《2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式的加減2.1整式第3課時多項式及整式備課素材（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式的加減2.1整式第3課時多項式及整式備課素材（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（10頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1整式第3課時多項式 情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入如圖2115，我們學(xué)校的操場由一個長方形和兩個半圓組成圖2115(1)兩個半圓的面積和是多少？(2)整個操場的面積是多少？(待得出以上兩個答案后)觀察這兩個式子之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的整式說明與建議 說明：從學(xué)生身邊的情境出發(fā)，使學(xué)生了解整式的實際背景，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，既鞏固了舊知識，又可以借此自然引入新課建議：在豐富的情境中，學(xué)生再一次經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也可以采取以下方式提問學(xué)生：(1)是單項式，(2)是單項式嗎

2、？和(1)相比有什么區(qū)別呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入用字母表示數(shù)：(1)若長方形的長與寬分別為a，b，則長方形的周長是_2(ab)_；(2)若某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生_(x21)_人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭_(ab)_個，腳_(2a4b)_只觀察以上所得出的四個式子，與上節(jié)課所學(xué)的單項式有何區(qū)別說明與建議 說明：由于本課的主題是多項式，通過用字母表示數(shù)引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識提供豐富的素材建議：由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉了他們的語言表達(dá)

3、能力通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教師可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a充命題角度1 多項式的有關(guān)概念多項式的項數(shù)是由組成該多項式的單項式的個數(shù)確定的，有幾個單項式就有幾項，多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”例佛山中考 多項式12xy3xy2的次數(shù)及次數(shù)最高的項的系數(shù)分別是( A )A3，3 B2，3 C5，3 D2，3命題角度2 多項式的項及次數(shù)的應(yīng)用根據(jù)多項式的有關(guān)概念，列出方程，解方程求出待定字母的值，再代入所求的式子求值即可例濟寧中考 如果整式xn25x2是關(guān)于x的二次三項式，那么n等于( B )A3B4C5D6 P58練習(xí)1填空：(1)a，b分別表示長方形的長和寬，則長方

4、形的周長l_，面積S_，當(dāng)a2 cm，b3 cm時，l_ cm，S_ cm2；(2)a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積S_，當(dāng)a2 cm，b4 cm，h5 cm時，S_ cm2.答案 (1)2(ab)ab106(2)h152用整式填空，指出單項式的次數(shù)以及多項式的次數(shù)和項：(1)每袋大米5 kg，x袋大米()kg；(2)如圖(圖中長度單位：m)，陰影部分的面積是()m2；(3)體重由x kg增加2 kg后是()kg.答案 (1)5x，次數(shù)為1；(2)x23x6，次數(shù)為2，有三項：x2，3x，6；(3)x2，次數(shù)為1，有兩項：x，2.P59習(xí)題2.1復(fù)習(xí)鞏固1列式表示：

5、(1)棱長為a cm的正方體的表面積(2)每件a元的上衣，降價20%后的售價是多少元？(3)一輛汽車的行駛速度是v km/h，t h行駛多少千米？(4)長方形綠地的長、寬分別是a m，b m，如果長增加x m，新增加的綠地面積是多少平方米？答案 (1)6a2 cm2；(2)a(120%)；(3)vt；(4)xb.2列式表示：(1)溫度由t 上升5 后是多少？(2)兩車同時、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是x km/h，慢車行駛速度是y km/h，3 h后兩車相距多千米？(3)某種蘋果的售價是每千克x元(x10)，用50元買5 kg這種蘋果，應(yīng)找回多少錢？(4)如圖(圖中長度單位：cm)，鋼管的體

6、積是多少？答案 (1)t5；(2)3(xy)；(3)505x；(4)a(R2r2)3填表：整式15ab4a2b24x23a42a2b2b4系數(shù)次數(shù)項答案 整式15ab4a2b24x23a42a2b2b4系數(shù)1544，31，2，1次數(shù)24324項11123綜合運用4測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表(樹苗原高100 cm)：年數(shù)高度/cm11005210010310015410020前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度答案 前四年樹苗高度每年增長5 cm.生長了n年的樹苗的高度是(1005n)cm.5

7、禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位. 第2排有多少個座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位數(shù)如果第1排有20個座位，計算第19排的座位數(shù)答案 第2排有(a1)個座位，第3排有(a2)個座位，第n排的座位數(shù)為(an1)個第19排的座位數(shù)；2019138(個)6一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示如果圓孔的半徑是r，三角尺的厚度是h，用式子表示這塊三角尺的體積V.若a6 cm，r0.5 cm，h0.2 cm，求V的值(取3)答案 Va2hr2h，當(dāng)a6 cm，r0.5 cm，h0.2 cm，3時，V620.230.520.23.45(cm3)拓廣探索7設(shè)n表示任意一個整數(shù)，用含n的式子表

8、示：(1)任意一個偶數(shù)；(2)任意一個奇數(shù)答案 (1)2n；(2)2n1.83個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽(參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場)，總的比賽場數(shù)是多少？4個隊呢？5個隊呢？n個隊呢？答案 3個隊賽3場，4個隊賽6場，5個隊賽 10場，n個隊賽場9對于密碼L dp d vwxghqw，你能看出它代表什么意思嗎？如果給你一把破譯它的“鑰匙”x3，聯(lián)想英語字母表中字母的順序，你再試試能不能解讀它英語字母表中字母是按以下順序排列的：a b c d e f g h i j k 1 m n o p q r s t u v w x y z如果規(guī)定a又接在z的后面，使26個字母排成圈，并能想到x

9、3可以代表“把一個字母換成字母表中從它向前移動3位的字母”，按這個規(guī)律就有L dp d vwxghqwI am a student.這樣你就能解讀它的意思了為了保密，許多情況下都要采用密碼，這時就需要有破譯密碼的“鑰匙”上面的例子中，如果寫和讀密碼的雙方事先約定了作為“鑰匙”的式子x3的含義，那么他們就可以用一種保密方式通信了你和同伴不妨也利用數(shù)學(xué)式子來制定一種類似的“鑰匙”，并互相合作，通過游戲試試如何進(jìn)行保密通信答案 略當(dāng)堂檢測1. 多項式-x2 - 3x+2的各項分別是（ ）A. -x2 、 3x、 2 B. -x2 、- 3x 、2 C. -x2 、3x +2 D. x2、- 3x、+

10、2 2. 在代數(shù)式x2+5， -1， x2-3x+2， ， ，x2+，0中，整式有（ ） A3個 B4個 C5個 D6個3. 一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個式子是（ ） Aa10+b19 Ba10-b19 Ca10-b17 Da10-b214.代數(shù)式：是_ 次_項式，其中二次項的系數(shù)是_ .5. 某班級中一個小組5人，在一次測試中，小華得了72分，其余4人的平均分?jǐn)?shù)為a分，則這個小組的平均分?jǐn)?shù)是_ .參考答案：1. B 2. C3. B 4. 三 四 - 5. 能力培優(yōu)專題一 用代數(shù)式表示實際問題1.10名學(xué)生的平均成績是x，如果另外5名學(xué)生每

11、人得84分，那么整個組的平均成績是（）2.某種商品進(jìn)價為a元/件，在銷售旺季，商品售價較進(jìn)價高30%；銷售旺季過后，商品又以7折（即原售價的70%）的價格開展促銷活動，這時一件該商品的售價為（ ）. A.a元 B.0.7 a元 C.1.03 a元 D.0.91a元 專題二 單項式的系數(shù)與次數(shù)3.代數(shù)式-23xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A-2，4 B-6，3 C-2，3 D-8，44.如果-33amb2是7次單項式，則m的值是（）A6 B5 C4 D25.寫出含有字母x，y的四次單項式 x2y2（答案不唯一，只要寫出一個）6.判斷下列各式是否是單項式，是單項式的寫出系數(shù)和次數(shù)3a, xy2,x,

12、 (a+1), 專題三 考查多項式的項、項數(shù)與次數(shù)7.如果一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式的任何一項的次數(shù)都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若，則= .9.m為何值時，是五次二項式？專題四 列代數(shù)式解決中考中的規(guī)律探索題10.（2012山西）如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形組合成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是 （用含有n的代數(shù)式表示）. 11.（2012桂林）下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，第n個圖中的陰影部分小正方形的個數(shù)是 .12.（2011汕頭）如圖數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解

13、答.（1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ，最后一個數(shù)是 ，第n行共有 個數(shù).知識要點：1單項式的概念：數(shù)或字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式2單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.3. 多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式4多項式的有關(guān)概念多項式中的每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)5整式的定義：單項式和多項式

14、統(tǒng)稱為整式溫馨提示：1.用字母表示數(shù)要點： （1）字母與字母相乘，乘號一般省略不寫，字母的排列順序一般按字母表的順序如ab寫成ab；（2）數(shù)與字母相乘，乘號一般也省略不寫，但數(shù)一定要寫在字母的前面，當(dāng)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,一定要化為假分?jǐn)?shù)如a3要寫成3a，不要寫為a3；m要寫為m，不要寫成m；（3）帶括號的式子與字母的地位相同如a（b2）可寫為a（b2），也可以寫成（b2）a；（3）2可寫為2（3），但不要寫成（3）2；（4）含字母的除法中，一般不用除號，而改為分?jǐn)?shù)線如與的商一般寫為，而不寫xy；（5）和或差關(guān)系，又帶單位的代數(shù)式要用括號括起來后再寫上單位如氣溫從t下降6后是（t6），不要寫為t62.

15、與單項式有關(guān)的注意事項：（1）確定一個單項式的系數(shù)，要注意包括它前面的性質(zhì)符號（2）看上去只含有字母因式的單項式，其系數(shù)是1或，1往往省略不寫.（3）計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母指數(shù)的和，不要漏掉字母指數(shù)是1的指數(shù)（4）單項式的次數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)3.與多項式有關(guān)的注意事項：（1）多項式中的每一項要包括它前面的符號.（2）“次項式”，用大寫“一、二、三”表示.方法技巧：1.本節(jié)概念性的東西較多，熟記概念是做好題目的保證.2.與圖形有關(guān)的規(guī)律探索問題，往往先從最簡單的前1至3個入手，找到它們共同的規(guī)律（規(guī)律一般是與圖形的序號有關(guān)的式子）,然后將要解決的復(fù)雜圖形的問題，

16、代入到前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，得到問題的解.答案:1. B 解析:先求出這15個人的總成績10x+584=10x+420,再除以15可求得平均值為.2. D 解析 :因為商品每件a元,按進(jìn)價提高30%出售,則售價為(1+30%)a =1.3a元,商品以7折銷售時售價為1.3a70% =0.91a元.3. D 解析：該單項式的因數(shù)是-23，即-8，所以該單項式的系數(shù)是-8字母x、y的指數(shù)分別是1和3，指數(shù)和是4，所以該單項式的次數(shù)是44. B 解析：由題意得，所有字母的指數(shù)和為7，即m+2=7，則m=55.解析：根據(jù)四次單項式的定義，x2y2，x3y，xy3等都符合題意（答案不唯一）6.解析：3a表示

17、3與a相乘,是單項式,系數(shù)為3,次數(shù)為1；xy2表示與xy2相乘,是單項式,系數(shù)為,次數(shù)為3；表示與xy相乘，是單項式,系數(shù)為,次數(shù)為2；表示與a相乘,是單項式,系數(shù)為,次數(shù)為1；x表示-1與x相乘,是單項式，系數(shù)為-1,次數(shù)為1；(a+1)表示a與1的和的倍,含有加法運算,不是單項式表示1與x的商,不是單項式7.C 解析：由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此六次多項式中，次數(shù)最高的項是六次的，其余項的次數(shù)可以是六次的，也可以是小于六次的，卻不能是大于六次的因此六次多項式中的任何一項都是不大于六次的8.2015 解析：.9.解析：根據(jù)條件，有m2-1+2=5，且m+20.所以

18、m=2.10. 4n2 解析：第1個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是2；第2個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是6=2+41；第三個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是10=2+42；第4個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是14=2+43；，所以第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是2+4（n1）=4n2.11. n(n+1)2或 n2+n+2 解析：根據(jù)圖形可知：第一個圖形中陰影部分小正方形個數(shù)為422122,第二個圖形中陰影部分小正方形個數(shù)為862232,第三個圖形中陰影部分小正方形個數(shù)為14122342,所以第n個圖形中陰影部分小正方形個數(shù)為n(n+1)2或 n2+n+2.12.（1）64 8 15 （2） 解析：（1）觀察

19、所給數(shù)陣可知，每行最右側(cè)的數(shù)是該行序號的平方.每一行數(shù)字的個數(shù)是每行的序號乘以2減去1.所以第8行的最后一個數(shù)是自然數(shù)8的平方，即82=64，共有28-1=15個數(shù)；（2）第n1行的最后一個數(shù)為，所以第n行的第一個數(shù)是，最后一個數(shù)為，第n行共有2n1個數(shù).整式陷阱面面觀整式是單項式和多項式的統(tǒng)稱.其中單項式是數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)的乘積形式，單獨的一個數(shù)字也是單項式；多項式是幾個單項式和的形式，它的很多概念都和單項式息息相關(guān).正確把握整式及其相關(guān)概念，有助于我們學(xué)好整式運算.但同時，這些概念的把握不準(zhǔn)，極有可能掉進(jìn)一個個的陷阱.陷阱一：單項式的系數(shù)錯例：1.單項式的系數(shù)是2. 2.單項式的系數(shù)都是

20、0.點撥：單項式的系數(shù)指的是單項式的數(shù)字因數(shù)，而不是數(shù)字，尤其這個數(shù)字因數(shù)以分?jǐn)?shù)或科學(xué)記數(shù)法的形式出現(xiàn)或有常數(shù)時易出現(xiàn)錯誤.因此判斷單項式系數(shù)時，關(guān)鍵在于正確分離單項式的因數(shù)成分.正解：1.單項式的系數(shù)是. 2.單項式的系數(shù)分別是1和-1.陷阱二：單項式的次數(shù)錯例：1.單項式次數(shù)是2次. 2.是五次單項式.點撥：單項式的次數(shù)指的是所有字母指數(shù)的和，而不是部分指數(shù)的和，特別是當(dāng)字母沒有指數(shù)時，應(yīng)理解為指數(shù)為1，而不是0；但同時，因為單項式次數(shù)，只和字母指數(shù)有關(guān)，因此在判斷單項式次數(shù)時，也并非“見指數(shù)就相加”.正解：1.單項式次數(shù)是3次. 2.是三次單項式.陷阱三：多項式的項、項數(shù)錯例：多項式有5

21、項構(gòu)成，他們分別是.點撥：我們知道，幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每一個單項式稱作該多項式的項，其中不含有字母的項叫做常數(shù)項.因此，多項式中的項必須帶有“前邊的符號”.而判斷多項式的項數(shù)的前提是必須把多項式化為最簡，即要把多項式合并.正解：多項式有3項構(gòu)成，他們分別是.陷阱四：多項式的次數(shù)錯例：多項式是六次四項式.點撥：多項式的次數(shù)指的是多項式中最高次數(shù)項的次數(shù).不要理解為多項式中所有項的次數(shù)之和.所以判斷多項式次數(shù)時，應(yīng)該逐項判斷構(gòu)成多項式的每一項的次數(shù)，然后找到最高次數(shù)項的次數(shù)，而不是將她們相加.正解：多項式是三次四項式.陷阱五：同類項錯例：.不是同類項. 2. 不是同類項. 3. 是同類項.點撥：同類項是整式加減運算的基礎(chǔ)，它的概念是：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項.它和字母的先后順序，項的系數(shù)及次數(shù)沒有任何關(guān)系. 正解：.是同類項. 2. 是同類項. 3. 不是同類項.