《2013年湖南永州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共11頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年湖南永州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共11頁(yè)).doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上永州市2013年初中畢業(yè)數(shù)學(xué)考試試卷一選擇題(共8小題， 每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案填涂到答題卡，每小題3分，共24分)1（2013湖南永州，1，3分）的倒數(shù)為A B C2013D-2013【答案】D.2（2013湖南永州，2，3分）運(yùn)用湘教版初中數(shù)學(xué)教材上使用的某種電子計(jì)算器求的近似值，其按鍵順序正確的是A B C D 【答案】A. 3（2013湖南永州，3，3分），其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 【答案】D.4（2013湖南永州，4，3分）如圖，下列條件中能判斷直線的是A1=2B 1=5C 1+3=180°D 3=5【答案】C.5

2、（2013湖南永州，5，3分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是ABCD【答案】B.6（2013湖南永州，6，3分）已知，A0B-1C1D5【答案】C.7（2013湖南永州，7，3分）下列說(shuō)法正確的是A一組數(shù)據(jù)2，5，3，1，4，3的中位數(shù)是3B五邊形的外角和為540度C“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題是真命題D三角形的外心是這個(gè)三角形三條角平分線的交點(diǎn)【答案】A.8（2013湖南永州，8，3分）我們知道，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“”，使其滿足(即方程有一個(gè)根為)，并且進(jìn)一步規(guī)定: 一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原

3、有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有，從而對(duì)任意正整數(shù)n，我們可得到同理可得那么，的值為A0B1C-1D 【答案】D.二填空題(本大題共8小題，請(qǐng)將正確答案填填在答題卡的答案欄內(nèi)，每小題3分，共24分)9（2013湖南永州，9，3分）釣魚島列島是我國(guó)固有領(lǐng)土，共由8個(gè)島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為43平方公里，最小的島是飛瀨島，面積約為00008平方公里，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為平方公里【答案】.10（2013湖南永州，10，3分）一副撲克牌52張(不含鬼牌)，分為黑桃、紅心、方塊及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標(biāo)有字母A、K、Q、J和數(shù)字10、9、8、7、6、5、

4、4、3、2從這副牌中任意抽出一張，則這張牌是標(biāo)有字母的牌的概率是【答案】.11（2013湖南永州，11，3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，-1)，B(-1，3)兩點(diǎn)，則k0(填“>”或“<”)【答案】.12（2013湖南永州，12，3分）定義為二階行列式，規(guī)定它是運(yùn)算法則為=ad-bc，那么當(dāng)x=1時(shí)， 二階行列式的值為 【答案】.13（2013湖南永州，13，3分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，MN與O相切，切點(diǎn)為A，若MAB=30°則B=度【答案】60°.14（2013湖南永州，14，3分）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別是，設(shè)點(diǎn)P

5、在上，PAx軸于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，則POB的面積為【答案】1.15（2013湖南永州，15，3分）已知，的值為 【答案】.16（2013湖南永州，16，3分）電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則:一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍方塊(最多八個(gè))中雷的個(gè)數(shù)(0常省略不標(biāo))，如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中有且只有3個(gè)埋有雷，圖乙是張三玩游戲的局部，圖中有4個(gè)方塊已確定是雷(方塊上標(biāo)有旗子)，則圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中(方塊上標(biāo)有字母)，能夠確定一定是雷的有 (請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母) 圖甲 圖乙【答案】D、F、G.三、簡(jiǎn)答題(本

6、大題共9小題， 共72分) 17（2013湖南永州，17，6分）計(jì)算解：18（2013湖南永州，18，6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：由（1）得，由（2）得，所以不等式組的解集為：。用數(shù)軸表示如下：19（2013湖南永州，19，6分）先化簡(jiǎn)，再求值:，解：原式= =x-1把x=2代入x-1=2-1=1【方法規(guī)律】分式化簡(jiǎn)及求值的一般過(guò)程：20（2013湖南永州，20，8分）某縣為了了解2013年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生畢業(yè)后的四種去向(A讀普通高中；B讀職業(yè)高中；C直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(a)、(b)請(qǐng)

7、問(wèn):(1)該縣共調(diào)查了名初中畢業(yè)生(2) 將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；(3)若該縣2013年初中畢業(yè)生共有4500人，請(qǐng)估計(jì)該縣今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)【解】（1），100-40-25-5=30，1-40%-30%-5%=25%，圖形如下：（3）4500=1800（人）21（2013湖南永州，21，8分）如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3(1)求證：BN=DN；(2)求ABC的周長(zhǎng)【解】(1)AN平分BAC BAN=DAN BNAN于 ANB=AND=90°又AN=ANABNA

8、NDBN=DN(2)BM=CD，MN=3CD=2MN=6ABNAND,AB=10AD=AB=10ABC的周長(zhǎng)=10+10+6+15=4122（2013湖南永州，22，8分）中國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下:一、以個(gè)人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額；二、個(gè)人所得稅納稅率如下表納稅級(jí)數(shù)個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額；納稅稅率1不超過(guò)1500元的部分3%2超過(guò)1500元至4500元的部分10%3超過(guò)4500元至9000元的部分20%4超過(guò)9000元至35000元的部分25%5超過(guò)35000元至55000元的部分30%6超過(guò)55000元

9、至80000元的部分35%7超過(guò)80000元的部分45%(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅；(2)若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為95元，則丙每月工資收入額應(yīng)為多少?【解】(1)甲個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額：4000-3500=500(元)甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為；500×3%=15(元)甲個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額：(6000-3500)=2500(元)乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為：2500)×10%=250(元)(2)若丙每月工資收入額為:1500+3500=5000(元),則每月繳納的個(gè)人所得稅為:(5000-35

10、00)×3%=45(元)<95元，95元<250元，所以丙納稅級(jí)數(shù)為2.設(shè)丙每月工資收入額應(yīng)為x元,則得：1500×3%+ (x-3500-1500) ×10%=95解得x=5500元答：(1) 甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅分別為15元和250元.(2)丙每月工資收入額應(yīng)為5500元.23（2013湖南永州，23，10分）如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，A=30°，D為的中點(diǎn)(1)求證:AB=BC；(2)求證:四邊形BOCD是菱形證明：（1）AB是O的切線OBA=90°,AOB=90°-30°=

11、60°OB=OCOBC=OCBAOB=OBC+OCBOCB=30°=AAB=BC(2)連接OD交BC于點(diǎn)MD是的中點(diǎn)OD垂直平分BC在直角OMC中OCM=30°OC=2OM=ODOM=DM于是四邊形BOCD是菱形24（2013湖南永州，24，10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(1)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(坐標(biāo)用m表示)；(2)若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上， 求二次函數(shù)的解析式；(3)設(shè)以AB為直徑的M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)解：（1）對(duì)于拋物線，令y=0，解得：，A(-m，0)，B（3m，0）（2）AB是直徑，頂點(diǎn)P在圓上，則

12、APB=90°由于拋物線與圓組成的是軸對(duì)稱圖形，PA=PB=，解得（3）連接CM由A(-m，0)，B（3m，0）知M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）OB=2m 在直角三角形OMC中 CO=而OBCDCD=2OC=25（2013湖南永州，25，10分）如圖，已知ABBD，CDBD(1)若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問(wèn)在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2) 若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求B

13、P的長(zhǎng)；(3) 若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；(4) 若AB=m，CD=n，BD=，請(qǐng)問(wèn)在m、n、滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)? 兩個(gè)P點(diǎn)? 三個(gè)P點(diǎn)?【解答過(guò)程】(1)設(shè)BP=x，則DP=10-x 如果是ABPCDP，則，即，解得； 如果是ABPPDC，則，即，得方程：，方程無(wú)解；所以BP=(2)設(shè)BP=x，則DP=12-x如果是ABPCDP，則，即，解得；如果是ABPPDC，則，即，得方程：，解得x=6；所以BP=6或（3）設(shè)BP=x，則DP=15-x如果是ABPCDP，則，即，解得；如果是ABPPDC，則，即，得方程：，解得x=3或12所以BP=，3或12.（4）設(shè)BP=x，則DP=l-