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1、,一創(chuàng)設(shè)情景一個老奶奶有一個很大的蘋果園，每當(dāng)蘋果成熟的季節(jié)，凡是到她那兒去的朋友都可以得到蘋果，而且那天去了幾個人，她就會發(fā)幾個蘋果給每一個人。第一天，來了a個小朋友；第二天，來了b個小朋友；第三天，來了(a+b)個小朋友。問(1) 第一天，老奶奶發(fā)出了 個蘋果； 第二天，老奶奶發(fā)出了 個蘋果； 第三天，老奶奶發(fā)出了 個蘋果； (2) 第一天和第二天老奶奶發(fā)出的蘋果的總數(shù)與第三天老奶奶發(fā)出的蘋果數(shù)相等嗎？問題一：(a+b)2與a2+b2是否相等？,計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,算一算：,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,= a2 +ab +

2、ab +b2,= a2 - ab - ab +b2,=(a+b) (a+b),=(a-b) (a-b),完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：,完全平方公式的文字敘述：,兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。,二獲取新知,公式特點：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和 多項式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為三項式；,2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；,3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號相同。,首平方，末平方，首末兩倍居中央,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的圖形理解,(a-b),b

3、,完全平方差公式：,完全平方公式 的圖形理解,下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,錯,錯,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,錯,錯,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,例1 運用完全平方公式計算：,解： (x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 +

4、 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,三應(yīng)用新知,例1、運用完全平方公式計算：,(2) ( 4a2 - b2 )2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（ 4a2 b2）2,=( )22( )( )+( )2,=16a48a2b2+b4,記清公式、代準數(shù)式、準確計算。,解題過程分3步：,4a2,4a2,b2,b2,試一試 ： 運用完全平方公式計算：,解： (x-2y)2=,=x2,(1)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,1.(y- )2 =,2.(2a2+3b)2=,算一

5、算,例2 計算：,(1) ( a2 + b3)2,(a-b)2 =(b-a)2,(2)( - x2y - )2,(-a-b)2 =(a+b)2,1.(-x-y)2=,2.(-2a2+b)2=,你會了嗎,(2) (a - b)2 與 (b - a)2 、 (-b +a)2 與(-a +b)2,(1) (-a -b)2 與(a+b)2,2、比較下列各式之間的關(guān)系：,相等,相等,你能巧算嗎？：,(1) 1042,解： 1042,= (100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2) 99.992,解： 99.992,= (100 0.01)2,=10000 -2+0.0001,=9998.0001,四。拓展新知,看誰算得又快又對,你 難 不 倒 我,每位同學(xué)出一道要求運用完全平方公式來解的計算題。然后同位交換互測。,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么,小結(jié)：,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項數(shù)、符號、字母及 其指數(shù)；,幾點注意：,1、項數(shù)：積的項數(shù)為三項；,2、符號：特別是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；,3、字母：不要漏寫；,4、字母指數(shù)：當(dāng)公式中的a、b所代表的 單項式字母指數(shù)不是1時，乘方時要 記住字母指數(shù)需乘2。,再見,