《數(shù)列完整版ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)列完整版ppt課件.ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、一、創(chuàng)設(shè)情景引入概念,設(shè)問：同學(xué)們，天你們一共收入了多少?付出了多少呢？,收入了萬元的同時，共付出：+？,在學(xué)習(xí)了數(shù)列的相關(guān)知識后你們會發(fā)現(xiàn)，31天你們一共需要付出2147483647分，即2000多萬元。,第三章數(shù)列.數(shù)列畢節(jié)六中何曼妮,10,4,從上往下鋼管的根數(shù)依次為多少？ 從下 往上鋼管的根數(shù)依次為多少？,第三層,第四層,第五層,第六層,第七層,二、觀察歸納形成概念,第二層,第一層,5,6,7,8,9,認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律,某種放射性物質(zhì)不斷變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，則這種物質(zhì)各年開始時的剩留量排成一列數(shù)：,0.84，0.842，

2、0.843， ,探究一：,以下五列數(shù)有什么共同特點？,一、數(shù)列的定義,按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）第2項, ,第n項, (總之,這一項在數(shù)列中第幾位就叫做數(shù)列的第幾項.),二、數(shù)列的表示方法,數(shù)列的一般形式可以寫成： a1，a2，an，可簡記為 an，其中an是數(shù)列的第n項。,數(shù)列是否為同一個數(shù)列？,探究二：,只有項和次序完全相同的數(shù)列才是同一數(shù)列,三、討論探究深化概念,數(shù)列a1，a2，an，與集合a1，a2，an，相同嗎？若不同有什么區(qū)別？,探究三：,不同，區(qū)別有：數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而集合中的元素是無序的。數(shù)

3、列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)。,an與an相同嗎？,探究五：,不同 an表示數(shù)列a1，a2，an，而an僅表示這個數(shù)列的第n項,探究四：,請同學(xué)們觀察數(shù)列的項與序號之間有無關(guān)系？,數(shù)列an的第n項與項數(shù)n之間的關(guān)系都可以用一個式子來表示嗎？,探究六：,三、數(shù)列的通項公式,如果數(shù)列 an 的第n項an與n之 間的關(guān)系可以用一個公式來表示， 那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。,學(xué)生練習(xí)：、請寫出數(shù)列的通項公式。2、已知數(shù)列 an 的通項公式 ，請寫出它的前5項。,小結(jié)：（1）不是所有的數(shù)列都能寫出它的通項公式；同一個數(shù)列的通項公式不一定是唯一的。（2）如果已知一個數(shù)列的通項

4、公式，那么只要依次用1、2、3代替公式中的n，就可以求出這個數(shù)列的各項。,四、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系,數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，那么項數(shù)就是其自變量，項是項數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值，即數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集 （或是正整數(shù)集 的有限子集1,2, n ）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式 。,試一試:,請同學(xué)們在練習(xí)本上嘗試畫出數(shù)列的圖象.,小結(jié):數(shù)列的圖象是相應(yīng)的曲線或直線上的橫坐標(biāo)為正整數(shù)的一群孤立的點(n, an).,五、數(shù)列的分類,1、根據(jù)an+1與an的大小關(guān)系，可將數(shù)列分為: 單調(diào)遞增數(shù)列 （ an+1an） 單調(diào)遞減數(shù)列 （ an+1an）

5、 擺動數(shù)列 （ an+1與an的大小關(guān)系不定） 常數(shù)列 （ an為一個常數(shù)）,、根據(jù)數(shù)列的項數(shù)可分為：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列,例、根據(jù)下面數(shù)列an的通項公式寫出它的前5項：（） （2）,四、即時訓(xùn)練鞏固新知,變式：數(shù)列an中，/是不是數(shù)列中的項？若是，是第幾項?13/25呢？,小結(jié)：（）已知通項公式，可以求數(shù)列中的任一項，也可以判斷某一個數(shù)是不是數(shù)列中的項。（）（）n有調(diào)節(jié)符號的功能,例2 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；（2）（3） （4）9，99，999，9999,小結(jié)：（）注意觀察數(shù)列中項與序號的關(guān)系；（）注意觀察數(shù)列中的幾個特征：符號特征、相鄰項之間的關(guān)系；分子分母的獨立特征以及相互關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)進行化歸、聯(lián)想，轉(zhuǎn)化為所需通項式。,寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（）0.9，0.99，0.999，0.9999（）0.7，0.77，0.777，0.7777 （）,變式訓(xùn)練,六、布置作業(yè)延伸課堂,、（必做）課本P110習(xí)題3.1 1 、2、（選做）已知函數(shù)，設(shè)an=f(n)(n為正整數(shù)），（）求證an；（）數(shù)列an是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？,