《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2.2組合第2課時(shí)組合的綜合應(yīng)用練習(xí)新人教A版選修2_3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2.2組合第2課時(shí)組合的綜合應(yīng)用練習(xí)新人教A版選修2_3.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí) 組合的綜合應(yīng)用【基礎(chǔ)練習(xí)】1某大學(xué)開(kāi)設(shè)A類選修課2門，B類選修課3門，一位同學(xué)從中選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有()A3種B6種C9種D18種【答案】C2.(2019年四川模擬)從1，3，5，7，9中任取3個(gè)數(shù)字，從2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則組成的五位數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A7200B2880C120D60【答案】B312名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是()ACABCA CCADCA【答案】C4(2018年濱州模擬)甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)，

2、乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有()A240種B280種C315種D345種【答案】D【解析】選出的4人中恰有1名女同學(xué)的情況有兩種，即這1名女同學(xué)來(lái)自甲組或來(lái)自乙組，則所有不同的選法共有CCCCCC345(種)5(2015年上海)在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為_(kāi)(結(jié)果用數(shù)值表示)【答案】1206.(2019年常熟期中)某城市縱向有6條道路，橫向有5條道路，構(gòu)成如圖所示的矩形道路網(wǎng)（圖中黑線表示道路），則從西南角A地到東北角B地的最短路線共有條【答案】1

3、26【解析】要使路線最短，則只能向東或向北走，從A地到B地歸結(jié)為走完5條橫線段和4條縱線段，從9個(gè)行走段中任取4個(gè)走縱線段，其余5個(gè)行走段走橫線段，故共有C94=126種走法，即最短路線有126條.7現(xiàn)有12件產(chǎn)品，其中5件一級(jí)品，4件二級(jí)品，3件三級(jí)品，從中取出4件使得：(1)至少1件一級(jí)品，共幾種取法？(2)至多2件一級(jí)品，共幾種取法？(3)不都是一級(jí)品，共幾種取法？(4)都不是一級(jí)品，共幾種取法？【解析】(1)CC460(種)(2)CCCCC420(種)(3)排除都是一級(jí)品的，所以有CC490(種)(4)都不是一級(jí)品，則只能從其余7件中選取，有C35(種)8從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)

4、和四個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)：(1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？(2)上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？(3)在(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？(4)在(1)中任意兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？【解析】(1)分步完成，第一步在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，可有C種情況；第二步在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，可有C種情況；第三步3個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有A種情況，所以符合題意的七位數(shù)有CCA100 800(個(gè))(2)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起的有CCAA14 400(個(gè))(3)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有CCAAA5 760(個(gè))(4)上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相

5、鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空中，共有CCAA28 800(個(gè))【能力提升】9某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有()A4種B10種C18種D20種【答案】B【解析】分兩類：第一類，剩余的一本是畫冊(cè)，則贈(zèng)送方法有C種；第二類，剩余的一本是集郵冊(cè)，則贈(zèng)送方法有C 種，因此共有CC10種不同的贈(zèng)送方法10某企業(yè)要從其下屬6個(gè)工廠中抽調(diào)8名工程技術(shù)人員組成課題攻關(guān)小組，每廠至少調(diào)1人，則名額的分配方案有_種(用數(shù)字作答)【答案】21【解析】本題等價(jià)于8個(gè)元素形成的7個(gè)空中插入5個(gè)分隔板，有C21(種)11.(20

6、19年浙江模擬)現(xiàn)有排成一排的7個(gè)不同的盒子，將紅、黃、藍(lán)、白顏色的4個(gè)小球全部放入這7個(gè)盒子中，若每個(gè)盒子最多放一個(gè)小球，則恰有兩個(gè)空盒相鄰且紅球與黃球不相鄰的不同放法共有_種.（結(jié)果用數(shù)字表示）【答案】336【解析】若不考慮紅球與黃球不相鄰，則4個(gè)小球有A44種排法，再安排空盒，有C52A22種方法;若紅球與黃球相鄰，則4個(gè)小球有A33A22種排法，再安排空盒，有C42A22種方法.所以所求方法種數(shù)為A44C52A22-A33A22C42A22=336.12如下圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個(gè)點(diǎn)C1，C2，C3，C4，C5，C6，直徑AB上有異于A，B的四個(gè)點(diǎn)D1，D2，D3，D4.(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作多少個(gè)？(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A，B)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？【解析】(1)可分三類：第一類，C1，C2，C3，C4，C5，C6中取三點(diǎn)，可構(gòu)成C個(gè)三角形；第二類，C1，C2，C3，C4，C5，C6中取兩點(diǎn)，D1，D2，D3，D4中取一點(diǎn)，可構(gòu)成CC個(gè)三角形；第三類，C1，C2，C3，C4，C5，C6中取一點(diǎn)，D1，D2，D3，D4中取兩點(diǎn)，可構(gòu)成CC個(gè)三角形共有CCCCC116(個(gè))(2)構(gòu)成一個(gè)四邊形，需要四個(gè)點(diǎn)且無(wú)三點(diǎn)共線，共有CCCCC360(個(gè))- 4 -