《2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形同步練習(xí)新版新人教版2020032618.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形同步練習(xí)新版新人教版2020032618.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、18.2.2 菱形知識(shí)要點(diǎn)：1. 性質(zhì)：邊兩組對(duì)邊分別平行且相等，鄰邊相等；角兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線兩條對(duì)角線垂直且互相平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2. 判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形一、單選題1下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D鄰邊互相垂直2已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD3如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，則菱形ABCD的面積是（）A18B18C36D364菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為A

2、D邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A3.5B4C7D145如圖，在菱形ABCD中，于E，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是A5B10C8D126如圖，菱形中，過(guò)頂點(diǎn)作交對(duì)角線于點(diǎn)，已知，則的大小為( )ABCD7如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB4，BD4，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，則EP+BP的最小值為（）A4B2C2D88如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)， 將沿軸向右平移得,此時(shí)四邊形是菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD9下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形C對(duì)角線相等的平行四邊形D對(duì)角線互相平分且垂直

3、的四邊形10如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，.若要使四邊形為菱形，則可以添加的條件是（ ）ABCD二、填空題11菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則它的面積是_12如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（1，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_13如圖，在ABC中，AD，CD分別平分BAC和ACB，AECD，CEAD若從三個(gè)條件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，選擇一個(gè)作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是_（填序號(hào)）14如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_三、解答

4、題15如圖，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求證：16如圖，在四邊形ABCD中，BAC90，E是BC的中點(diǎn)，ADBC，AEDC，EFCD于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB6，BC10，求EF的長(zhǎng)17小宇將兩張長(zhǎng)為8寬為2的矩形條交叉如圖，發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個(gè)菱形（1）請(qǐng)你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形（2）小宇又發(fā)現(xiàn)：如圖時(shí)，菱形ABCD的周長(zhǎng)最小，等于 ；（3）如圖時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng)最大，求此時(shí)菱形ABCD的周長(zhǎng)18如圖，在中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形（2）若，求菱形的面積答案1C2A3B4A5C6D7C8A9D10D

5、112412（5，3）13141715.證明：菱形ABCD，在與中，16.(1)證明：ADBC，AEDC，四邊形AECD是平行四邊形在RtABC中，BAC90，E是BC的中點(diǎn)，BEECAE.四邊形AECD是菱形(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H.在RtABC中，BAC90，AB6，BC10，由勾股定理得AC8.再根據(jù)面積關(guān)系，有SABCBCAHABAC，AH.點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC10，四邊形AECD是菱形，CDCE5.S菱形AECDCDEFCEAH，EFAH.17.（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E，AFCD于F，兩條紙條寬度相同（對(duì)邊平行），ABCD，ADBC，AEAF，四邊形ABCD是平行四邊形，SABCDBCAECDAF，又AEAF，BCCD，四邊形ABCD是菱形；（2）如圖，當(dāng)兩紙條互相垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)最小，此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)等于紙條的寬，為2，所以，菱形的周長(zhǎng)428故答案是：8；（3）如圖，菱形的一條對(duì)角線與矩形的對(duì)角線重合時(shí)，周長(zhǎng)最大，設(shè)ABBCx，則CE8x，在RtDCE中，DC2DE2+CE2，即x2（8x）2+22，解得x，所以，菱形的周長(zhǎng)41718.（1）證明： ，是的中點(diǎn)，是邊上的中線，在和中，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，四邊形是菱形；（2）如圖，連接，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，