《函數(shù)單調(diào)性課件公開課ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)單調(diào)性課件公開課ppt.ppt（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.3函數(shù)的單調(diào)性,江蘇省惠山中等專業(yè)學(xué)校 郭曉鳳,思考：能用圖象上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系來說明上升或下降趨勢(shì)嗎？,函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性,下降,上升,導(dǎo)入,那么就說在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào) 減 區(qū)間.,函數(shù)增減性的定義,x,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A.,如果對(duì)于區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A.,如果對(duì)于屬于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，,那么就說在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)增 函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.,當(dāng)x1x2時(shí)，都有 f (x1 ) f(x

2、2 )，,單調(diào)區(qū)間,（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);,（1）如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性。在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。,說明：,判斷1：函數(shù) f (x)= x2 在 是單調(diào)增函數(shù).,（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);,（1）如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性。在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。,注意：,判斷2：定義在R上的函數(shù) f (x)滿足 f (2) f(1)，則函數(shù) f (x)在R上是增函數(shù)；,（3） x 1, x 2 取值的任意性,_,1、討論：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，,2、試討論在和上的單調(diào)性？,？,例1.畫出函數(shù) 圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：,探究：討論 的單調(diào)性,成果交流,_;,_.,拓展：畫出函數(shù) 圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：,的對(duì)稱軸為,返回,成果運(yùn)用,若二次函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。,解：二次函數(shù) 的對(duì)稱軸為 ,由圖象可知只要 ，即 即可.,例2.證明函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減。,練一練,試用定義法證明函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。,小結(jié),1、函數(shù)增減性的定義,2、利用函數(shù)單調(diào)性的證明函數(shù)單調(diào)性的步驟,謝謝！,