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1、圓柱、圓錐復(fù)習(xí)課,六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè),1.有兩個(gè)底面：,2.一個(gè)側(cè)面：,面積相等,高,長(zhǎng)=底面周長(zhǎng),圓柱的特征：,圓錐的特征：,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。,圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2,基本公式,圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高,圓 錐 體積= 底面積高,圓柱體積=底面積高(側(cè)面積2 半徑),圓柱和它等底等高的圓錐體積的關(guān)系：,圓柱,與圓柱等底等高的圓錐,3,2,1,1,2/3,1/3,=,1.圓錐體積比與它等底等高圓柱體積少2/32.圓柱體積比與它等底等高圓錐體積多2倍3.削去部分是與它等底等高圓錐體積是2倍4.削去部分是與它等底等高圓柱體積是2/3,(1)等底等高的圓柱和圓錐

2、的體積相差12立方厘米,圓柱和圓錐的體積分別是多少?(2)等底等高的圓柱和圓錐的體積的和是96立方厘米,圓柱和圓錐的體積分別是多少?(3)將一個(gè)圓柱的木材加工成最大的圓錐,共削去了24立方分米,那么加工成的圓錐的體積是( ).圓柱形木材的體積是( ).(4)把一個(gè)圓柱形木塊加工成最大的圓錐, 去掉木料體積比圓錐的體積大12立方厘米,圓錐的體積是( ),圓柱的體積是( ).,等底等體積的圓柱和圓錐高的關(guān)系,1.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米， 寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（ ）。A高一定相等 B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等,

3、B,20厘米,15厘米,（肥,矮型圓柱）的表面積和體積都要大于（瘦,高型圓柱）的表面積和體積.,兩種圍法組成的圓柱:1. 側(cè)面積是相等的.2.表面積和體積都不相等. (肥短型的較大),2 .從下面的材料中選擇能做成無(wú)蓋鐵皮水桶的材料。并求出水桶的容積（只列式）。（單位：厘米）,18.84,4,12.56,20,6,2,A,B,C,D,3.下雨時(shí),給打谷場(chǎng)上的圓錐形谷堆蓋上塑料防雨布,所需防雨布的最小面積是指圓錐的( ). A. 表面積 B.體積 C. 側(cè)面積,C,4.一根圓柱形木材長(zhǎng)2米,把截成4個(gè)相等的圓柱體. 表面積增加了18平方分米.截后每段圓柱體積是( ).,6dm3,60dm3,審題

4、要特別注意題中的陷井，方法固然重要，態(tài)度決定高度，細(xì)節(jié)決定成敗。,（1）.把一根長(zhǎng)3米的圓柱形木棒沿橫截面切成了2段，表面積共增加12.56平方分米，這根木棒原來(lái)的體積是多少立方分米？（2）.把一根長(zhǎng)10米的圓柱形木棒沿橫截面平均切成了3段小圓柱，表面積共增加120平方分米，每段小木棒的體積是多少立方分米？,（3）.把一塊底面半徑3分米，高8分米的圓柱形木料，沿著底面直徑切成兩半，表面積增加多少平方分米？（4）.把一個(gè)高為5分米的圓柱形木料沒底面半徑切成兩半后，表面積增加了40平方分米，求這個(gè)木料的體積？（5）.把一塊底面半徑3分米，高8分米的圓錐形木料，沿著底面直徑切成兩半，表面積增加多少平

5、方分米？,5.把一個(gè)圓柱在平坦的桌面上滾動(dòng)一周,那么與桌面接觸的面是圓柱的( )A 底面積 B側(cè)面積 C表面積,B,6.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱.它的橫截面半徑是0.5米,長(zhǎng)是2米,它滾一周能前進(jìn)多少米？一周壓過(guò)多大的路面?如果它滾動(dòng)100周,壓過(guò)的路面又有多大?(列式不計(jì)算),7.冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指( ).A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積,B,8.一個(gè)圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是( ).,1.5m,42=2m 18.84(223.14)=1.5m,9.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米,底面半徑是

6、2厘米,那么這個(gè)圓柱的體積是( ).,25.12cm3,注意:圓柱體的體積可以這樣算:(側(cè)面積2)半徑,10.一個(gè)圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方,C,11.已知兩個(gè)體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是( ),半 徑底面積 高 體 積,1 : 4,1 : 2,1 : 1,1 : 4,1:4,已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐,它們高的比是1:3,它們的底面半徑的比是2:1,那么它們的體積的比是( ),高半 徑底面積 體 積,2 : 1,1 : 3,4 : 1,（14 ）:（ 313）

7、,4:1,學(xué)以致用,12.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是圓錐體的是( ).,P,Q,P,Q,P,Q,B,A,C,B,（1）以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過(guò)的空間是什么形狀？你可以求出它的體積嗎？,（2）以三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過(guò)的空間是什么形狀？你可以求出它的體積嗎？,（3）以右邊四邊形的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，掃過(guò)的空間是什么形狀？你可以求出它的體積嗎？,13.把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（ ）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12,2,2,2,23.142,B,14.把一

8、個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的體積是（ ）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314,10,10,10,C,15.一個(gè)盛奶粉的圓柱形鐵罐,底面周長(zhǎng)是31.4厘米,高是10厘米,做一個(gè)這樣的鐵罐至少需用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整十平方厘米),16.(1)一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開剛好得到一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面半徑是1分米,它的高是多少分米?(2)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖個(gè)正方形,那么圓柱的高是底面直徑的( )倍.圓柱的高是底面半徑的( )倍.,17.下圖是一個(gè)圓柱形容器的側(cè)面及底面的展開圖,這個(gè)圓柱形容器的容積是多少升?(得數(shù)保留整數(shù)),18.一個(gè)圓柱的

9、高是8厘米,如果高增加2厘米,它的表面積就增加12.56平方厘米,這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?,鋪墊題:一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米,高是3分米,求圓柱底面周長(zhǎng)和半徑.,19.一個(gè)有蓋的圓柱形汽油桶,從里面量,底面直徑是20厘米,高是45厘米.(1)制造一個(gè)這樣的汽油桶到少需要多少鐵皮?(保留整十立方分米)(2)這個(gè)鐵桶的容量是多少升?(3)如果每升可裝汽油0.6千克,可裝汽油多少千克?(保留整千克),20.一個(gè)圓柱形水桶的容積是24.5立方分米,底面積是7平方分米,裝了3/5桶水,水面高是多少分米?21.（1）把一塊棱長(zhǎng)20厘米的正方體木材加工（削）成一個(gè)體積最大的圓錐,求這個(gè)圓柱

10、的體積.（2）一個(gè)圓錐的體積為24立方分米。高為12厘米，底面是多少平方分米？,23.(1)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,已知圓錐的體積是12立方米,圓柱的體積是( )立方米.(2)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等,已知圓柱的高是30厘米,圓錐的高是( )厘米.(3)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高和體積相等,已知圓錐的底面積是15平方厘米,圓柱的底面積是( )平方厘米.,24 .(1)把一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱形木塊加工成最大的圓錐, 要去掉( )體積.(2)圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積多 ( ).(3)圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少 ( ).(4)兩個(gè)圓柱的高相等,底面積的比是1:4,

11、體積之和是25立方分米.求這兩個(gè)圓體積是多少立方分米.,25 .(1)一個(gè)鉛球浸沒到一底面半徑1分米的水桶中,水面的高度由2分米上升到2.2分米,這個(gè)鉛球的體積是多少分米?(2)小明在一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一些水的圓柱形玻璃瓶中，放入一個(gè)底面直徑為6cm，高20cm的圓錐形的鉛錘，（鉛錘全部浸沒）當(dāng)小明取出鉛錘后，杯子的水會(huì)下降多少厘米？(3)一個(gè)圓錐形的鉛錘放入一個(gè)半徑2分米，高為10分米的圓柱形的盛水容器里（鉛錘全部浸沒），水平面上升3分米，鉛錘的體積多少？,(4)一個(gè)從里面量長(zhǎng)5分米，寬2分米的長(zhǎng)方體容器中裝了深20厘米的水，現(xiàn)在里面放入一個(gè)完全浸入水中的圓柱形鐵塊，水面上升了4厘

12、米，這個(gè)圓柱形鐵塊的體積是多少立方厘米？ (5)在一個(gè)圓柱形水桶里，放進(jìn)一段截面半徑是5厘米的圓鋼，如果把它全放入水里，桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圓鋼露出6厘米，那么這里桶里的水面就下降3厘米，問(wèn)這段圓鋼的體積是多少？,26 .(1)把一塊底面直徑是4厘米，高是10厘米的圓柱體鋼材鍛造底面半徑是4厘米的圓錐體鋼材，可以鍛造多高?(2)一個(gè)圓錐形谷堆，底面半徑3米，高0.9米，把這谷堆放到底面直徑是4米的圓柱形糧囤里，可以堆放多高？(3)一個(gè)底面積為28.26平方米，高為6分米的圓錐形沙堆，現(xiàn)將沙子鋪在一個(gè)寬是9米，要求厚度為5厘米的公路上，能鋪多長(zhǎng)呢？,如圖,想想辦法,你能否求它的體

13、積?( 單位:厘米),1號(hào)題,10,8,25,10,6,5,5,計(jì)算圖形的表面積(單位:厘米 ),2號(hào)題,上面圓柱的側(cè)面積下面圓柱的表面積,如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米),2,6,4,3號(hào)題,3.1411(6+4) 2=15.7( 立方厘米）,用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心， 打結(jié)去20厘米繩長(zhǎng)。（1）扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（2）在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說(shuō)明，這部 分的面積至少多少平方厘米？,4號(hào)題,直角三角形ABC的AB邊長(zhǎng)為3厘米，BC邊長(zhǎng)為4厘米，AC邊長(zhǎng)為5厘米，以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后，形成一個(gè)立體圖形，請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)立體圖

14、形的體積？,5號(hào)題,A,C,B,一個(gè)高為5厘米的圓柱形木料，沿著直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了200平方厘米，求這塊木料的體積？,5號(hào)題,一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎?,6號(hào)題,82=4 cm443.14102=1004.8(毫升）,負(fù)數(shù)的應(yīng)用：,7號(hào)題,在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的用正數(shù)表示，低于的用負(fù)數(shù)表示。第一小組五名同學(xué)的績(jī)?nèi)缦卤?。求出整個(gè)小組同學(xué)的總分和平均分。,圓錐的側(cè)面積展開圖是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的圓心角n范圍是( ). A. 0n90 B. 0n180 C. 0n360 D. 0n360,C,8號(hào)題,14.如下圖,整個(gè)物體的體積相當(dāng)于綠色部分體積的( )分之( ).,a,a,a,9號(hào)題,把一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形紙圍成一個(gè)最大的圓柱體,這個(gè)圓柱體的體積是( )立方分米.(得數(shù)保留),B,10號(hào)題,