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1、第一課時圓的基本概念,13.3.1 圓的初步認識,教學目標,1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圓的過程，發(fā)展 學生的數(shù)學建模意識。2.能從圓的生成和 集合的兩個不同的角度 去認識圓的概念，經(jīng)歷探索點于圓的位置 關系的過程。3.理解弦、弧、半圓、等圓、同心圓、等弧 的概念。,教學重難點,重點：圓的定義及有關概念難點：從集合的觀點定義圓,圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象,問題:為什么自古到今:從古代的馬車到現(xiàn)在的自行車,他們的輪子都做成圓的,而不做成方形或三角形呢?,自行車,讓大風車轉起來,大風車,圓的定義: 在一個平面內(nèi),線段OA繞固定的端點O旋轉一周,另一個端點A所描出的封閉曲線圖形叫

2、做圓（circle).固定的端點O叫做圓心（center of a circle）,線段OA叫做半徑（radius）,如圖:以O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”,實驗與探究：,畫一個半徑是5厘米的O ，在O上任取A、B兩點，連接OA與OB，（1）你知道OA與OB的長分別是多少嗎？（2）如果OA=5厘米，你能說出點A的位置嗎？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能說出M、N兩點與圓的位置關系嗎？（4）想一想平面上的點與圓有幾種位置關系？,O,A,B,5厘米,讓你來總結：點與圓的三種位置關系：（1）點在圓上（2）點在圓內(nèi)（3）點在園外,由圓的定義可知:(1) 圓上的各點到定點(圓心O)的距

3、離等于定長(半徑的長r );(2)到定點的距離等于定長的點都在圓上,因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是:平面內(nèi)所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.,請你用集合的語言描述下面的兩個概念：（1）圓的內(nèi)部是 點的集合.（2）圓的外部是 點的集合.,題組（一）要點追蹤。相信你能行,1.已知O的半徑為3，P為平面內(nèi)一點，則當OP=6時，點P與O的 位置關系（ ）. A.在圓內(nèi) B.在圓上 C.在圓外 D.不能確定2.正方形ABCD的邊長為2，以A為圓心，1為半徑作 A，則點B在A ；點C在 A ； 點D在 A .3.已知點O為圓心，已知線段a為半徑，可以做 個 圓.,試想一下，如果車輪不是圓的（

4、比如橢圓或正方形的），坐車的人會是什么感覺？,知識鏈接生活,點A是圓上的點,OA是圓的半徑,連接圓上任意兩點的線段（如圖中的線段BC、BD）叫做弦（chord),經(jīng)過圓心的弦（如圖中的BD）叫做直徑（diameter),C,O,B,A,C,O,B,A,小于半圓的弧叫做劣弧.如AB,大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ㄓ萌齻€點表示）如BCA,弧的分類： （1）優(yōu)弧(大于半圓的弧) （2）半圓弧（等于半圓的?。?（3）劣弧（小于半圓的?。?扇形,扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個端點的兩 條半徑所組成的圖形叫做扇形。 (如圖中的兩個扇形是有半徑OA及OB分 別與AmB和AnB所組成的扇) 思考？ 圓中的兩條半徑可把

5、圓 分成幾個扇形？,m,n,O,B,A,題組（二）看誰分辨的快.(考考你),1.下列命題正確的是（ ） A .面積相等的兩個圓是等圓 B.過圓心的線段叫做圓的直徑 C.大于劣弧的弧叫做優(yōu)弧 D.圓內(nèi)任意一點到圓上任意一點的距離都小于半徑2.如圖，在O中，AB是O的直徑，P為OB上一點（不同于 O、B），CD、EF是 O中過點P的兩條弦，圖中有 條弦，以A為一端點的劣弧有 條.,快速檢測,1.下列說法正確的是（ ） A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧 C.等于半徑兩倍的弦斷叫 D.過園內(nèi)一點可以做無數(shù)條弦2.在同一圓中，劣弧比半圓周 ，優(yōu)弧比半圓周 ， 同圓或等圓的半徑長 . 3.解答題（能力提升，拓展思維） 如圖， M的半徑r=3cm，M與 直角坐標系中的x軸、y軸分別交于 A、B兩點，求A、B、C、D各點的 坐標.,1.這節(jié)課我們學習了什么知 識，我們有什么新的感受？2.把你的疑問說出來，大家來 幫忙.,課堂小結,作業(yè)：,1.必做題：課本P152 習題13.3 第1、2、3題,2.選做題 如圖，已知A、B兩點的距離是5cm,再圖上標出：（1）到點A 的距離是4厘米，且到點B的距離是3厘 米的點;（2）到點A 的距離小于4厘米，且到點B的距離小 于3厘米的點;,A,B,誰游戲人生，他將一事無成！,東平臘山棧橋,