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1、99.2 2 電場和電場強度電場和電場強度9.2.1 電場電場 后來后來:法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用,并提出并提出力線力線和和場場的概念的概念.早期：早期：電磁理論是電磁理論是超距超距作用理論作用理論.電荷電荷 電荷電荷 電荷電荷 電荷電荷 電場電場 電電場場是是物物質(zhì)質(zhì)存存在在的的一一種種形形態(tài)態(tài),它它分分布布在在一一定定范范圍圍的的空空間間里里,并并和和一一切切物物質(zhì)質(zhì)一一樣樣,具具有有能能量量、動動量量、質(zhì)質(zhì)量量等屬性等屬性.電場的特點電場的特點:(1)對位于其中的帶電體有力的作用對位于其中的帶電體有力的作用;(2)帶電體在電場中運動帶電體在電場中運動,電場力要做功電場力要做功

2、.2/14/20239.2.2 電場強度電場強度1.試驗電荷試驗電荷q0帶電量足夠帶電量足夠小小點電荷點電荷例例:將同一試驗電荷將同一試驗電荷 q0 放入電場的不同地點：放入電場的不同地點：q0 所受電場力大小和方向逐點不同所受電場力大小和方向逐點不同.電場中某點電場中某點P處放置不同電量的試驗電荷處放置不同電量的試驗電荷:所受電場力方向不所受電場力方向不變，大小成比例地變化變，大小成比例地變化.電場力不能反映某點的電場性質(zhì)電場力不能反映某點的電場性質(zhì).2/14/2023比值比值 與試驗電荷與試驗電荷 無關(guān)，僅與該點處電場性質(zhì)有關(guān)無關(guān)，僅與該點處電場性質(zhì)有關(guān).2.電場強度電場強度E 電場中某點

3、的電場強度電場中某點的電場強度 E 的大小的大小,等于單位試驗等于單位試驗電荷在該點所受到的電場力的大小電荷在該點所受到的電場力的大小,其方向與正的試其方向與正的試驗電荷受力方向相同驗電荷受力方向相同.單位：單位：牛頓牛頓/庫侖庫侖(N/C)或伏特或伏特/米米(V/m).2/14/20239.2.3 點電荷與點電荷系的電場強度點電荷與點電荷系的電場強度1.點電荷的電場強度點電荷的電場強度 qq0試驗電荷試驗電荷q0所受的電場力為所受的電場力為:由場強的定義可得場強為由場強的定義可得場強為:點電荷的場強點電荷的場強(1)的大小與的大小與 q 成正比，與成正比，與 r2成反比；成反比；(2)的方向

4、取決于的方向取決于 q 的符號的符號.討論討論2/14/2023 點電荷的電場是輻射狀點電荷的電場是輻射狀球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ分布電場分布電場.2/14/20232.點電荷系的電場強度點電荷系的電場強度 設(shè)空間電場由點電荷設(shè)空間電場由點電荷q1、q2、qn激發(fā)激發(fā).則各點電荷在則各點電荷在P點激發(fā)的場強分別為點激發(fā)的場強分別為:P點的總場強為點的總場強為:點點電電荷荷系系在在某某一一點點產(chǎn)產(chǎn)生生的的場場強強，等等于于每每一一個個點點電電荷單獨存在時在該點分別產(chǎn)生的場強的矢量和荷單獨存在時在該點分別產(chǎn)生的場強的矢量和電場強度疊加原理電場強度疊加原理2/14/20233.連續(xù)分布的任意帶電體場強連續(xù)分布的

5、任意帶電體場強整個帶電體在整個帶電體在P點產(chǎn)生的總場強為點產(chǎn)生的總場強為:在帶電體上任取一個電荷元在帶電體上任取一個電荷元 dq，dq在某點在某點P處的場強為處的場強為:電荷電荷線密度線密度:電荷電荷面密度面密度:電荷電荷體密度體密度2/14/2023矢量積分步驟：矢量積分步驟：(1)選取坐標(biāo)系選取坐標(biāo)系;(5)分別積分：分別積分：;(6)寫出合場強：寫出合場強：.(4)根據(jù)幾何關(guān)系統(tǒng)一積分變量根據(jù)幾何關(guān)系統(tǒng)一積分變量;(2)選積分元，寫出選積分元，寫出 ;(3)寫出寫出 的投影分量式的投影分量式:;2/14/20239.2.4 電場強度的計算電場強度的計算例：例：電偶極子的場強電偶極子的場強

6、 有兩個電荷相等、符號相反、相距為有兩個電荷相等、符號相反、相距為l 的點電荷的點電荷+q和和-q，它們在空間激發(fā)電場。若場點，它們在空間激發(fā)電場。若場點P到這兩個點到這兩個點電荷的距離比電荷的距離比 l 大很多時，這兩個點電荷構(gòu)成的電荷大很多時，這兩個點電荷構(gòu)成的電荷系稱為系稱為電偶極子電偶極子.+q-q由由-q指向指向+q的矢量的矢量 稱為電偶極子的稱為電偶極子的軸軸稱為電偶極子的稱為電偶極子的電偶極矩電偶極矩(電矩電矩)，用表示用表示(1)電偶極子軸線延長線上一點的電場強度電偶極子軸線延長線上一點的電場強度;下面分別討論：下面分別討論：(2)電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度電偶極子軸

7、線的中垂線上一點的電場強度.2/14/2023解解:(1)延長線上延長線上:2/14/2023（2)中垂線上：中垂線上：-q+qlyPEE+E-yxO2/14/2023aPxyO它在空間一點它在空間一點P產(chǎn)生的電場強度產(chǎn)生的電場強度.（P點到桿的垂直距離為點到桿的垂直距離為a)解解:dqr由圖上的幾何關(guān)系由圖上的幾何關(guān)系:21例例:長為長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為的均勻帶電直桿，電荷線密度為 .求求:2/14/2023(1)a L 桿可以看成點電荷桿可以看成點電荷討論討論(2)無限長帶電直線無限長帶電直線aPxyOdqr212/14/2023圓環(huán)軸線上任一點圓環(huán)軸線上任一點P 的電場強度

8、的電場強度.RP解解:dqOxr 例例:半徑為半徑為R 的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q.求求:圓環(huán)上電荷分布關(guān)于圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x 軸對稱軸對稱 x2/14/2023(1)當(dāng)當(dāng) x=0（即（即P點在圓環(huán)中心處）時，點在圓環(huán)中心處）時，(2)當(dāng)當(dāng) xR 時時,可以把帶電圓環(huán)視為一個點電荷可以把帶電圓環(huán)視為一個點電荷.討論討論RPdqOxr x2/14/2023求面密度為求面密度為 的帶電薄的帶電薄圓盤軸線上的電場強度圓盤軸線上的電場強度 解：解：PrxO例：例：R2/14/2023(1)當(dāng)當(dāng)R x ，圓盤可視為無限大薄板，圓盤可視為無限大薄板(2)E1E1E1E2E2E2(3)補償法補償法pxO討論討論2/14/2023