《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)講義-第九章-分式(新版)滬科版(總4頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)講義-第九章-分式(新版)滬科版(總4頁(yè)).doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章 分 式1、 知識(shí)總結(jié)（1） 分式及其性質(zhì) 1、分式 （1）定義：一般的，如果a，b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式；其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。 （2）有理式：整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。 （3）分式=0分子=0，且分母0 （分式有意義，則分母0） （4）最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式。 2、分式的性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變 即： （a，b，m都是整式，且） 分式的性質(zhì)是分式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。 3、約分：把一個(gè)式子的分子分母的公因式約去叫做約分。 注：約分的結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式或整式。 約

2、分的方法： 1）若分子、分母均為單項(xiàng)式：先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)， 再找相同字母最低次冪； 2）若分子、分母有多項(xiàng)式：先把多項(xiàng)式因式分解，再找分子、分母的公因式。 （二）分式運(yùn)算 1、分式的乘除 1）分式乘法法則：兩分式相乘，用分子的積做分子，分母的積做分母；即： 2）分式除法法則：兩分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘； 即： 3）分式乘方法則：分式的乘方就是分子分母分別乘方。即： ， 2、分式的加減 1）同分母分式加減：分母不變分子相加減；即： 2）異分母分式加減：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质较嗉訙p， 即： （三）分式方程1、定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、

3、解法： 1）基本思路：分式方程整式方程 2）轉(zhuǎn)化方法：方程兩邊都乘以各個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母，約去分母。 3）一般步驟：分式方程整式方程解整式方程檢驗(yàn) 注： 檢驗(yàn)的是必不可缺的關(guān)鍵步驟，檢驗(yàn)的目的是看是否有增根存在。（四）分式應(yīng)用列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審題設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程 檢驗(yàn)（是否有增根，是否符合題意）得出答案二、分式解題中常用的數(shù)學(xué)思想和技巧1、已知，求的值。 （整體思想、構(gòu)造法）2、已知，求的值。 （整體思想、構(gòu)造法）3、已知，求的值。4、已知，求。 （先得到的值，然后按第1題方法做）5、已知，求的值。 （提示：）6、已知，求的值。 （提示：參數(shù)法）7、已知，求的值。 （

4、倒數(shù)求值法）8、已知，求的值。 （提示：由得）9、已知，求的值。（提示：消元代入法，把其中一個(gè)未知數(shù)看成常數(shù)，用它表示其它的未知數(shù)）10、計(jì)算：1） （提示：用字母代替數(shù)） 2） （提示：局部通分） 3） (提示：假分式可先變形）三、典題練習(xí)1、如果分式的值為0，那么x的值是 。2、在比例式9:5=4:3x中，x=_ 。3、計(jì)算:=_ 。4、當(dāng)分式的值相等時(shí)，x須滿足 。5、把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值 。（填擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)）6、下列分式中，最簡(jiǎn)分式有 個(gè)。7、分式方程的解是 。8、若2x+y=0，則的值為 。9、當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義？10、當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為零？11、已知分

5、式:當(dāng)x= 時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x= _時(shí)，分式的值為0；當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為_(kāi)。12、當(dāng)a=_時(shí)，關(guān)于x的方程=的解是x=1。13、一輛汽車(chē)往返于相距a km的甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行m km，返回時(shí)每小時(shí)行n km，則往返一次所用的時(shí)間是_。14、某班a名同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，其中男生b名(b<a)若只由男生完成，每人需植樹(shù)15棵；若只由女生完成，則每人需植樹(shù) 棵。15、當(dāng) 時(shí)，分式的值與分式的值互為倒數(shù)。16、若方程有增根，則增根是 。17、若，則的值是 。18、已知，求的值。19、已知x+=3，則x2+= _ 。20、已知=3，則分式= 。 21、化簡(jiǎn)求值 （1）（1+）÷（1），其中x=； （2），其中x=。22、解方程: （1）=2； （2）。23、已知方程，是否存在的值使得方程無(wú)解？若存在，求出滿 足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。24、若，且 ，求、的值。25、小亮在購(gòu)物中心用12.5元買(mǎi)了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購(gòu)物中心每盒便宜0.5元因此當(dāng)他第二次買(mǎi)餅干時(shí)，便到一分利超市去買(mǎi)，如果用去14元，買(mǎi)的餅干盒數(shù)比第一次買(mǎi)的盒數(shù)多，問(wèn)他第一次在購(gòu)物中心買(mǎi)了幾盒餅干？ 專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)