《教案二：&amp#167;8.3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第二課時(共5頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《教案二：&amp#167;8.3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第二課時(共5頁).doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點雙曲線的有關(guān)概念.（二）能力訓(xùn)練要求使學(xué)生鞏固對雙曲線概念的掌握.（三）德育滲透目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識到一切事物“變”是絕對的，而“不變”是相對的，從“變”中認(rèn)識“不變”，以“不變”應(yīng)“萬變”.教學(xué)重點雙曲線的有關(guān)概念教學(xué)難點從“變”中認(rèn)識“不變”教學(xué)方法師生共同討論法通過對例題的共同討論，使學(xué)生對形“變”而質(zhì)“不變”有深刻的認(rèn)識，達(dá)到突破難點之目的.教具準(zhǔn)備投影片三張第一張：課本P106例3（記作§8.3.2 A）第二張：本課時教案的例4、例5（或上節(jié)課后的思考題）（記作§8.3.2 B）第三張：本課時教案后面的預(yù)習(xí)內(nèi)容及預(yù)習(xí)提綱

2、（記作§8.3.2 C）教學(xué)過程.課題導(dǎo)入師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及方程中a、b、c三者之間的關(guān)系，請同學(xué)們回憶一下這些基本內(nèi)容.生平面到兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值為常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線.師其標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？生(a0,b0)或(a0,b0)師雙曲線中a、b、c三者之間的關(guān)系是怎樣的？生a2+b2=c2師求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時關(guān)鍵是什么？生關(guān)鍵是確定a、b的值.師好，對雙曲線的有關(guān)概念從同學(xué)們回答的問題看，大家掌握得比較好，下面我們來看幾個例子.（打出投影片§8.3.2 A）.講授新課師（讀題）同學(xué)們已經(jīng)作了預(yù)習(xí)，請回答在A

3、處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2 s，能說明什么問題？生由于聲音傳播有速度，因此在A處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2 s，說明爆炸點距A處較遠(yuǎn)，且距B處較近，爆炸點到A處的距離與它到B處的距離的差是常數(shù).師那么由此可以知道爆炸點在怎樣的曲線上？生甲爆炸點在以A、B為焦點的雙曲線上，且爆炸點在離B處接近的一支上.師甲同學(xué)分析的有道理嗎？全面嗎？誰還有不同意見？生乙我認(rèn)為甲同學(xué)分析的雖有道理但不全面，由題意只能知道爆炸點到A處的距離與它到B處的距離的差總是一個常數(shù)，但未說明這個常數(shù)小于A、B兩處的距離，因此，爆炸點還有可能在線段AB的延長線上或無軌跡.師乙同學(xué)分析的很好，看來他（她）對雙曲線定義的掌握

4、已經(jīng)是非常熟練了，希望大家以后一定要勤于思考，善于發(fā)表自己的見解，在學(xué)習(xí)中形成一種爭鳴的氛圍，這樣你們一定會有很大提高的.師對于第二問，大家要在第一問的基礎(chǔ)上結(jié)合第二問中的已知條件作出準(zhǔn)確判斷，誰來分析一下？生丙由于A、B兩地之間距離為800 m,聲速為340 m/s，所以可知340×2=680800即爆炸點一定在以A、B為焦點的雙曲線上且在距離B處較近的一支上.師丙同學(xué)分析的很好，下面請大家完成解答過程.（學(xué)生在下面做，請一位同學(xué)在黑板上板書，教師講評）師我們求出了滿足條件的爆炸點所在曲線方程，但能確定爆炸點的準(zhǔn)確位置嗎？生不能，因為雙曲線右支上任意一點都符合題意.師本例說明利用兩

5、個不同的觀測點，測得同一炮彈爆炸聲的時間差，可以確定爆炸點所在雙曲線方程，但不能確定爆炸點的準(zhǔn)確位置，而現(xiàn)實生活中為了安全，我們最關(guān)心的則是炮彈爆炸點的準(zhǔn)確位置，那么我們?nèi)绾谓鉀Q這一問題呢？生在前面問題的基礎(chǔ)上再增設(shè)一個觀測點C，利用B、C（或A、C）兩處測得的爆炸聲的時間差，可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程組成的方程組，就能確定出爆炸點的準(zhǔn)確位置.師好，非常正確，給大家一個自己命題的機(jī)會，將例3做怎樣的補(bǔ)充就可以變成一個求爆炸點的準(zhǔn)確位置的題目呢？（學(xué)生思考，似乎很簡單卻又一時構(gòu)建不出來）師請將這個問題留到課下再解決討論，希望大家通過研討有所收獲.師我們一起再來思考一個問題，如果A、

6、B兩處同時聽到爆炸聲，說明爆炸點到A、B兩處的距離相等，那么爆炸點應(yīng)在什么曲線上呢？生線段AB的垂直平分線上.師好，我們來看一個題目.（打出投影片§8.3.2 A）例4已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍.師請一位同學(xué)上來板書，其余同學(xué)在下面練習(xí).生丁據(jù)題意得解之：m-1.m的取值范圍為m-1.師生丁做得正確嗎？生正確.師請大家再仔細(xì)考慮考慮.生戊生丁的解答不完善，當(dāng)取m-2時，方程表示焦點在y軸上的雙曲線，因此m的取值范圍應(yīng)是m-1或m-2.師生戊的補(bǔ)充使這個題目的解完整了，請大家注意：方程表示的雙曲線，其焦點在什么位置，原題中的已知信息并不能確定，當(dāng)題中并未告訴時，對一切可能的情況

7、都要進(jìn)行討論，否則將會出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象，導(dǎo)致解答不完善或解答不完全正確.這一點同學(xué)們絕對不能忽視.（教師將甲乙兩位同學(xué)的解答進(jìn)行整理，給學(xué)生一個完整系統(tǒng)的印象）師再來分析這樣一個題目.（打出投影片§8.3.2 B）例5方程表示雙曲線嗎？若是，其中心在哪里？焦點坐標(biāo)是什么？若不是，說明理由.師讀題（學(xué)生不知該如何入手，不知該從哪個角度去考慮）師由與橢圓的平移類比考慮，試試看.（教師耐心等待一下，這時學(xué)生的思維會處于興奮狀態(tài)）生己方程表示雙曲線，這個方程可以看作是將雙曲線按向量(1,-2)平移得到的曲線的方程，而平移是不改變曲線的形狀和性質(zhì)的，所以方程表示雙曲線，其中心在（1，-2），焦點坐

8、標(biāo)是（-4，-2），（6，-2）.師生己所談方程表示雙曲線及其為什么表示雙曲線的理由正確嗎？生正確.（還有部分同學(xué)若轉(zhuǎn)不過彎來，不妨讓學(xué)生試著將雙曲線按向量（1，-2）平移一下，若必要的話，師生可一起做一下平移過程）師中心在（1，-2）是什么道理呢？生將雙曲線按向量（1，-2）平移，曲線的中心（0，0）也按向量（1，-2）平移，所以曲線的中心從（，）移到了（1，-2）.師回答完全正確，焦點坐標(biāo)是怎樣得到的呢？生庚雙曲線的焦點是（-5，0）、（5，0）將雙曲線按向量(1,-2)平移，它的焦點相應(yīng)的也按向量（1，-2）平移，用平移公式得平移后的焦點坐標(biāo)是（-4，-2）、（6，-2）.生辛也可以這樣

9、考慮：既然是平移，而平移不改變曲線的形狀、性質(zhì)，又的焦點在x軸上離中心5個長度單位，所以平移后，焦點在過中心平行于x軸的直線上離中心的距離仍然不變，也是5個長度單位，據(jù)此可寫出焦點坐標(biāo).師生庚、生辛的回答都是正確的，我們每一位同學(xué)都應(yīng)該養(yǎng)成善于動腦聯(lián)想、善于類比歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣.化生疏為熟悉，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的，請注意：已知中給出的方程稱為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)型方程.課堂練習(xí)課本P107練習(xí)3證明橢圓與雙曲線x2-15y2=15的焦點相同.證明：在橢圓中有c2=a2-b2c2=25-9=16橢圓的焦點坐標(biāo)為F1（-4，0）、F2（4，0）在雙曲線x2-15y2=15中有c2=a2+b2c2=15+1

10、=16雙曲線的焦點坐標(biāo)為F1（-4，0）、F2（4，0）故得證.課時小結(jié)本節(jié)課我們繼續(xù)討論了求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中參變量范圍的確定方法和雙曲線平移后的知識.對于前者，由于有問題的實際意義，所以為雙曲線知識的應(yīng)用作出了啟示，讓我們看到了雙曲線在實際生活中的一個重要應(yīng)用，體現(xiàn)了“理論源于實踐，又用于實踐”這一辯證唯物主義觀點，對于后者，要從參數(shù)的變化、方程形式的變化中，把握其不變的特性.課后作業(yè)（一）課本P108習(xí)題8.3 4、5、6（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：預(yù)習(xí)課本P1088.4雙曲線的簡單幾何性質(zhì)至P111例1結(jié)束.2.預(yù)習(xí)提綱：（1）依照討論橢圓的幾何性質(zhì)的方法和步驟，推出雙曲線的幾何性質(zhì)，即范圍、對稱性、頂點、離心率及它們變化對曲線的影響.（2）實軸、虛軸的概念，a、b、c的幾何意義.（3）漸近線的概念、方程.（4）等軸雙曲線的概念.（5）畫出雙曲線草圖的方法.板書設(shè)計§8.3.2雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）例3例4例5小結(jié)專心-專注-專業(yè)