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1、2019-2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）點(diǎn)A（1，3）向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（2，3）C（4，6）D（4，0）2（3分）若x30，則（）Ax20B2x1C2x3D183x03（3分）有以下命題：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；若|a|b|，則ab；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長(zhǎng)相等：相等的角是對(duì)頂角其中真命題為（）ABCD4（3分）若函數(shù)ykx（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，3），則該圖象必過(guò)點(diǎn)（）A（1，3）B（1，3）C

2、（3，1）D（3，1）5（3分）已知點(diǎn)A（1，y1），B（1.7，y2）在函數(shù)y9x+b（b為常數(shù)）的圖象上，則（）Ay1y2By1y2Cy10，y20Dy1y26（3分）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）ABCD7（3分）在ABC中，若AB3，AC，BC，則下列結(jié)論正確的是（）AB90BC90CABC是銳角三角形DABC是鈍角三角形8（3分）若一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（）Aa2+b0Bab0Ca+b20Da+b09（3分）把直線yx+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A1m7B3m4Cm1Dm410（3分）如圖，ABA

3、D，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在CD上若BADa（0a180），則ACB的度數(shù)為（）A45Ba45CaD90a二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11（4分）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b 12（4分）等腰ABC的腰長(zhǎng)ABAC10，底邊上的高AD6，則底邊BC 13（4分）若一次函數(shù)ykx+3（k0）的圖象向左平移4個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k 14（4分）如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CDA80，則A 15（4分）已知x2y2，且x1，y0，令mx+2y，則m的取值范圍是 16（4分）如圖，P是等邊ABC外

4、一點(diǎn)，把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到CBQ，已知AQB150，QA：QCa：b（ba），則PB：QA （用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，17（6分）在下列44網(wǎng)格中分別畫(huà)出一個(gè)符合條件的直角三角形，要求三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且滿(mǎn)足：（1）三邊均為有理數(shù)（2）其中只有一邊為無(wú)理數(shù)18（8分）若不等式3（x2）+54（x1）+6的最小整數(shù)解為方程2xax3的解，求a的值19（8分）如圖，ABC中，ABAC，BG，CF分別是AC，AB邊上的高線求證：BGCF20（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k，b都是常數(shù)，

5、且k0），的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，3）（1）求此函數(shù)的表達(dá)式（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m+n4求點(diǎn)P的坐標(biāo)若函數(shù)yax（a是常數(shù)，且a0）的圖象與函數(shù)ykx+b的圖象相交于點(diǎn)P，寫(xiě)出不等式axkx+b的解集21（10分）如圖，ADBC，A90，E是AB上的一點(diǎn)，且ADBE，AEDECB（1）判斷DEC的形狀，并說(shuō)明理由（2）若AD3，AB9，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（1，2），B（3，2）兩點(diǎn)，另有一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象（1）若k1，b2，判斷函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與線段AB是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)b12時(shí)，函數(shù)ykx+

6、b（k0）圖象與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍（3）若b2k+2，求證：函數(shù)ykx+b（k0）圖象一定經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)23（12分）如圖，在ABC中，ABAC，D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），在AD的右側(cè)作ACE，使得AEAD，DAEBAC，連接CE（1）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證：BADCAE請(qǐng)判斷點(diǎn)D在何處時(shí)，ACDE，并說(shuō)明理由（2）當(dāng)CEAB時(shí)，若ABD中最小角為28，求ADB的度數(shù)2019-2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分

7、）點(diǎn)A（1，3）向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（2，3）C（4，6）D（4，0）【解答】解：所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+3，33）（2，0）故選：A2（3分）若x30，則（）Ax20B2x1C2x3D183x0【解答】解：A、若x30，則x21，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若x30，則2x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若x30，則2x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若x30，則93x0，所以183x0，此選項(xiàng)正確故選：D3（3分）有以下命題：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；若|a|b|，則ab；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長(zhǎng)相等：相等的角是對(duì)頂角其中真命題為（）ABCD【解答】解：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直

8、線平行，正確，是真命題；若|a|b|，則ab，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長(zhǎng)相等，正確，是真命題：相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，真命題為，故選：A4（3分）若函數(shù)ykx（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，3），則該圖象必過(guò)點(diǎn)（）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）【解答】解：一次函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），3k，解得k3函數(shù)解析式為y3x，該圖象必過(guò)點(diǎn)（1，3）故選：B5（3分）已知點(diǎn)A（1，y1），B（1.7，y2）在函數(shù)y9x+b（b為常數(shù)）的圖象上，則（）Ay1y2By1y2Cy10，y20Dy1y2【解答】解：k90，y隨x的增大而減小，11.7

9、，y1y2，故選：B6（3分）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）ABCD【解答】解：由圖示可看出，這個(gè)不等式組的解集是5x4故選：D7（3分）在ABC中，若AB3，AC，BC，則下列結(jié)論正確的是（）AB90BC90CABC是銳角三角形DABC是鈍角三角形【解答】解：AB3，AC，BC，AB2329，9，AB2AC2+BC2，C90，故選：B8（3分）若一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（）Aa2+b0Bab0Ca+b20Da+b0【解答】解：一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，a0，b0，a2+b0，故A正確，ab0，故B錯(cuò)誤，a+b20，不可能等于0，故C錯(cuò)誤

10、，a+b不一定大于0，故D錯(cuò)誤故選：A9（3分）把直線yx+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A1m7B3m4Cm1Dm4【解答】解：直線yx+3向上平移m個(gè)單位后可得：yx+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在第一象限，解得：m1故選：C10（3分）如圖，ABAD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在CD上若BADa（0a180），則ACB的度數(shù)為（）A45Ba45CaD90a【解答】解：如圖，連接BE，過(guò)A作AFCD于F，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在CD上，AC垂直平分BE，ABAE，BACEAC，ABAD，ADAE，又AF

11、CD，DAFEAF，CAFBADa，又AFE90，RtACF中，ACE90，ACBACE90，故選：D二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11（4分）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b1【解答】解：線段AB被y軸垂直平分，點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a2，b3，a+b2+31故答案為：112（4分）等腰ABC的腰長(zhǎng)ABAC10，底邊上的高AD6，則底邊BC16【解答】解：在RtABD中，BD8ABC是等腰三角形，BC2BD16故答案為：1613（4分）若一次函數(shù)ykx+3（k0）的圖象向左平移4個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原

12、點(diǎn)，則k【解答】解：一次函數(shù)ykx+3（k0）的圖象向左平移4個(gè)單位后得到y(tǒng)k（x+4）+3；經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，0k（0+4）+3，解得k，故答案為14（4分）如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CDA80，則A50【解答】解：在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CDADBD，AACD，CDA80，AACD50，故答案為：5015（4分）已知x2y2，且x1，y0，令mx+2y，則m的取值范圍是0m2【解答】解：x2y2，2yx2，mx+x22x2，y0，x20，解得x2，1x2，當(dāng)x1時(shí)，m2x20；當(dāng)x2時(shí)，m2x22，0m2故答案為0m216（4分）如圖，P是等邊ABC外一點(diǎn)，把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到CBQ，已知AQB150，QA：QCa：b（ba），則PB：QA：a（用含a，b的代數(shù)式表示）【解答】解：如圖，連接PQ，把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到CBQ，ABPCBQ，PBQ60，PACQ，PBBQ，BPQ是等邊三角形，PQPB，BQP60，AQB150，PQA90，QA：QCa：b，