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1、五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)整理1、 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中一份或幾份的量叫做分?jǐn)?shù)。注：我們?cè)诶斫夥謹(jǐn)?shù)的時(shí)候也可以這樣理解，整體分成幾份，分母就是幾，取出來幾份分子就是幾。例：將一塊蛋糕平均分成8份，取其中的5份，用分?jǐn)?shù)可以表示為2、 明確整體“1”相同的分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，所表示的數(shù)量也不同。例：小明喝了 果汁的，小紅喝了 果汁的，雖然他們都是喝了果汁的，可是這兩個(gè)所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量卻不同。注：同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，所表示的具體數(shù)量就大，對(duì)應(yīng)的整體小，所表示的具體數(shù)量就小。3、 分?jǐn)?shù)單位一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之1.想看這個(gè)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就看這個(gè)分?jǐn)?shù)的

2、分子是幾，分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。例：的分時(shí)單位是（ ），這個(gè)分?jǐn)?shù)有（ 8 ）個(gè)分?jǐn)?shù)單位4、 分?jǐn)?shù)比較大小的方法。（1） 分子相同，比較分母，分母越大，分?jǐn)?shù)越小，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。（2） 分母相同，比較分子，分子越大，分?jǐn)?shù)越大，分子越小，分?jǐn)?shù)越小。5、 如何用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。我們?cè)谧鲞@樣的問題的時(shí)候，需要確定這個(gè)圖形是否被平均分，如果已經(jīng)平均分，直接按照分?jǐn)?shù)的意義寫出分?jǐn)?shù)即可。如果沒有被平均分我們需要將這個(gè)分?jǐn)?shù)平均分，然后按照分?jǐn)?shù)的意義寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。注：我們?cè)谄骄诌@個(gè)圖形的時(shí)候，需要按照最小的圖形去平均分。2、 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。1、 區(qū)分。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母 真分?jǐn)?shù)全部

3、小于1假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母 假分?jǐn)?shù)全部大于或者等于1帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)部分+真分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)全部大于或者等于12、 假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換帶分?jǐn)?shù)： （1）分母不變 （2）用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，所得的商是但分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，所得的余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子。例：化成帶分?jǐn)?shù)：分母不變所以分母是4 （），然后用94=2.1，商是2，所以整數(shù)部分是2，余數(shù)是1，所以分子是1 2。3、 帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換假分?jǐn)?shù)： （1）分母不變 （2）用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘帶分?jǐn)?shù)的分母加上分子，最后的得數(shù)就是分子。例：3化成假分?jǐn)?shù)：分母不變所以分母是5 ，用整數(shù)部分的3乘分母5再加上分子3得18就是假分?jǐn)?shù)的分子:。三、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。（1）

4、分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)?？梢杂霉絹肀硎荆篴b=（2） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題： 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)=，得到的數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 ，沒有單位。4、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生改變（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的規(guī)律相同）例：（1）將分子縮小2倍變成，要想使分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生改變，需要將分母也縮小2倍變成。 （2）將分子減去9，分母減去多少才能是分?jǐn)?shù)的值不變？ 我們?cè)谧鲞@樣題的時(shí)候需要注意的是分子減去9之后縮小了幾倍，減去9之后縮小了4倍，所以我們也需要將分母也縮小4倍，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母縮小4倍之后變成4

5、，所以答案是，需要將分母減小12。注：做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這種類型題的時(shí)候，我們只需要注意分子和分母擴(kuò)大幾倍或者縮小幾倍就可以了，保持分子分母的倍數(shù)一致即可。五、最大公因數(shù)與約分。 1、最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。 找最大公因數(shù)的方法：（1）列舉 （2）短除法 短除法找公因數(shù)的方法和除法類似。 例：找12和18的最大公因數(shù)。 3 12 18 這找個(gè)短除法里，在最左邊的兩個(gè)數(shù)的積就是12和18的最 2 4 6 大公因數(shù)：32=6 2 3注：我們?cè)谧龆坛ǖ臅r(shí)候，你填的數(shù)必須是里面的數(shù)能同時(shí)除的開才可以，除到這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，就不能繼續(xù)除了。填什么數(shù)去和里面的數(shù)去除，參考2

6、,3,5倍數(shù)的知識(shí)。2、 約分：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)的過程叫做約分。注：在約分的過程中必須是分子和分母同時(shí)去除。例：約分。 上面已求出12和18的最大公因數(shù)是6。先用分子126=2，再用分母186=3，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子變成了2，分母變成了3，即。3、 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。注：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分之后一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果約分之后不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，就要回頭檢查哪里出錯(cuò)了。6、 最小公倍數(shù)與同分。1、 最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)中最小的數(shù)就是最小公倍數(shù)。 找最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉 （2）短除法找最小公倍數(shù)的短除法和找最大公因數(shù)的短除法方法一致，區(qū)

7、別在于找最大公因數(shù)的時(shí)候是將最左側(cè)的數(shù)乘在一起，最小公倍數(shù)是將最左邊的數(shù)和最下邊的數(shù)乘在一起。 3 12 18 12和18的最小公倍數(shù)是：3223=36. 2 4 6 2 32、 通分：將兩個(gè)或者多個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)，化成分母相同的分?jǐn)?shù)的過程叫做通分。通分的作用：（1）比較分?jǐn)?shù)大?。?）異分母加減法注：在通分的時(shí)候，把這些分?jǐn)?shù)的分母都換成這些分母的最小公倍數(shù)。例：比較下列分?jǐn)?shù)的大小。 比較異分母分?jǐn)?shù)的大小我們需要先通分，通分需要先找最小公倍數(shù)。3 9 24 最小公倍數(shù)：338=72 3 8將分母變成最小公倍數(shù)： ， ，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫出分?jǐn)?shù)： ， 。根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法可知，分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)越大，所以。4