《2018年春七年級數(shù)學下冊第7章平面圖形的認識練習（新版）蘇科版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年春七年級數(shù)學下冊第7章平面圖形的認識練習（新版）蘇科版.doc-匯文網(wǎng)（30頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第7章 平面圖形的認識一、單選題1一個凸多邊形除一個內角外，其余各內角的和為2570，則這個內角的度數(shù)等于（）A90B105C130D1202若從一多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可引10條對角線，則它是（）A十三邊形B十二邊形C十一邊形D十邊形3銳角三角形的三個內角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，這三個角中（）A沒有銳角B有1個銳角C有2個銳角D有3個銳角4若一個多邊形的內角和等于1080，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D65如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形6一個三角形至少有（）A一個銳角B兩個銳角C一個鈍角D一個

2、直角7如圖所示，DEBC，EFAB，圖中與BFE互補的角共有（）A3個B2個C5個D4個8如圖已知1=2，BAD=BCD，則下列結論：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正確的有（）A1個B2個C3個D4個9如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線（）A互相垂直B互相平行C互相重合D以上均不正確10用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35，則ACB等于（）A35B55C60D6511一架飛機向北飛行，兩次改變方向后，前進的方向與原來的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）A40B50C

3、130D15012如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE=125，則DBC的度數(shù)為（）A55B65C75D12513一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即ABCD，如圖）如果第一次轉彎時的B=140，那么C應是（）A140B40C100D180二、填空題14已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比為7：2，則這個多邊形的邊數(shù)為15一個多邊形的每一個外角等于30，則此多邊形是邊形，它的內角和等于16若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800，則此多邊形是邊形17多邊形的內角中，最多有個直角18一個多邊形邊數(shù)增加1，則這個多邊形內角增加，

4、外角增加19每一個內角都是144的多邊形有條邊20用一根長15cm的細鐵絲圍成一個三角形，其中，三邊的長（單位：cm）分別為整數(shù)a、b、c，且abc（1）請寫出一組符合上述條件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取21如果一個角的兩邊分別平行于另一角的兩邊，則這兩個角22若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內角的平分線相交所成的角的度數(shù)是23如圖，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=24如圖，ABCDEF，又AFCG，圖中與A（本身不算）相等的角有25如圖，一個合格的彎形管道，經過兩次拐彎后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度數(shù)是26如圖，直線a、b被直線c

5、所截，ab，1=70，則2=27如圖，1與C是兩條直線被第三條直線所截構成的角；2與B是兩條直線被第三條直線所截構成的角；B與C是被第三條直線所截構成的角28在同一平面內，兩條直線的位置關系有29如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個拐角與之間應該滿足的關系是，理由是三、解答題30從n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引多少條對角線？請你總結一下n邊形共有多少條對角線31有兩個角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15，求這兩個多邊形的邊數(shù)32如圖，在四邊形ABCD中，B+D=180，DCE是四邊形ABCD的一個

6、外角，DCE與A相等嗎？為什么？33如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當擺到20層（N=20）時，需要多少根火柴？34有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地，如圖所示，由于引進四個優(yōu)良品種進行對比試驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制定出三種劃分方案供選擇（畫圖說明）35已知三角形ABC的最長邊為8，且三條邊的比為2：3：4，求這個三角形的周長36畫一畫：已知：如圖ABC試作ABC的：中線AD；角平分線BE；高CH37如圖，ABCD，BFCE，則B與C有什么關系？請說明理由38如圖，如果1=2，那么2+3=180嗎？為什么？39如圖，1=2，CFAB，DEAB，求證：FGB

7、C40附加題：如圖已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，E=B+D試證明ABCD41如圖所示，已知1=2，再添加什么條件可使ABCD成立？請你說明理由42如圖，已知1=45，2=135，D=45，問：BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？43如圖，若1+3=180，能否得出ABCD？為什么？第7章 平面圖形的認識參考答案與試題解析一、單選題1一個凸多邊形除一個內角外，其余各內角的和為2570，則這個內角的度數(shù)等于（）A90B105C130D120【考點】多邊形內角與外角【專題】計算題【分析】可設這是一個n邊形，這個內角的度數(shù)為x度，利用多邊形的內角和=（n2）180，根據(jù)多邊形內角

8、x的范圍，列出關于n的不等式，求出不等式的解集中的正整數(shù)解確定出n的值，從而求出多邊形的內角和，減去其余的角即可解決問題【解答】解；設這是一個n邊形，這個內角的度數(shù)為x度因為（n2）180=2570+x，所以x=（n2）1802570=180n2930，0x180，0180n2930180，解得：16.2n17.2，又n為正整數(shù)，n=17，所以多邊形的內角和為（172）180=2700，即這個內角的度數(shù)是27002570=130故本題選C【點評】本題需利用多邊形的內角和公式來解決問題2若從一多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可引10條對角線，則它是（）A十三邊形B十二邊形C十一邊形D十邊形【考點】多邊

9、形的對角線【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n3）條對角線，由此可得到答案【解答】解：設這個多邊形是n邊形依題意，得n3=10，n=13故這個多邊形是13邊形故選：A【點評】多邊形有n條邊，則經過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n3）條，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形3銳角三角形的三個內角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，那么，這三個角中（）A沒有銳角B有1個銳角C有2個銳角D有3個銳角【考點】三角形的外角性質【分析】根據(jù)三角形的外角性質，及銳角三角形的性質作答【解答】解：由于銳角三角形中三個都是銳角，而，分別是其

10、外角，根據(jù)三角形外角的性質，可知，這三個角都是鈍角故選A【點評】此題主要考查了三角形內角與外角的關系（1）三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和；（2）三角形的任一外角任何一個和它不相鄰的內角4若一個多邊形的內角和等于1080，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D6【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的內角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080=（n2）180，解得n=8故選：B【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理5如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形

11、是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的內角和等于它的外角和，多邊形的外角和是360，內角和是360，這個多邊形是四邊形故選：B【點評】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內角和定理，解題的關鍵是利用多邊形的內角和公式并熟悉多邊形的外角和為3606一個三角形至少有（）A一個銳角B兩個銳角C一個鈍角D一個直角【考點】三角形內角和定理【分析】根據(jù)三角形的內角和是180，則三角形的三個內角中最多只能有1個鈍角或最多只能有1個直角，從而進行分析判斷出最少有2個銳角【解答】解：根據(jù)三角形的內角和定理

12、，知三角形的三個內角中最多有1個直角，三角形的三個內角中最多有1個鈍角則三角形的三個內角中最少要有2個銳角故選B【點評】此題考查了三角形的內角和定理三角形的三個內角可能是3個銳角或1個鈍角、2個銳角或1個直角、2個銳角7如圖所示，DEBC，EFAB，圖中與BFE互補的角共有（）A3個B2個C5個D4個【考點】平行線的性質；余角和補角【分析】先找到BFE的鄰補角EFC，再根據(jù)平行線的性質求出與EFC相等的角即可【解答】解：DEBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的鄰補角是EFC，與BFE互補的角有：DEF、EFC、ADE、B故選D【點評】解

13、答此題要明確兩方面的問題：鄰補角互補平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補8如圖已知1=2，BAD=BCD，則下列結論：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】平行線的判定與性質【分析】根據(jù)內錯角相等，判定兩直線平行；根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補與同旁內角互補，兩直線平行進行判定；根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補與同角的補角相等判定；D與ACB不能構成三線八角，無法判斷【解答】解：1=2ABCD（內錯角相等，兩直線平行）所以正確ABCD（已證）BAD+ADC=180（兩直線平行，同旁內角互補）又BAD=BC

14、DBCD+ADC=180ADBC（同旁內角互補，兩直線平行）故也正確ABCD，ADBC（已證）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的補角相等）所以也正確正確的有3個，故選C【點評】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角本題還要注意運用平行線的性質9如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線（）A互相垂直B互相平行C互相重合D以上均不正確【考點】平行線的判定與性質【分析】結合圖形分析所得結論，根據(jù)平行線的判定方法判斷【解答】解：因為兩直線平行，內錯角相等，一組內錯角的平分線分出的兩個角是原內錯角的一半，仍然相等，再根據(jù)內錯角相等兩直線平行，即可

15、得一組內錯角的平分線互相平行故選B【點評】熟練掌握平行線的性質和判定是解決本題的關鍵10用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35，則ACB等于（）A35B55C60D65【考點】方向角【專題】計算題【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【解答】解：從圖中我們會發(fā)現(xiàn)ACB=180BACABC=1806065=55故選B【點評】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是解答此類題的關鍵11一架飛機向北飛行，兩次改變方向后，前進的方向與原來的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）

16、A40B50C130D150【考點】平行線的性質【專題】應用題【分析】根據(jù)平行線的性質：兩條直線平行，同位角相等作答【解答】解：如圖，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得第二次向右拐50故選B【點評】此題首先能夠把實際問題轉化為幾何問題，然后運用平行線的性質求解12如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE=125，則DBC的度數(shù)為（）A55B65C75D125【考點】平行線的性質【分析】由ADE=125，根據(jù)鄰補角的性質，即可求得ADB的度數(shù)，又由ADBC，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得DBC的度數(shù)【解答】解：ADE=125，ADB=180ADE=55，AD

17、BC，DBC=ADB=55故選：A【點評】此題考查了平行線的性質與鄰補角的定義此題難度不大，解題的關鍵是注意兩直線平行，內錯角相等定理的應用13一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即ABCD，如圖）如果第一次轉彎時的B=140，那么C應是（）A140B40C100D180【考點】平行線的性質【專題】應用題【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可知是140【解答】解：ABCD，B=140，C=B=140故選A【點評】本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等二、填空題14已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比為7：2，則這個多邊形的邊數(shù)為9【考點】多邊形內角與外角【分析】這個

18、多邊形的一個內角與一個外角的和是180，然后求得這個多邊形的一個外角的度數(shù)為40，然后由36040=9可求得答案【解答】解：多邊形的每一個外角都相等，它的每個內角都相等設它的一個內角為7x，一個外角和為2x根據(jù)題意得：7x+2x=180解得：x=202x=220=4036040=9故答案為：9【點評】本題主要考查的是多邊形的內角與外角，掌握正多邊形的一個內角與一個外角的和是180是解題的關鍵15一個多邊形的每一個外角等于30，則此多邊形是十二邊形，它的內角和等于1800【考點】多邊形內角與外角【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊

19、形的邊數(shù)n邊形的內角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內角和【解答】解：多邊形的每一個外角等于30，36030=12，這個多邊形是十二邊形；其內角和=（122）180=1800故答案為：十二，1800【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，理解多邊形的外角和是360度，外角和不隨邊數(shù)的變化而變化是關鍵16若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800，則此多邊形是十邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】任意多邊形的一個內角與相鄰外角的和為180，然后根據(jù)題意可求得答案【解答】解：多邊形的一個內角與它相鄰外角的和為180，1800180=10故答案為：十【點評】本題主要考查的是多

20、邊形的內角和與外角，掌握多邊形的內角與它相鄰外角的關系是解題的關鍵17多邊形的內角中，最多有4個直角【考點】多邊形內角與外角【分析】由多邊形的外角和為360可求得答案【解答】解：當內角和90時，它相鄰的外角也為90，任意多邊形的外角和為360，36090=4故答案為：4【點評】本題主要考查的是多邊形的內角與外角，明確任意多邊形的外角和為360是解題的關鍵18一個多邊形邊數(shù)增加1，則這個多邊形內角增加180，外角增加0【考點】多邊形內角與外角【分析】任意多邊形的外角和為360，多邊形的內角和公式為（n2）180【解答】解：由多邊形的內角和公式可知：一個多邊形邊數(shù)增加1，則這個多邊形內角增加180

21、；由任意多邊形的外角和是360可知，外角和增加0故答案為：180；0【點評】本題主要考查的是多邊形的內角和、外角和定理，掌握多邊形的內角和、外角和定理是解題的關鍵19每一個內角都是144的多邊形有10條邊【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的內角和可以表示成（n2）180，因為所給多邊形的每個內角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此題還可以由已知條件，求出這個多邊形的外角，再利用多邊形的外角和定理求解【解答】解：解法一：設所求n邊形邊數(shù)為n，則144n=（n2）180，解得n=10；解法二：設所求n邊形邊數(shù)為n，n邊形的每個內角都等于144，n邊形的每個外角都等于180144=36又

22、因為多邊形的外角和為360，即36n=360，n=10【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理20用一根長15cm的細鐵絲圍成一個三角形，其中，三邊的長（單位：cm）分別為整數(shù)a、b、c，且abc（1）請寫出一組符合上述條件的a、b、c的值6，5，4；（2）a最大可取7，c最小可取3【考點】三角形三邊關系【分析】（1）根據(jù)三角形的周長=15cm和三角形的三邊關系即可得到結論；（2）根據(jù)已知條件結論得到結論【解答】解：（1）三角形的三邊的和=15，符合上述條件的a、b、c的值是6，5，4；（2）長棒的長度為15cm，即三角形的周長為

23、15cm，a最大可取 7，c最小可取 3故答案為：6，5，4，7，3【點評】此題主要考查學生對三角形三邊關系的理解及運用能力，熟練掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵21如果一個角的兩邊分別平行于另一角的兩邊，則這兩個角相等或互補【考點】平行線的性質【專題】分類討論【分析】根據(jù)如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補得出即可【解答】解：一個角的兩邊分別平行于另一角的兩邊，這兩個角相等或互補，故答案為：相等或互補【點評】本題考查了平行線的性質的應用，注意：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，題目比較好，難度適中22若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內角的平分線相交所成的角的度

24、數(shù)是90【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)兩條直線平行，則同旁內角互補可得BGH+DHG=180再根據(jù)角平分線的定義可得1=BGH，2=DHG，進而得到1+2=90，再根據(jù)三角形內角和定理可得答案【解答】解：如圖所示，ABCD，BGH+DHG=180又MG、MH分別平分BGH和DHG，1=BGH，2=DHG，1+2=90GMH=90，故答案為：90【點評】此題綜合運用了平行線的性質和角平分線定義注意：同旁內角的角平分線互相垂直；內錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行23如圖，ab，1=（3x+20），2=（2x+10），那么3=70【考點】平行線的性質【分析】首先根據(jù)平行線的性質可得

25、2=3=（2x+10），再根據(jù)鄰補角互補可得2x+10+3x+20=180，再解方程即可得到x的值，進而可得答案【解答】解：ab，2=3=（2x+10），1=（3x+20），2x+10+3x+20=180，解得：x=30，3=230+10=70，故答案為：70【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等24如圖，ABCDEF，又AFCG，圖中與A（本身不算）相等的角有ADC，F(xiàn)，CGE，C【考點】平行線的性質【分析】由ABCDEF，又AFCG，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同位角相等，即可求得ADC=A，F(xiàn)=A，F(xiàn)=CGE，CGE=C，繼而求得A=ADC=F=

26、CGE=C【解答】解：ABCDEF，AFCG，ADC=A，F(xiàn)=A，F(xiàn)=CGE，CGE=C，A=ADC=F=CGE=C故答案為：ADC，F(xiàn)，CGE，C【點評】此題考查了平行線的性質解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同位角相等定理的應用25如圖，一個合格的彎形管道，經過兩次拐彎后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度數(shù)是108【考點】平行線的性質【專題】應用題【分析】根據(jù)平行線的性質可得B+C=180，進而可以算出答案【解答】解：ABDC，B+C=180，C=72，B=18072=108故答案為：108【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角

27、互補26如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1=70，則2=110【考點】平行線的性質【分析】由ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補角的定義即可求得2的度數(shù)【解答】解：ab，3=1=70，2+3=180，2=110故答案為：110【點評】此題考查了平行線的性質與鄰補角的定義解題的關鍵是數(shù)形結合思想的應用27如圖，1與C是兩條直線AE、BC被第三條直線CD所截構成的同位角；2與B是兩條直線AE、BC被第三條直線CD所截構成的內錯角；B與C是AB、AC被第三條直線BC所截構成的同旁內角【考點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若

28、兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角分別進行的分析【解答】解：1與C是兩條直線AE、BC被第三條直線所截構成的同位角；2與B是AE、BC兩條直線被第三條直線CD所截構成的內錯角； AB、AC被第三條直線BC所截構成的同旁內角故答案為：AE、BC、CD；同位；AE、BC；AB；內錯；AB、AC；BC；同旁內

29、【點評】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形28在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交或平行【考點】平行線【分析】根據(jù)在同一平面內，兩條直線的位置關系可知【解答】解：在同一平面內，兩條直線有2種位置關系，它們是相交或平行【點評】本題是基礎題型，主要考查了在同一平面內，兩條直線的兩種位置關系29如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個拐角與之間應該滿足的關系是，理由是內錯角相等，兩直線平行【考點】平行線的判定【專題】應用題【分析】根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”即可得出結論【解答】解：管道

30、拐彎前后的方向保持不變，管道的兩個拐角=故答案為：內錯角相等，兩直線平行【點評】本題考查的是平行線的判定，熟知內錯角相等，兩直線平行是解答此題的關鍵三、解答題30從n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引多少條對角線？請你總結一下n邊形共有多少條對角線【考點】多邊形的對角線【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引n3條對角線，然后即可計算出結果【解答】解：過n邊形的一個頂點可引出n3條對角線；n邊形共有條對角線【點評】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線公式是解題的關鍵31有兩個角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15，求這兩個多邊形的邊

31、數(shù)【考點】多邊形內角與外角【分析】一個多邊形的邊數(shù)與另一個多邊形邊數(shù)的比為2：1，因而設一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個多邊形的外角是和，根據(jù)第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15，即是第一個多邊形的外角比第二個多邊形的外角大15就可以解得n的值【解答】解：設一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個多邊形的外角是和，第二個多邊形的內角比第一個多邊形的內角大15，即是第一個多邊形的外角比第二個多邊形的外角大15，就得到方程：=15，解得n=12，故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為12，24【點評】本題主要考查了多邊形的內角與外角，根據(jù)條件可以轉化為方

32、程問題32如圖，在四邊形ABCD中，B+D=180，DCE是四邊形ABCD的一個外角，DCE與A相等嗎？為什么？【考點】多邊形內角與外角【分析】先根據(jù)四邊形內角和為360得出A+BCD=180，再由鄰補角定義得出DCE+BCD=180，然后根據(jù)同角的補角相等即可得到DCE=A【解答】解：在四邊形ABCD中內角和為360，A+B+BCD+D=360，又B+D=180，A+BCD=180，又DCE+BCD=180，DCE=A【點評】題考查了多邊形內角與外角，四邊形內角和定理，補角的性質，解決本題的關鍵是根據(jù)四邊形內角和為360得出A+BCD=18033如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種

33、方式擺下去，當擺到20層（N=20）時，需要多少根火柴？【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律，按規(guī)律求解【解答】解：n=1時，有1個三角形，需要火柴的根數(shù)為：31；n=2時，有5個三角形，需要火柴的根數(shù)為：3（1+2）；n=3時，需要火柴的根數(shù)為：3（1+2+3）；n=20時，需要火柴的根數(shù)為：3（1+2+3+4+20）=630【點評】此題考查的知識點是圖形數(shù)字的變化類問題，本題的關鍵是弄清到底有幾個小三角形34有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地，如圖所示，由于引進四個優(yōu)良品種進行對比試驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制定出三種劃分方案供選擇（畫圖說明）【

34、考點】作圖應用與設計作圖【專題】作圖題【分析】（1）可把底邊分為4等分，與A連接即可，利用等底同高的三角形面積相等可得4個三角形的面積相等；（2）作出三角形的三條中位線，可得4個三角形全等，則面積也相等；（3）可先作出三角形的中位線把三角形的面積二等分，進而再利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的2部分，把所得的2個三角形繼續(xù)二等分即可【解答】解：方案1：如圖（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，連接AE、ED、AF方案2：如答圖2，分別取AB、BC、CA的中點D、E、F，連接DE、EF、DF方案3：如答圖3，分別取BC、AB、AC的中點D、E、F，連接AE、CD、DF【點

35、評】考查圖形的應用與設計問題；用到的知識點為：等底同高的三角形面積相等；三角形的三條中位線把三角形分成4個全等的三角形；三角形的中線把三角形的面積分成相等的2部分35已知三角形ABC的最長邊為8，且三條邊的比為2：3：4，求這個三角形的周長【考點】三角形【分析】一個三角形三條邊的長度比是2：3：4，最長邊就占三角形周長的，這個三角形的最長邊為8，據(jù)此解答【解答】解：，答：這個三角形的周長是18【點評】本題考查了學生在按比例分配應用題中，可根據(jù)比與分數(shù)的關系，把比化成分數(shù)，然后進行解答36畫一畫：已知：如圖ABC試作ABC的：中線AD；角平分線BE；高CH【考點】作圖復雜作圖【專題】作圖題【分析

36、】作BC的垂直平分線交BC于D，連接AD即是BC邊上的中線；作B的平分線，按照作一個角的平分線的作法來做即可；延長BA，按照過直線外一點作直線的垂線步驟作CHAB【解答】解：作圖如下：【點評】此題主要考查作圖復雜作圖，掌握三角形角平分線、中線和高的作法是解題的關鍵37如圖，ABCD，BFCE，則B與C有什么關系？請說明理由【考點】平行線的性質【分析】由ABCD，BFCE，可得2=C，2+B=180，繼而求得答案【解答】解：B+C=180理由：BFCE，2=C，ABCD，2+B=180，B+C=180【點評】此題考查了平行線的性質此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用38如圖，如果1=2，那么

37、2+3=180嗎？為什么？【考點】平行線的判定與性質【分析】首先根據(jù)1=2得到l1l2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補得到結論【解答】解：1=2，l1l2（內錯角相等，兩直線平行），2+3=180（兩直線平行，同旁內角互補）【點評】本題主要考查了平行線的判定與性質的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)內錯角相等得到兩直線平行，此題難度不大39（2015春江華縣期末）如圖，1=2，CFAB，DEAB，求證：FGBC【考點】平行線的判定與性質【專題】證明題【分析】可先證明DECF，可證得1=BCD，結合條件可證得FGBC【解答】證明：CFAB，DEAB，BED=BFC=90，DECF，1=BCF，1=2，2

38、=BCF，F(xiàn)GBC【點評】本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，ab，bcac40附加題：如圖已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，E=B+D試證明ABCD【考點】平行線的判定；平行公理及推論【專題】證明題【分析】過E作EFAB，則得到BEF=B，因為E=BEF+DEF=B+DEF，已知E=B+D，則得到DEF=D，滿足關于EF，CD平行的條件：內錯角相等，兩直線平行根據(jù)兩條直線分別平行于第三條直線，那么這兩條直線平行，所以ABCD【解答】證明：過E作EFAB；BEF=B；E=BEF+

39、DEF=B+DEF，且E=B+D，DEF=D；EFCD；ABCD【點評】根據(jù)平行線的性質找出滿足另兩條直線的內錯角的相等關系，得到兩直線平行，然后根據(jù)兩條直線分別平行于第三條直線，那么這兩條直線平行來判定41如圖所示，已知1=2，再添加什么條件可使ABCD成立？請你說明理由【考點】平行線的判定【專題】計算題【分析】添的條件為EBN=FDN，由已知的一對角相等，利用等式的性質得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證【解答】解：添的條件為EBN=FDN，理由為：1=2，1+EBN=2+FDN，即ABD=CDN，ABCD【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關

40、鍵42如圖，已知1=45，2=135，D=45，問：BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？【考點】平行線的判定【專題】常規(guī)題型【分析】先利用鄰補角計算出BCD=1802=45，由于1=45，D=45，則1=BCD，D=BCD，于是根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷ABCD，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可判斷BCDE【解答】解：2=135，BCD=1802=45，而1=45，D=45，1=BCD，D=BCD，ABCD，BCDE【點評】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行43如圖，若1+3=180，能否得出ABCD？為什么？【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)補角的定義可知3+2=180，再由1+3=180可得出1=2，進而可得出結論【解答】解：能3+2=180，1+3=180，1=2，ABCD【點評】本題考查的是平行線的判定，熟