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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上事業(yè)單位行測備考:排列組合中的三種方法推薦閱讀： |一、捆綁法所謂捆綁法，指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然后再單獨考慮這個整體內(nèi)部各元素間順序。提醒：其首要特點是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。【例題】有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。解題思路：這是一個排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書和外語書都各自在一起。為快速解決這個問題，先將4本數(shù)學(xué)書看做一個元素，將3本外語書看做一個元素

2、，然后和剩下的3本語文書共5個元素進行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為，然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書之間順序不同也對應(yīng)最后整個排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得?！纠}】5個人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法?解題思路：先將甲乙兩人看成1個人，與剩下的3個人一起排列，方法數(shù)為，然后甲乙兩個人也有順序要求，方法數(shù)為，因此站隊方法數(shù)為?！纠}】6個不同的球放到5個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?解題思路：按照題意，顯然是2個球放到其中一個盒子，另外4個球分別放到4個盒子中，因此方法是先從6個球中挑出2

3、個球作為一個整體放到一個盒子中，然后這個整體和剩下的4個球分別排列放到5個盒子中，故方法數(shù)是。二、插空法所謂插空法，指在解決對于某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。提醒：首要特點是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問題中?！纠}】若有A、B、C、D、E五個人排隊，要求A和B兩個人必須不站在一起，則有多少排隊方法?解題思路：題中要求AB兩人不站在一起，所以可以先將除A和B之外的3個人排成一排，方法數(shù)為，然后再將A和B分別插入到其余3個人排隊所形成的4個空中，也就是從4個空中挑出兩個并排上兩個人，其方法數(shù)為，因此總方法數(shù)?！纠}】8個

4、人排成一隊，要求甲乙必須相鄰且與丙不相鄰，有多少種方法?解題思路：甲乙相鄰，可以捆綁看作一個元素，但這個整體元素又和丙不相鄰，所以先不排這個甲乙丙，而是排剩下的5個人，方法數(shù)為，然后再將甲乙構(gòu)成的整體元素及丙這兩個元素插入到此前5人所形成的6個空里，方法數(shù)為，另外甲乙兩個人內(nèi)部還存在排序要求為。故總方法數(shù)為。【例題】若有A、B、C、D、E五個人排隊，要求A和B兩個人必須不站在一起，且A和B不能站在兩端，則有多少排隊方法?解題思路：原理同前，也是先排好C、D、E三個人，然后將A、B查到C、D、E所形成的兩個空中，因為A、B不站兩端，所以只有兩個空可選，方法總數(shù)為。三、插板法所謂插板法，指在解決若

5、干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，采用將比所需分組數(shù)目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。提醒：其首要特點是元素相同，其次是每組至少含有一個元素，一般用于組合問題中?！纠}】將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?解題思路：解決這道問題只需要將8個球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可，于是可以講8個球排成一排，然后用兩個板查到8個球所形成的空里，即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中，第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中，第二個板后面的球放到第三個盒子中去。因

6、為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是。(板也是無區(qū)別的)【例題】有9顆相同的糖，每天至少吃1顆，要4天吃完，有多少種吃法?解題思路：原理同上，只需要用3個板插入到9顆糖形成的8個內(nèi)部空隙，將9顆糖分成4組且每組數(shù)目不少于1即可。因而3個板互不相鄰，其方法數(shù)為?！纠}】將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，一共有多少種方法?解題思路：此題中沒有要求每個盒子中至少放一個球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍舊是插入2個板，分成三組。但在分組的過程中，允許兩塊板之間沒有球。其考慮思維為插入兩塊板后，與原來的8個球一共10個元素。所有方法數(shù)實際是這10個元素的一個隊列，但因為球之間無差別，板之間無差別，所以方法數(shù)實際為從10個元素所占的10個位置中挑2個位置放上2個板，其余位置全部放球即可。因此方法數(shù)為。專心-專注-專業(yè)