《山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.5 利用三角形全等測距離課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.5 利用三角形全等測距離課件 （新版）北師大版.ppt（12頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、七年級(下冊),初中數(shù)學,4.5 利用三角形全等測距離,1.要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？,（1）“SSS”：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等.,（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角 形全等.,2.兩個全等的三角形有哪些性質(zhì)？,（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等。,（2）全等三角形的對應(yīng)角相等。,一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述 過這樣一個故事：在抗日戰(zhàn)爭期間， 為了炸毀與我軍陣地隔河 相望的日本鬼子的碉堡，需要 測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。 由于沒有任何測

2、量工具，我八路軍戰(zhàn)士 為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士 想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。,從戰(zhàn)士的作法中你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的量？,A,C,B,D,你能用所學的數(shù)學知識說明BC=DC嗎？,A,B,D,如何求未知線段？,途徑：利用全等三角形的性質(zhì),關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形,如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的

3、距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？,想一想,1、說出你的設(shè)計方案。,2、你能用所學知識說明你設(shè)計方案的理由是什么嗎？,B,A,先在地上取一個可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長到D，使AC=CD，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，測得DE的長度就是A、B 間的距離.,C,D,E,1、你能設(shè)計出其它的方案來嗎？（構(gòu)建全等三角形）,2、已識條件是什么？結(jié)論又是什么？,3、你能說明設(shè)計出方案的理由嗎？,B,C,D,E,在ABC與DEC中，已知ABBE，DEBE，BE=EC，求證：AB=DE。,1、知識： 利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離

4、為可測距離。 依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。 關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。 2、方法： （1）延長法構(gòu)造全等三角形； （2）垂直法構(gòu)造全等三角形。 3、數(shù)學思想： 樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的思想。,課堂小結(jié),如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,2、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰CABOCDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定ABOCDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,D,D,