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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A.0.7 B. C. D.8【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，最典型的就是，選出答案即可.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，且0.7為有限小數(shù)，為有限小數(shù)，8為整數(shù)，都屬于有理數(shù)，為無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù).故選C.2.如圖是3個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（） A. B. C. D. 【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.人站在幾何體的正面，從上往下看，正方形個(gè)數(shù)從左到右依次為2，1，故選C.3.如圖，直線

2、a，b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是（）A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.對(duì)頂角【解析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解.直線a，b被直線c所截，1與2是內(nèi)錯(cuò)角.故選B.4.下列算式中，結(jié)果等于a6的是（）A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2a3 D.a2a2a2【解析】a4+a2a6，選項(xiàng)A的結(jié)果不等于a6；a2+a2+a2=3a2，選項(xiàng)B的結(jié)果不等于a6；a2a3=a5，選項(xiàng)C的結(jié)果不等于a6；a2a2a2=a6，選項(xiàng)D的結(jié)果等于a6.故選D.5.不等式組的解集是（）A.x1 B.x3 C.1x3D.x3【解析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集.解不等式，得x1，解不等

3、式，得x3，由可得，x3，故原不等式組的解集是x3.故選B.6.下列說法中，正確的是（）A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次【解析】A、不可能事件發(fā)生的概率為0，所以A選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0與1之間，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)較小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.7.A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）A.B.C.D.【解析】數(shù)軸上互為相

4、反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷.表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)0的左右兩側(cè)，從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項(xiàng)的線段AB符合，其余答案的線段的端點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)0的同一側(cè)，所以可以得出答案為B.故選B.8.平面直角坐標(biāo)系中，已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，1），C（m，n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（2，1）C.（1，2）D.（1，2）【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由平行四邊形的性質(zhì)得出D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).A（m，n），C（m，n），點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，四邊形ABCD

5、是平行四邊形，D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B（2，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，1）.故選A.9.如圖，以O(shè)為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)POB=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（sin ，sin ）B.（cos ，cos ）C.（cos ，sin ）D.（sin ，cos ）【解析】過P作PQOB，交OB于點(diǎn)Q，在RtOPQ中，OP=1，POQ=，sin=，cos=，即PQ=sin，OQ=cos，則P的坐標(biāo)為（cos，sin），故選C.10.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布:年齡/歲13141516頻數(shù)515x10x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變

6、的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及按從小到大排列后，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10x=10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為： =14（歲），即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù).故選B.11.已知點(diǎn)A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（）A.B.C.D.【解析】由點(diǎn)A（1，m），B（1

7、，m），C（2，m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，繼而求得答案.點(diǎn)A（1，m），B（1，m），A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，故A，B錯(cuò)誤；B（1，m），C（2，m+1），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故C正確，D錯(cuò)誤.故選C.12.下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是（）A.a0B.a=0C.c0D.c=0【解析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得ac4，且a0，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=（4）24ac=164ac0，且a0，ac4，且a0；A、若a0，當(dāng)a=1、c=5時(shí)，ac=54，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a=0不符合一

8、元二次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若c0，當(dāng)a=1、c=5時(shí)，ac=54，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若c=0，則ac=04，此選項(xiàng)正確.故選D.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13.分解因式：x24= .【解析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.x24=（x+2）（x2）.故答案為：（x+2）（x2）.14.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可求出x的取值范圍.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x-10，解得x1.故答案為：x1.15.已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，1），（2，2），（，），（5，），從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y= 圖象上的概率

9、是.【解析】先判斷四個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)y=的圖象上，再讓在反比例函數(shù)y= 圖象上點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以點(diǎn)的總數(shù)即為在反比例函數(shù)y= 圖象上的概率，依此即可求解.1×1=1，2×2=4，×=1，（5）×（）=1，有2個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y= 圖象上的概率是2÷4=.故答案為：.16.如圖所示的兩段弧中，位于上方的弧半徑為r上，下方的弧半徑為r下，則r上r下.（填“”“=”“”）【解析】 如圖，分別在兩段弧上各選三個(gè)點(diǎn)，作出過這三個(gè)點(diǎn)的圓，顯然.故答案為：.17.若x+y=10，xy=1，則x3y+xy3的值是 .【解

10、析】可將該多項(xiàng)式分解為xy（x2+y2），又因?yàn)閤2+y2=（x+y）22xy，然后將x+y與xy的值代入即可.x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x+y）22xy=1×（1022×1）=98.故答案為：98.18.如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角（O）為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tanABC的值是.【解析】如圖，連接EA、EC,易知E,C,B三點(diǎn)在一條直線上，先證明AEB=90°，根據(jù)tanABC=，求出AE、EB即可解決問題.如圖，連接EA，EC，易知E,C,B三點(diǎn)在一條直線上，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)

11、為a，由題意得AEF=30°，BEF=60°，AE=a，EB=2a，AEB=90°，tanABC=.故答案為.三、解答題（共9小題，滿分90分）19.計(jì)算：|1|+（2016）0.【解】|1|+（2016）0=12+1=0.20.化簡(jiǎn)：ab.【解】原式=ab（a+b）=abab=2b.21.一個(gè)平分角的儀器如圖所示，其中AB=AD，BC=DC.求證：BAC=DAC.【證明】在ABC和ADC中，有ABCADC（SSS），BAC=DAC.22.列方程（組）解應(yīng)用題：某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多

12、少?gòu)?？【解】設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張.根據(jù)題意得解得答：甲種票買了20張，乙種票買了15張.23.福州市20112015年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）福州市常住人口數(shù)，2015年比2014年增加了 萬人；（2）與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 ；（3）預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由.【解】（1）福州市常住人口數(shù)，2015年比2014年增加了750743=7（萬人）；（2）由圖可知2012年增加：×100%0.97%，2013年增加：×100%0.96%，2014年增加：

13、15;100%1.2%，2015年增加：×100%0.94%，故與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是2014年；（3）預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人，理由：從統(tǒng)計(jì)圖可知，福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)是7萬人，由此可以預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人.（答案不唯一）故答案為：（1）7；（2）2014.24.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，M為中點(diǎn)，連接BM，CM.（1）求證：BM=CM；（2）當(dāng)O的半徑為2時(shí)，求的長(zhǎng).【證明】（1）四邊形ABCD是正方形，AB=CD，=，M為中點(diǎn)，=，+=+，即=，BM=CM.【解】（2）O的半徑為2，O的周長(zhǎng)為4，的長(zhǎng)=×4=.25.如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD.（1）通過計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù).【解】（1）AB=AC=1，BC=，AD=，DC=1=.AD2=，ACCD=1×=.AD2=ACCD.（2）AD=BC，AD2=ACCD，BC2=ACCD，即.又C=C，BCDACB.，DBC=A.DB=CB=AD.A=ABD，C=BDC.設(shè)A=x，則ABD=x，