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1、1,靜平衡及動平衡,編寫: 李士勇,2,一、概述: 理想轉(zhuǎn)機的轉(zhuǎn)子，其軸延長度每一段的重心均于軸的幾何中心重合。但實際上，制造加工不可能完全精確。材料的質(zhì)量分布也不是絕對均勻，在裝配過程中也有一定程度的誤差，再如檢修過的轉(zhuǎn)子，對磨損的葉輪可能進行過焊補等。均會造成轉(zhuǎn)子不平衡，因此轉(zhuǎn)子往往是不平衡的。轉(zhuǎn)動機械運轉(zhuǎn)是否正常，一般可以從轉(zhuǎn)機軸承的振動大小來判斷。引起轉(zhuǎn)機振動的原因很多，轉(zhuǎn)子不平蘅，常常是轉(zhuǎn)機振動的原因之一。不平衡的轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生離心力，此力周期性地沖擊著軸承，迫使軸承振動。,3,二、轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的離心力計算公式 轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的離心力F按下式計算： F=M1*r1*2/g-（1

2、-1） 式中 M1-僅僅是轉(zhuǎn)子不平衡部分的重量 r1- M1所在位置偏離軸心的距離; 轉(zhuǎn)子找靜平衡就是要找到M1所在的方向,并在它的反方向上比較方便的位置上加一塊適當重量M2,并使: M1*r1=M2*r2-（1-2） 式中 M2-找靜平衡時加上的重量, r2- M2所在位置偏離軸心的距離; 根據(jù)轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布的不同,轉(zhuǎn)子不平衡情況可分為三種:,4,1、靜不平衡 圖一所示為一根很窄的轉(zhuǎn)子（如排粉機轉(zhuǎn)子、軸加風機轉(zhuǎn)子）。靜止時轉(zhuǎn)子的不不平衡重量M1所在位置總是轉(zhuǎn)到最低位置的現(xiàn)象，稱為靜不平衡。,r,圖一,M1,5,圖2所示為一很寬的轉(zhuǎn)子（如多級離心式水泵的轉(zhuǎn)子）， 它的不平衡重量可認為半個轉(zhuǎn)子的不

3、平衡重量為M1，另半個轉(zhuǎn)子的不平衡重量為M2，且M1和 M2在同一平面和在軸心的同一側(cè)，M1和 M2共同作用的結(jié)果也是當轉(zhuǎn)子靜止時它們所在的位置有轉(zhuǎn)向最低位置的趨勢，這種不平衡現(xiàn)象也稱為靜不平衡。,M1,M2,圖二,6,2、動不平衡 在圖3中，加上平衡重塊M3之后即靜平衡了，但如果M3沒有加在M1所決定了的垂直軸心的平面內(nèi)，則在轉(zhuǎn)動時，M1和 M3分別形成的離心力不但不能互相抵消，反而形成不平衡力偶，將引起振動，這就是動不平衡。如圖4所示。,M3,M1,圖四,r1,r3,M1,M3,圖三,7,3、動靜混合不平衡 如圖5所示，當轉(zhuǎn)子的不平衡重量M1和 M2既不在通過軸心線的同一平面上，也不在軸線

4、的同一側(cè)，將動不平衡重量分解后即屬同時存在上述兩種不平衡，這種情況最多，稱為動靜混合不平衡。,M2,M1,圖五,8,轉(zhuǎn)子不平衡對機械設(shè)備的影響,運轉(zhuǎn)噪音及振動大 軸承易高溫、損壞 機械軸封壽命減短 聯(lián)軸器壽命減短 基礎(chǔ)易松動變形 設(shè)備結(jié)構(gòu)強制損壞 潤滑油泄漏,9,三、轉(zhuǎn)子找靜平衡 以風機轉(zhuǎn)子找靜平衡方法為例。新制造的風機轉(zhuǎn)子，或者在檢修時補焊過的轉(zhuǎn)子，必須在安裝前先找靜平衡。 1、找靜平衡的工具 如果風機是單吸式懸臂轉(zhuǎn)子，在找靜平衡前應(yīng)按葉輪孔徑車一根假軸，軸的長度應(yīng)使其每端露出葉輪300mm左右。對雙吸式風機轉(zhuǎn)子,就不需要制假軸了，可以利用本身的軸.轉(zhuǎn)子找靜平衡是在平衡架上進行的。它是由兩根

5、截面相同的平行導(dǎo)軌和可調(diào)整高度的支架組成的，如圖6所示。,10,導(dǎo)軌常見的斷面形狀有圓形、圓缺形、菱形、矩形和梯形等，如圖7所示。,圓形,圓缺形,菱形,矩形,梯形,b,b,b,b,圖六,圖七,支架,導(dǎo)軌,轉(zhuǎn)子,11,圓形斷面的導(dǎo)軌精度最高，而且容易制作，但剛度較低，易變形，所以只能用于重量較輕的轉(zhuǎn)子。矩形和梯形斷面的導(dǎo)軌剛度較高，可用于重量比較大的轉(zhuǎn)子。菱形斷面的導(dǎo)軌則可用于重量中等的轉(zhuǎn)子。 導(dǎo)軌由高碳鋼制成，導(dǎo)軌表面的光潔度應(yīng)不低于8。支架上的導(dǎo)軌應(yīng)在同一水平面上，水平面允許誤差為0.05mm/m，兩導(dǎo)軌應(yīng)保持平行，允許誤差為2 mm/m，導(dǎo)軌長度不應(yīng)小于7d(d為軸頸的直徑或假軸的直徑)。

6、,12,導(dǎo)軌工作面的寬度b可按下式計算 b 0.36 G*E2*d cm 式中 G1/2轉(zhuǎn)子重量，N； E導(dǎo)軌材料的彈性模數(shù)，對于淬火鋼E=0.2*106Mpa； 導(dǎo)軌和轉(zhuǎn)軸材料的許用擠壓應(yīng)力，淬火鋼可采取700800 Mpa； d轉(zhuǎn)軸軸頸的直徑，cm。 在實際應(yīng)用中，導(dǎo)軌的平面寬度，常按轉(zhuǎn)子的重量近似的確定：當轉(zhuǎn)子的重量小于4905N時，b=68mm；當轉(zhuǎn)子的重量小于7358N時，b=10mm；當轉(zhuǎn)子的重量小于19620N時，b=30mm。,13,2、轉(zhuǎn)子找靜平衡方法 1）找顯著靜平衡 將轉(zhuǎn)子輕輕的放在預(yù)先校正好的導(dǎo)軌的平衡架上（之前要檢查兩導(dǎo)軌在同一水平面且平行度在標準范圍內(nèi)），并延導(dǎo)軌全

7、長滾動轉(zhuǎn)子，檢查導(dǎo)軌是否有彎曲現(xiàn)象。轉(zhuǎn)子的軸心線應(yīng)與導(dǎo)軌垂直，如不垂直，轉(zhuǎn)子滾動時將跑偏。 （1） 將轉(zhuǎn)子在平衡架的導(dǎo)軌上往復(fù)滾動數(shù)次，轉(zhuǎn)子在滾動時，不平衡重量所在的位置自然是垂直向下的。如果轉(zhuǎn)子的停止位置始終不變，也就是轉(zhuǎn)子垂直向下這一半徑位置幾次試驗都一樣。它就是偏重的一側(cè)，可在轉(zhuǎn)子上做上記號。,14,（2）在偏重的對側(cè)（即停止時正好朝上方的半徑上）試加重塊，試加重塊的重量根據(jù)反復(fù)試驗確定。直到轉(zhuǎn)子能夠在任何位置停住。（3）稱出試加重塊的重量，選取等重量的鐵塊焊在所確定的位置上。這就是找顯著靜不平衡所要加的平衡重量。 上述所加的重量和位置不一定準確，只能說是消除了轉(zhuǎn)子的顯著靜不平衡，但轉(zhuǎn)子

8、還有一部分剩余靜不平衡。,15,2）找剩余靜平衡 1） 在葉輪上劃一配重圓，將圓周分八等分，按順序在等份點上編號1、28。 （2） 先使1點和軸心共處于一條水平線上，并在1點試加重量，逐漸增加，直到轉(zhuǎn)子失去平衡，并在導(dǎo)軌上開始滾動為止。并把試轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)子開始失去平衡的重量計下來。其它各點都照樣作一遍。 （3）把八個點所加重量的記錄，用坐標表示出來，如下圖8所示；,16,1,2,3,4,5,6,7,8,圖八,17,（4）從曲線上找出最大配重W最大和最小配重W最小，從而計算出轉(zhuǎn)子的剩余靜不平衡重量W余 W余=（W最大-W最?。?2，（5）從曲線上找出配重圓上最大配重點的位置（它不一定是八個等分點當

9、中的一個點），就在這個位置上加平衡重量W余，以消除剩余靜不平衡。 消除剩余靜不平衡時，可用電焊把平衡重塊固定在轉(zhuǎn)子上，也可用減重法消除，即在配重圓上最小配重點處，用磨或鉆的方法去掉轉(zhuǎn)子上的金屬，使其等于W余。,18,轉(zhuǎn)子的動平衡,經(jīng)過靜平衡校驗的轉(zhuǎn)子，在高速旋轉(zhuǎn)時往往仍發(fā)生振動。因為所加上或減去的平衡重量，不一定能和轉(zhuǎn)子原來的不平衡重量恰好在垂直于轉(zhuǎn)軸的同一平面上。因此風機轉(zhuǎn)子經(jīng)靜平衡校驗之后，必須再做動平衡校驗。動平衡分為平衡機動平衡法和在線動平衡法 。,19,顧名思義，此平衡法系以平衡機進行轉(zhuǎn)動件的平衡校正，此方法與靜平衡法都較為一般人所知，通常轉(zhuǎn)動件在制造或維修完成后，都會先以平衡機進行

10、平衡校正，以確保出廠質(zhì)量。由于實施平衡機平衡校正時，都必須把整個轉(zhuǎn)動件拆下來，一起送出去校正，因此較為耗費工時與校 正費用并且通常無法使用實際工作轉(zhuǎn)速進行校正。另外搬運及安裝過程易使平衡狀況變差。,平衡機動平衡法,20,轉(zhuǎn)子的在線動平衡,轉(zhuǎn)子的在線動平衡是在工作轉(zhuǎn)速下進行的。如對鍋爐風機轉(zhuǎn)子找動平衡、密封風機轉(zhuǎn)子找動平衡等，一般就在原設(shè)備上，以工作轉(zhuǎn)速進行。轉(zhuǎn)子動平衡狀況可以通過振動表測量軸承上的振動間接地指示出來?，F(xiàn)將找動平衡的基礎(chǔ)知識及在線找動平衡的幾種方法介紹如下：,21,找動平衡的基礎(chǔ)知識,1、力的三要素:大小、方向、作用點；2、矢量加減法：平行四邊形法 OA+OB=OC,O,C,B,

11、A,22,3、余弦定理 c2=a2+b2-2abCOS,C,b,a,23,4、滯后角 滯后角是一種物理現(xiàn)象對每個已定型的轉(zhuǎn)子，如轉(zhuǎn)速、軸承結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)均不改變，其滯后角是一定值。滯后角表示在機械振動中，由于慣性效應(yīng)的存在，振幅始終滯后于引起振動的擾動力一個角度，該角度和振動系統(tǒng)的自振頻率及系統(tǒng)阻尼有關(guān)，滯后角是一個未知數(shù)，在做動平衡時并不需要測出滯后角，而是根據(jù)滯后角是一定值的特性進行找動平衡工作。,24,一、 畫線法找動平衡 1）在振動較大的軸承附近的軸上，選擇一段，長約5060mm。先檢查這段軸的橢圓度，然后擦凈軸的表面。并涂一薄層白粉水。 2）啟動風機至工作轉(zhuǎn)速，用磨尖的鉛筆或畫線針在

12、涂白粉水的一段軸上畫出幾條弧線，各弧線間的間距為56mm（如圖9）。在鉛筆或畫線針接觸軸表面時，動作要輕微迅速，以盡量使畫出的弧線短一些。共畫十條左右。在畫弧線的同時，用振動表測出軸承的振動值Soa,并做好記錄。 3)、停止運行設(shè)備，在軸上找出各段弧線的中心，連接成一條線A-A，這條線表示了在這個方向上軸心偏移值為最大。,25,軸承,軸,弧線（間距5-6mm）,圖九,26,4)、做轉(zhuǎn)子動平衡的記錄圖。在畫弧線一側(cè)的葉輪處畫一配重圓，在圓周上標出A點的位置。 A點位置的確定：延長A-A線與配重圓相交，該交點即為A點，并將測得的振動值Soa按一定比例沿OA向作出振動向量oa ，如圖10所示：,A,

13、B,C,圖十,O,b,a,B,X,D,不平衡重,第一次標記,第二次標記,試加重量,轉(zhuǎn)向,27,根據(jù)轉(zhuǎn)子不平蘅重量產(chǎn)生的離心力與軸心偏離中心的最大值之間有一相位角的關(guān)系。可從配重圓A點延轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的反方向轉(zhuǎn)90至C點，在C點固定一試加重塊，其重量MC由下式求得MC=K*G*g/（2*R） 式中G-1/2的轉(zhuǎn)子重量，N; K-系數(shù)，一般取0.10.2; R-試加重量處的半徑，m。,A 第一次標記,B 第二次標記,C 試加重量,圖十,O,b,a,B,D,X,28,5）再次啟動風機至工作轉(zhuǎn)速,用上述相同方法在軸上畫出新的弧線,并測出軸承的振動值Sob6）停止風機,用上述同樣的方法畫出BB線,并在配重圓周

14、上定出相應(yīng)B點的位置。在OB線上按以上同樣的比例作出,振動向量ob，由三角形 oab可知，向量ab是代表在轉(zhuǎn)子C點加了試加重塊后產(chǎn)生的，而向量ob是向量oa與向量ab相加的結(jié)果。過圓心O作平行于ob的線交配重圓周于B點。（OC與OB的夾角稱為滯后角）,A 第一次標記,B 第二次標記,C 試加重量,O,b,a,B,D,X,29,從OA線按轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向作角AOX等于相位角COB。所得OX線即為轉(zhuǎn)子不平衡重量所產(chǎn)生的作用在軸承上的離心力方向，它表示了在所選擇的這個轉(zhuǎn)子端面上不平衡重量位于半徑OX上。OX反方向延長線與圓周交于D點，,A第一次標記,B第二次標記,C試加重量,圖十,O,b,a,B,X,D

15、,30,OD既為轉(zhuǎn)子真正要添加平衡重量的半徑。如果添加平衡重量點的半徑與試加重塊點C的實際半徑相等，側(cè)平衡重量M由下市式求出：M=Mc*oa/ab， 式中oa是第一次啟動時測量的振動值，ab是由三角形oab所求得振動值7）將平衡重量M加在所確定的位置D上，然后啟動風機進行驗證。如振動合格，側(cè)找動平衡工作結(jié)束，如不合格，側(cè)重復(fù)上述工作。,31,二、兩點法找動平衡 測得風機在工作轉(zhuǎn)速軸承原始振動振幅，若A側(cè)振動大（振動值為A0），則先平衡A側(cè)在轉(zhuǎn)子上某一點（作記號1）加上試加重量M，測得振動值為A1，按相同半徑將試加重量M移動180（作記號2），測得振動值為A2。根據(jù)三次測得的振動值，并選用適當?shù)?/p>

16、比例作圖求出應(yīng)加平衡重量的位置和大小，如圖11所示，做三角形，使：= A0： A1/2： A2/2，延長MD至C，使CD=DM，連接OC；以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓O；延長CO與圓O交于B，延長MO交圓O于S，,32,O,則OC為試加重量M引起的振動值。平衡重量M0為M0=M*om/oc。由圖中量得角COS為，則平衡重量應(yīng)加在第一次試加重量位子1的逆轉(zhuǎn)向或順轉(zhuǎn)向角處，具體方位由試驗定。,M,C,D,S,S,B,圖11,Q,2,1,Q,33,三、三點法找動平衡 此法與兩點法的方法基本相同，只是用同一試加重量M按一定的加重半徑在互為120的三個方位上，測得三個振動值記為A1、A2、A3作圖和計算方法如圖12,以O(shè)為圓心,取適當比例以A1、A2、A3為半徑畫三段弧A、B、C用選擇法在A、B、C三個弧上分別取a、b、c點，使三點間距離彼此相等。,圖12,c,O,C,A,S,S,b,a,B,34,連接ab、bc、ca得等邊三角形，并做三角形三個角的平分線交于S點，連接OS。以S為圓心，sa（sa=sb=sc）為半徑作圓交OS于S點。點S即為平衡重量應(yīng)加的位置;從圖中看出，它在第一次和第二次加試塊