《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章計(jì)數(shù)原理2.2組合第二課時(shí)組合的綜合應(yīng)用練習(xí)新人教A版選修2_3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章計(jì)數(shù)原理2.2組合第二課時(shí)組合的綜合應(yīng)用練習(xí)新人教A版選修2_3.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二課時(shí)組合的綜合應(yīng)用課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有()A60種 B70種C75種 D150種解析：從中選出2名男醫(yī)生的選法有C15種，從中選出1名女醫(yī)生的選法有C5種，所以不同的選法共有15575種，故選C.答案：C2從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A300 B216C180 D162解析：由題意知可分為兩類，第一類，選“0”，共有CCCA108，第二類，不選“0”，共有CA72，由分類加法計(jì)數(shù)原理得72108180，故選C.答案：C3(2019

2、九江一中高二月考)將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子，使得放入每個(gè)盒子的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有()A10種 B20種 C36種 D52種解析：由題意，每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不能小于該盒子的編號(hào)，1號(hào)盒中放1個(gè)球，其余3個(gè)球放入2號(hào)盒子，有C4種方法，1號(hào)盒中放2個(gè)球，其余2個(gè)球放入2號(hào)盒子，有C6種方法，則不同放球方法有4610種，故選A.答案：A4(2019長沙四校模擬)某校高三年級(jí)為了解學(xué)情和教情，在該年級(jí)6個(gè)班中選10名學(xué)生參加座談會(huì)，要求每班至少派1名學(xué)生參加，其中高三(1)班至少派2名學(xué)生參加，則不同的選派方式有()A72種 B60種 C50種

3、 D56種解析：首先需滿足高三(1)班選2名學(xué)生，其余班級(jí)各選1名學(xué)生，然后只需分配剩下的3個(gè)名額，這3個(gè)名額可以分到一個(gè)班，有C種分法，也可以分到兩個(gè)班，其中一個(gè)班1名，一個(gè)班2名，有A種分法，還可以分到三個(gè)班，每班1名，有C種分法因此不同的選派方式共有CAC56(種)故選D. 答案：D5若甲、乙兩人從A，B，C，D，E，F(xiàn)六門課程中選修三門，若甲不選修A，乙不選修F，則甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的選法有()A42種 B72種C84種 D144種解析：若甲不選修A，乙不選修F，甲、乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的有C(2213)42種，故選A.答案：A6(2019河北九校高三聯(lián)考)第十

4、四屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2021年在陜西舉辦，為宣傳地方特色，某電視臺(tái)派出3名男記者和2名女記者到民間進(jìn)行采訪報(bào)導(dǎo)工作過程中的任務(wù)劃分為：“負(fù)重扛機(jī)”，“對(duì)象采訪”，“文稿編寫”，“編制剪輯”四項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少一人參加，但2名女記者不參加“負(fù)重扛機(jī)”工作，則不同的安排方案數(shù)共有()A150 B126C90 D54解析：根據(jù)題意，“負(fù)重扛機(jī)”可由1名男記者或2名男記者參加，當(dāng)由1名男記者參加“負(fù)重扛機(jī)”工作時(shí)，有C種方法，剩余2男2女記者可分為3組參加其余三項(xiàng)工作，共有A種方法，故由1名男記者參加“負(fù)重扛機(jī)”工作時(shí)，有CA種方法；當(dāng)由2名男記者參加“負(fù)重扛機(jī)”工作時(shí)，剩余1男2女3名記者各參加一項(xiàng)

5、工作，有CA種方法故滿足題意的不同安排方案數(shù)共有CACA10818126.故選B.答案：B二、填空題7甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：不同的站法分兩類：第一類，每人站一級(jí)，共有CA種；第二類，2個(gè)人站一級(jí)，1個(gè)人站一級(jí)，共有2CC種；所以不同的站法共有CA2CC336種答案：3368從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：從12名醫(yī)生中選出5人的選法有C792種，其中只不選骨科醫(yī)生的選法有C1

6、125種；只不選腦外科醫(yī)生的選法有C155種；只不選內(nèi)科醫(yī)生的選法有C21種；同時(shí)不選骨科和腦外科醫(yī)生的選法有1種，故骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)有792(12555211)590.答案：5909(2019安徽省示范高中高三月考)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為_解析：解法一：從16張不同的卡片中任取3張，不同取法的種數(shù)為C，其中有2張紅色卡片的不同取法的種數(shù)為CC，其中3張卡片顏色相同的不同取法的種數(shù)為CC，所以3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張的不同取法

7、的種數(shù)為CCCCC472(種)解法二：若沒有紅色卡片，則需從黃、藍(lán)、綠三種顏色的卡片中選3張，若都不同色，則不同取法的種數(shù)為CCC64，若2張顏色相同，則不同取法的種數(shù)為CCCC144.若紅色卡片有1張，則剩余2張不同色時(shí)，不同取法的種數(shù)為CCCC192，剩余2張同色時(shí)，不同取法的種數(shù)為CCC72，所以不同的取法共有6414419272472(種)答案：472三、解答題10(1)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì)，參加4400米接力比賽，問有多少種參賽方案？(2)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)參加場(chǎng)外啦啦隊(duì)，問有多少種選法？(3)4名同學(xué)每人可從跳高、跳遠(yuǎn)、短跑三個(gè)項(xiàng)目中，任選一項(xiàng)參加比賽，問有多少

8、種參賽方案？解：(1)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)參加4400米接力賽，每一棒需要一個(gè)學(xué)生，故參賽方案有A6543360種(2)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)參加場(chǎng)外啦啦隊(duì)，共有CC15種選法(3)每個(gè)同學(xué)可以從3個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參加比賽，有3種方法，根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理，4名同學(xué)的參賽方案有3481種11有編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)盒子和四個(gè)小球，把小球全部放入盒子，問：(1)共有多少種放法？(2)恰有一個(gè)空盒，有多少種放法？解：(1)將1號(hào)球放入任意一個(gè)盒子內(nèi)，共有4種放法，同理，2,3,4號(hào)小球也各有4種不同的放法，故共有44256種不同的放法(2)由題意得，必有一個(gè)盒子內(nèi)放入2個(gè)小球，共有C種取

9、法，再與另外兩個(gè)小球放入3個(gè)盒子中，共有CA144種不同的放法12某校高三年級(jí)有6個(gè)班級(jí)，現(xiàn)要從中選出10人組成高三女子籃球隊(duì)參加高中籃球比賽，且規(guī)定每班至少要選1人參加這10個(gè)名額有多少不同的分配方法？解：解法一：除每班1個(gè)名額以外，其余4個(gè)名額也需要分配這4個(gè)名額的分配方案可以分為以下幾類：(1)4個(gè)名額全部給某一個(gè)班級(jí)，有C種分法；(2)4個(gè)名額分給兩個(gè)班級(jí)，每班2個(gè)，有C種分法；(3)4個(gè)名額分給兩個(gè)班級(jí)，其中一個(gè)班級(jí)1個(gè)，一個(gè)班級(jí)3個(gè)由于分給一班1個(gè)，二班3個(gè)和一班3個(gè)、二班1個(gè)是不同的分法，因此是排列問題，共有A種分法；(4)分給三個(gè)班級(jí)，其中一個(gè)班級(jí)2個(gè)，其余兩個(gè)班級(jí)每班1個(gè)，共

10、有CC種分法；(5)分給四個(gè)班級(jí)，每班1個(gè)，共有C種分法故共有NCCACCC126種分配方法解法二：該問題也可以從另外一個(gè)角度去考慮，因?yàn)槭敲~分配問題，名額之間無區(qū)別，所以可以把它們視作排成一排的10個(gè)相同的球，要把這10個(gè)球分開成6段(每段至少有一個(gè)球)這樣，每一種分隔辦法，對(duì)應(yīng)著一種名額的分配方法這10個(gè)球之間(不含兩端)共有9個(gè)空位，現(xiàn)在要在這9個(gè)位子中放進(jìn)5塊隔板，共有NC126種做法故共有126種分配方法13(2019金考卷命題專家原創(chuàng)卷五)春節(jié)到來之際，甲、乙、丙、丁等6個(gè)人都計(jì)劃回家過春節(jié)，現(xiàn)打算從海南航空、天津航空、南方航空、中國航空四個(gè)航空公司中任選一個(gè)購買回家的機(jī)票，其中甲和丙是老鄉(xiāng)，他倆選擇在同一個(gè)航空公司購買機(jī)票，丁不選天津航空，則四個(gè)航空公司均有人選的購票方案種數(shù)為 ()A132 B162C180 D204解析：當(dāng)有1個(gè)人選擇天津航空時(shí)，購票方案共有C(CCACCA)108(種)；當(dāng)有2個(gè)人選擇天津航空時(shí)，購票方案共有CACA54(種)；當(dāng)有3個(gè)人選擇天津航空時(shí)，購票方案共有CA18(種)故四個(gè)航空公司均有人選的購票方案共有1085418180(種)答案：C5