a）邏輯真值表 （b）邏輯符號2或非或非是由或運算和非運算組合而成，如圖1.5.5所示。圖1.5.5 或非邏輯運算 （a）邏輯真值表 （b）邏輯符號 3異或異或是一種二變量邏輯運算，當(dāng)兩個變量取值相同時，邏輯函數(shù)值為0；當(dāng)兩個變量取值不同時，邏輯函數(shù)值為1。異或的邏輯真值表和相應(yīng)邏輯門的符號如圖1.5.6所示。圖1.5.6 異或邏輯運算 （a）邏輯真值表 （b）邏輯符號1.6 邏輯函數(shù)及其表

25、示方法描述邏輯關(guān)系的函數(shù)稱為邏輯函數(shù)，前面討論的與、或、非、與非、或非、異或都是邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)是從生活和生產(chǎn)實踐中抽象出來的，但是只有那些能明確地用“是”或“否”作出回答的事物，才能定義為邏輯函數(shù)。一邏輯函數(shù)的建立例1.6.1 三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。解：第一步：設(shè)置自變量和因變量。將三人的意見設(shè)置為自變量A、B、C，并規(guī)定只能有同意或不同意兩種意見。將表決結(jié)果設(shè)置為因變量L，顯然也只有兩個情況。第二步：狀態(tài)賦值。對于自變量A、B、C設(shè)：同意為邏輯“1”，不同意為邏輯“0”。對于因變量L設(shè)：事情通過為邏輯“1”，沒通過為邏輯“0”。第三步：根

26、據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的真值表如表1.6.1所示。由真值表可以看出，當(dāng)自變量A、B、C取確定值后，因變量L的值就完全確定了。所以，L就是A、B、C的函數(shù)。A、B、C常稱為輸入邏輯變量，L稱為輸出邏輯變量。一般地說，若輸入邏輯變量A、B、C的取值確定以后，輸出邏輯變量L的值也唯一地確定了，就稱L是A、B、C的邏輯函數(shù)，寫作：L=f（A，B，C）邏輯函數(shù)與普通代數(shù)中的函數(shù)相比較，有兩個突出的特點：（1）邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個值0和1。（2）函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由“與”、“或”、“非”三種基本運算決定的。表1.6.1 例1.6.1真值表A B CL0 0 00 0 10 1 00 1 11

27、 0 01 0 11 1 01 1 100010111二 邏輯函數(shù)的表示方法一個邏輯函數(shù)有四種表示方法，即真值表、函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖和卡諾圖。這里先介紹前三種。1真值表真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。為避免遺漏，各變量的取值組合應(yīng)按照二進(jìn)制遞增的次序排列。真值表的特點：（1）直觀明了。輸入變量取值一旦確定后，即可在真值表中查出相應(yīng)的函數(shù)值。（2）把一個實際的邏輯問題抽象成一個邏輯函數(shù)時，使用真值表是最方便的。所以，在設(shè)計邏輯電路時，總是先根據(jù)設(shè)計要求列出真值表。（3）真值表的缺點是，當(dāng)變量比較多時，表比較大，顯得過于繁瑣。2函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式就是由邏輯變量和“與”、“或”、“非”三種運算符所構(gòu)成的表達(dá)式。由真值表可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式，方法為：在真值表中依次找出函數(shù)值等于1的變量組合，變量值為1的寫成原變量，變量值為0的寫成反變量，把組合中各個變量相乘。這樣，對應(yīng)于函數(shù)值為1的