《2018年七年級數學上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）—合并同類項與移項3.2.3一元一次方程的應用備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年七年級數學上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）—合并同類項與移項3.2.3一元一次方程的應用備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網（3頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、第三章 3.2.3一元一次方程的應用知識點：構建簡單的一元一次方程模型來解決相關的實際應用問題1.關鍵在于抓住問題中有關的數量相等關系,列出方程.2.基本步驟:(1)弄清題意和其中的數量關系,用字母表示適當的未知數;(2)找出能表示問題含義的一個主要等量關系;(3)對這個等量關系中涉及的量列出所需的表達式,根據等量關系列出方程.3.基本過程:考點1：月歷中的一元一次方程【例1】如圖是2011年8月份的月歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個數,請你運用方程思想來研究,發(fā)現這三個數的和不可能是()日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272

2、8293031A.69B.54C.27D.40答案:D點撥：觀察月歷表不難發(fā)現任意一豎列上相鄰的三個數的規(guī)律是:同列下一行的數總比上一行的數大7.設這三個數中間的一個是x,則這三個數從小到大排列是x-7,x,x+7,所以這三個數的和是x-7+x+x+7=3x.由此可知這三個數的和必是3的倍數,故選D.考點2：列一元一次方程解決倍分類問題【例2】學校開展植樹活動,甲班和乙班共植樹31棵,期中甲班植樹的棵數比乙班植樹的棵數的2倍多1棵,求兩班各植樹多少棵.解:設乙班植樹x棵,則甲班植樹(2x+1)棵.由題意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,移項,得x+2x=31-1,合并同類項,得

3、3x=30,系數化為1,得x=10.所以2x+1=21.答:甲班植樹21棵,乙班植樹10棵.點撥：本題根據甲班植樹的棵數比乙班植樹的棵數的2倍多1棵,可設乙班植樹x棵,則甲班植樹(2x+1)棵,相等關系是甲、乙兩班共植樹31棵,列方程求解.考點3：列一元一次方程解決數字類應用題【例3】有四個未知數,其中每三個數的和分別為15,22,23,24,求這四個數.解:設這四個數的總和為x,則這四個數分別為x-15,x-22,x-23,x-24,根據題意,得x-15+x-22+x-23+x-24=x.移項,得x+x+x+x-x=15+22+23+24,合并同類項,得3x=84,系數化為1,得x=28.所

4、以x-15=13,x-22=6,x-23=5,x-24=4.答:這四個數分別為4,5,6,13.點撥：本題有四個未知數,若直接設,需列出四個方程,顯然解起來不方便,不如用間接設未知數的方法,設這四個數的總和為x.當直接設未知數不容易解題時,可選與之相關的量作為未知數,即間接設元.考點4：列一元一次方程解決折扣類應用題【例4】小明的媽媽為爸爸買了一件上衣和一條褲子,共用306元,其中上衣按標價打7折,褲子按標價打8折,若上衣的標價為300元,則褲子的標價為多少元?解:設褲子的標價為x元,根據題意,得0.8x+3000.7=306,得x=120.答:褲子的標價為120元.點撥：設褲子的標價為x元,

5、則打8折為0.8x元,再加上買上衣花的錢數就等于總共花的錢數.考點5：列一元一次方程解決選擇方案類應用題【例5】某單位急需要用車但無力購買,他們決定租車,某個體出租車司機的條件是:每月付1 210元工資,另外每百千米付10元汽油費;另一國營出租車公司的條件是:每百千米付120元.(1)這個單位若平均每月跑1 000千米,則租誰的車劃算?(2)求這個單位平均每月跑多少千米時,租誰的車都一樣?解:(1)個體出租車司機:1 210+1 000=1 310(元),國營出租車公司:1 000=1 200(元),1 2001 310,答:租國營出租車公司的車劃算.(2)設這個單位平均每月跑x千米時,租誰的車都一樣.1 210+x=x,1 210+0.1x=1.2x,移項,得1 210=1.2x-0.1x,合并同類項,得1 210=1.1x,系數化為1,得x=1 100.答:這個單位平均每月跑1 100千米時,租誰的車都一樣.點撥：(1)根據兩種收費方式分別算出平均每月跑1 000千米所需費用,進行比較,費用少的劃算;(2)可用方程求解.