《2017春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.1平方差公式導(dǎo)學(xué)案（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.1平方差公式導(dǎo)學(xué)案（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 2.2 乘法公式2.2.1 平方差公式1.掌握平方差公式.2.會(huì)用平方差公式簡(jiǎn)化并計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.閱讀教材P42-43“動(dòng)腦筋”“例1”“例2”“例3”，掌握平方差公式，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：知識(shí)準(zhǔn)備根據(jù)條件列式：a、b兩數(shù)的平方差可以表示為a2-b2；a、b兩數(shù)差的平方可以表示為(a-b)2.審題要仔細(xì)，特別注意類(lèi)似“的”、“比”、“占”等這些關(guān)鍵字的位置.(1)計(jì)算下列各式：(x+2)(x-2)=x2-4；(1+3a)(1-3a)=1-9a2；(x+5y)(x-5y)=x2-25y2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果填空：上面三個(gè)算式中的每個(gè)因式都是二項(xiàng)式；等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的

2、差的積，等式的右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差.(2)公式：(a+b)(a-b)=a2-b2語(yǔ)言敘述：兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.自學(xué)反饋(1)計(jì)算：(-a+b)(a+b);（-x-y）（x-y）.解：b2-a2；y2-x2.(2)(3a-2b)(3a+2b)=9a2-4b2.首先判斷是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)，確定式子中的“a、b”，a是公式中相同的數(shù)，b是其中符號(hào)相反的數(shù).活動(dòng)1 學(xué)生獨(dú)立完成例1 計(jì)算：(1)(a-b)(a+b)(a2+b2);(2)（xy-3m）(-3m-0.5xy).解：(1)原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4;(2)原式=-(xy-3m)(3m+xy

3、)=-(x2y2-9m2)=9m2-x2y2.在多個(gè)因式相乘時(shí)可將符合平方差結(jié)構(gòu)的因式交換結(jié)合進(jìn)行計(jì)算.例2 計(jì)算：10099.解：原式=(100+)(100-)=10000-=9999.可將兩個(gè)因數(shù)寫(xiě)成相同的兩個(gè)數(shù)的和與差，構(gòu)成平方差公式結(jié)構(gòu).活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).解：216-1.可添加式子(2-1)構(gòu)成平方差公式使計(jì)算簡(jiǎn)便.2.(3x-y)(3x+y)-(x-y)(x+y).解：8x2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算后合并同類(lèi)項(xiàng).3.計(jì)算：(1)10397;(2)59.860.2.解：(1)9991；(2)3599.96.活動(dòng)3 課堂小結(jié)1.利用平方差公式來(lái)計(jì)算某些特殊多項(xiàng)式相乘，速度快、準(zhǔn)確率高，但必須注意平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.2.一般地，把“數(shù)”上升到“式”后，思維要寬廣得多，同學(xué)們要引起重視.