《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系講義.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系講義.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

陶老師 用心做教育 18771073421 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）一、 韋達(dá)定理：1、的求根公式： 當(dāng)時(shí)， 2、定理的推導(dǎo) 3、定理的內(nèi)容：（1） 若，為的兩根： 則 ，注：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，常稱為韋達(dá)定理（2） 若，為的兩根： 則 ，二、 韋達(dá)定理的應(yīng)用：（一）已知一根，求另一根及字母系數(shù)的問題。例1、已知方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及的值。（二）求關(guān)于兩根的對(duì)稱代數(shù)式的值。例2、 設(shè)，方程的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值。（先寫+=？，=？）（1） （2） （3） （4） （5） （6）例3、已知：、是方程的兩實(shí)根，求：（三）確定方程中待定字母的值例4、已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于6，求的值。（四）討論根的特點(diǎn)例5、取何值時(shí)，方程（1）有一根為0 ； （2）有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根； （3）兩根互為倒數(shù)。（五）求作一元二次方程例6、（1）求作一元二次方程，使它的兩根分別為1和2； （2）求作一元二次方程，使它的兩根分別為和。 3