《2018年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一_合并同類項與移項3.2.3一元一次方程的應(yīng)用備課資料教案新版新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一_合并同類項與移項3.2.3一元一次方程的應(yīng)用備課資料教案新版新人教版.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第三章 3.2.3一元一次方程的應(yīng)用知識點：構(gòu)建簡單的一元一次方程模型來解決相關(guān)的實際應(yīng)用問題1.關(guān)鍵在于抓住問題中有關(guān)的數(shù)量相等關(guān)系,列出方程.2.基本步驟:(1)弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);(2)找出能表示問題含義的一個主要等量關(guān)系;(3)對這個等量關(guān)系中涉及的量列出所需的表達式,根據(jù)等量關(guān)系列出方程.3.基本過程:考點1：月歷中的一元一次方程【例1】如圖是2011年8月份的月歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù),請你運用方程思想來研究,發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是()日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272

2、8293031A.69B.54C.27D.40答案:D點撥：觀察月歷表不難發(fā)現(xiàn)任意一豎列上相鄰的三個數(shù)的規(guī)律是:同列下一行的數(shù)總比上一行的數(shù)大7.設(shè)這三個數(shù)中間的一個是x,則這三個數(shù)從小到大排列是x-7,x,x+7,所以這三個數(shù)的和是x-7+x+x+7=3x.由此可知這三個數(shù)的和必是3的倍數(shù),故選D.考點2：列一元一次方程解決倍分類問題【例2】學(xué)校開展植樹活動,甲班和乙班共植樹31棵,期中甲班植樹的棵數(shù)比乙班植樹的棵數(shù)的2倍多1棵,求兩班各植樹多少棵.解:設(shè)乙班植樹x棵,則甲班植樹(2x+1)棵.由題意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,移項,得x+2x=31-1,合并同類項,得

3、3x=30,系數(shù)化為1,得x=10.所以2x+1=21.答:甲班植樹21棵,乙班植樹10棵.點撥：本題根據(jù)甲班植樹的棵數(shù)比乙班植樹的棵數(shù)的2倍多1棵,可設(shè)乙班植樹x棵,則甲班植樹(2x+1)棵,相等關(guān)系是甲、乙兩班共植樹31棵,列方程求解.考點3：列一元一次方程解決數(shù)字類應(yīng)用題【例3】有四個未知數(shù),其中每三個數(shù)的和分別為15,22,23,24,求這四個數(shù).解:設(shè)這四個數(shù)的總和為x,則這四個數(shù)分別為x-15,x-22,x-23,x-24,根據(jù)題意,得x-15+x-22+x-23+x-24=x.移項,得x+x+x+x-x=15+22+23+24,合并同類項,得3x=84,系數(shù)化為1,得x=28.所

4、以x-15=13,x-22=6,x-23=5,x-24=4.答:這四個數(shù)分別為4,5,6,13.點撥：本題有四個未知數(shù),若直接設(shè),需列出四個方程,顯然解起來不方便,不如用間接設(shè)未知數(shù)的方法,設(shè)這四個數(shù)的總和為x.當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不容易解題時,可選與之相關(guān)的量作為未知數(shù),即間接設(shè)元.考點4：列一元一次方程解決折扣類應(yīng)用題【例4】小明的媽媽為爸爸買了一件上衣和一條褲子,共用306元,其中上衣按標(biāo)價打7折,褲子按標(biāo)價打8折,若上衣的標(biāo)價為300元,則褲子的標(biāo)價為多少元?解:設(shè)褲子的標(biāo)價為x元,根據(jù)題意,得0.8x+3000.7=306,得x=120.答:褲子的標(biāo)價為120元.點撥：設(shè)褲子的標(biāo)價為x元,

5、則打8折為0.8x元,再加上買上衣花的錢數(shù)就等于總共花的錢數(shù).考點5：列一元一次方程解決選擇方案類應(yīng)用題【例5】某單位急需要用車但無力購買,他們決定租車,某個體出租車司機的條件是:每月付1 210元工資,另外每百千米付10元汽油費;另一國營出租車公司的條件是:每百千米付120元.(1)這個單位若平均每月跑1 000千米,則租誰的車劃算?(2)求這個單位平均每月跑多少千米時,租誰的車都一樣?解:(1)個體出租車司機:1 210+1 000=1 310(元),國營出租車公司:1 000=1 200(元),1 2001 310,答:租國營出租車公司的車劃算.(2)設(shè)這個單位平均每月跑x千米時,租誰的車都一樣.1 210+x=x,1 210+0.1x=1.2x,移項,得1 210=1.2x-0.1x,合并同類項,得1 210=1.1x,系數(shù)化為1,得x=1 100.答:這個單位平均每月跑1 100千米時,租誰的車都一樣.點撥：(1)根據(jù)兩種收費方式分別算出平均每月跑1 000千米所需費用,進行比較,費用少的劃算;(2)可用方程求解.