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1、2019-2020學(xué)年浙江省杭州市臨安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求1（3分）下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，42（3分）到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)P應(yīng)是三角形的三條（）的交點(diǎn)A角平分線B高C中線D垂直平分線3（3分）如圖ADBC于點(diǎn)D，那么圖中以AD為高的三角形有（）個(gè)A3B4C5D64（3分）不等式x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）若等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊為（）A4

2、cmB6cmC4cm或8cmD8cm6（3分）對于命題“若ab0，則ab0”，以下所列的關(guān)于a，b的值，能說明這是一個(gè)假命題的是（）Aa1，b3Ba1，b0Ca0，b0Dab37（3分）若x30，則（）A2x40B2x+40C2x7D183x08（3分）m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)Am+n，Bm+n，Cmn，Dmn，則下列各式正確的是（）ABDACBABCDCCBADDDCBA9（3分）如圖，點(diǎn)E是RtABC、RtABD的斜邊AB的中點(diǎn)，ACBC，DBA20，則DCE的度數(shù)是（）A25B30C35D4010（3分）如圖，已知等邊三角形ABC邊長為a，等腰三角形BDC中BDC120，MD

3、N60，角的兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則AMN的周長為（）AaB2aC3aD4a二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分11（4分）“x的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)，”用不等式表示為 12（4分）已知命題“全等三角形的面積相等”寫出它的逆命題 ，該逆命題是 命題（填“真”或“假”）13（4分）在RtABC中，C90，AB60，那么A 14（4分）直角三角形兩邊長分別為6cm和8cm，則此直角三角形斜邊上的中線長為 15（4分）如圖，在銳角ABC中，AB，BAC45，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 16（4分）如圖，ABC中，

4、AD平分BAC，EGAD，分別交AB、AD、AC、BC的延長線于E、H、F、G，已知下列四個(gè)式子：（1）1（2+3）；（2）12（32）；（3）4（32）；（4）41其中有兩個(gè)式子是正確的，它們是 和 三、解答題：本題有7小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）（1）若xy，比較3x+5與3y+5的大小，并說明理由；（2）若xy，且（a3）x（a3）y，求a的取值范圍18（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1（1）以圖中點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)畫ABC，使AB5，AC，BC，且點(diǎn)B、點(diǎn)C都在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）判斷所畫的ABC的形狀，并給出證明19（8分）如圖，A

5、BC中，ABAC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：作BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；連接PB，PC請你觀察圖形解答下列問題：（1）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若ABC70，求BPC的度數(shù)20（10分）如圖，已知ABC中，ABAC，BC6，AM平分BAC，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且CEBC（1）求ME的長；（2）求證：DMC是等腰三角形21（10分）如圖，過點(diǎn)B，D分別向線段AE作垂線段BQ和DF，點(diǎn)Q和F是垂足，連接AB，DE，BD，BD交AE于點(diǎn)C，且ABDE，AFEQ（1）求證：ABQEDF；（2）求證：

6、C是BD的中點(diǎn)22（12分）如圖，ABC中，C90，AC8cm，BC6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的周長分成相等的兩部分（2）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？23（12分）如圖，已知等邊ABC的邊長為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）直線l是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線，把ABC沿直線l折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B（1）如圖1，當(dāng)PB4時(shí)，若點(diǎn)B恰好在AC邊上，則AB的長度為 ；（2）如圖2，當(dāng)PB5時(shí)，若直線lAC，則BB的長

7、度為 ；（3）如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過程中，若直線l始終垂直于AC，ACB的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；（4）當(dāng)PB6時(shí)，在直線l變化過程中，求ACB面積的最大值2019-2020學(xué)年浙江省杭州市臨安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求1（3分）下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，4【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+12，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4+59，不能夠組成三角形，故

8、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6+813，能夠組成三角形，故本選項(xiàng)正確；D、2+24，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2（3分）到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)P應(yīng)是三角形的三條（）的交點(diǎn)A角平分線B高C中線D垂直平分線【解答】解：在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，故選：A3（3分）如圖ADBC于點(diǎn)D，那么圖中以AD為高的三角形有（）個(gè)A3B4C5D6【解答】解：ADBC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有6個(gè)，以AD為高的三角形有6個(gè)故選：D4（3分）不等式x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：x1，1處是實(shí)心原點(diǎn)，且折線向右故選：D5（

9、3分）若等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊為（）A4cmB6cmC4cm或8cmD8cm【解答】解：4cm是底邊時(shí)，腰長為（164）6，能組成三角形，4cm是腰長時(shí)，底邊為16248，4+48，不能組成三角形，綜上所述，該等腰三角形的底邊長為4cm故選：A6（3分）對于命題“若ab0，則ab0”，以下所列的關(guān)于a，b的值，能說明這是一個(gè)假命題的是（）Aa1，b3Ba1，b0Ca0，b0Dab3【解答】解：當(dāng)a1，b3時(shí)，ab0，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a1，b0時(shí)，ab0，但ab0不成立，故B選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a0，b0時(shí)，ab0，但ab0成立，故C選項(xiàng)不符合題意

10、；當(dāng)ab3時(shí)，ab0，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B7（3分）若x30，則（）A2x40B2x+40C2x7D183x0【解答】解：x30，x3，A、由2x40得x2，故錯(cuò)誤；B、由2x+40得x2，故錯(cuò)誤；C、由2x7得，x3.5，故錯(cuò)誤；D、由183x0得，x6，故正確；故選：D8（3分）m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)Am+n，Bm+n，Cmn，Dmn，則下列各式正確的是（）ABDACBABCDCCBADDDCBA【解答】解：由數(shù)軸可知2m10a1，m+nmnm+nmn，即BDAC，故選：A9（3分）如圖，點(diǎn)E是RtABC、RtABD的斜邊AB的中點(diǎn)，ACBC，DBA20，則DCE的度

11、數(shù)是（）A25B30C35D40【解答】解：點(diǎn)E是RtABD的斜邊AB的中點(diǎn)，EDEBAB，EDBDBA20，DEAEDB+DBA40，點(diǎn)E是RtABC的斜邊AB的中點(diǎn)，ACBC，ECAB，CEAB，DEC130，EDEC，DCE25，故選：A10（3分）如圖，已知等邊三角形ABC邊長為a，等腰三角形BDC中BDC120，MDN60，角的兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則AMN的周長為（）AaB2aC3aD4a【解答】解：BDC是等腰三角形，且BDC120，BCDDBC30，ABC是邊長為a的等邊三角形，ABCBACBCA60，DBADCA90，延長AB至F，使BFCN，連接DF，在

12、RtBDF和RtCND中，BFCN，DBDC，RtBDFRtCDN（HL），BDFCDN，DFDN，MDN60，BDM+CDN60，BDM+BDF60，F(xiàn)DM60MDN，DM為公共邊，DMNDMF（SAS），MNMFAMN的周長是：AM+AN+MNAM+MB+BF+ANAB+AC2a，故選：B二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分11（4分）“x的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)，”用不等式表示為2x30【解答】解：由題意得：2x30故答案為：2x3012（4分）已知命題“全等三角形的面積相等”寫出它的逆命題面積相等的三角形是全等三角形，該逆命題是假命題（填“真”或“假”）【解答】解：命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，是假命題，故答案為：面積相等的三角形是全等三角形；假13（4分）在RtABC中，C90，AB60，那么A75【解答】解：C90，A+B90，AB60，2A150，A75故答案為：7514（4分）直角三角形兩邊長分別為6cm和8cm，則此直角三角形斜邊上的中線長為5cm或4cm【解答】解：當(dāng)6cm和8cm均為直角邊時(shí)，斜邊10cm，則斜邊上的中線5cm；當(dāng)6cm為直角邊，8c