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1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù),三角函數(shù)線,正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù),正切線AT,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函數(shù)線是有向線段！,正弦線MP,余弦線OM,溫故,1,-1,0,y,x,一、正弦函數(shù)y=sinx的圖象,描點(diǎn)：用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來,途徑：利用單位圓中正弦線來解決。,終邊相同角的三角函數(shù)值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,利用圖象平移,正弦曲線,余弦曲線,余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移 個單位長度而得到,二、余弦函數(shù)y=cosx的圖象,正弦曲線：,余弦曲線：,x,y,1,-1,x,y,1,-

2、1,正弦曲線,余弦曲線,形狀完全一樣只是位置不同,y=cosx=sin(x+ ), xR,在精確度要求不太高時，如何快捷地作出正弦函數(shù)的圖象呢？在作出正弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？,思考？,在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：,最高點(diǎn)：,最低點(diǎn)：,與x軸的交點(diǎn)：,在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點(diǎn)畫出函數(shù)的簡圖。,五點(diǎn)畫圖法,三、正、余弦函數(shù)的簡圖,在函數(shù) 的圖象上, 起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：,最高點(diǎn)：,最低點(diǎn)：,與x軸的交點(diǎn)：,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,用五點(diǎn)法畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0, 2的簡圖,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=

3、1+sinx，x0, 2,步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線,x,例1 用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=1+sinx，x0, 2的簡圖：,用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y= cosx，x0, 2的簡圖,用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù) y= cos2x，x0, 2的簡圖：,令2x=X用整體替換思想,練習(xí)： 畫出函數(shù)y= cos2x，x0, 2的簡圖：,0 2 ,1 0 - 1 0 1,y= cos2x，x0, 2,正弦函數(shù)對稱性,對稱軸：,對稱中心：,余弦函數(shù)對稱性,對稱軸：,對稱中心：,正弦、余弦函數(shù)的圖象,正弦、余弦函數(shù)的圖象,小結(jié),1. 正弦曲線、余弦曲線,2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識的聯(lián)系,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,思考：觀察正弦曲線、余弦曲線，你能從圖像上發(fā)現(xiàn)它們的性質(zhì)嗎？（如定義域、值域、單調(diào)性？）,正弦、余弦函數(shù)的圖象,課后作業(yè)：用“五點(diǎn)法”作下面函數(shù)的圖象。 1、y=sin(x+1), x 0,2 2、y=2sinx, x 0,2 3、y=cos2x, x 0,2,關(guān)鍵是把“五點(diǎn)”找準(zhǔn)，并想一想找“五點(diǎn)”有什么規(guī)律？,謝 謝！,放映結(jié)束 感謝各位的批評指導(dǎo)！,讓我們共同進(jìn)步,知識回顧Knowledge Review,