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1、位置與坐標知識點一 確定位置1.平面內(nèi)確定一個物體的位置需要2個數(shù)據(jù)。2.平面內(nèi)確定位置的幾種方法:（1）行列定位法：在這種方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點的位置，在此方法中，要牢記某點的位置需要兩個互相獨立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。（2）方位角距離定位法：方位角和距離。（3）經(jīng)緯定位法：它也需要兩個數(shù)據(jù)：經(jīng)度和緯度。（4）區(qū)域定位法：只描述某點所在的大致位置。如“解放路22號”。知識點二 平面直角坐標系1.定義在平面內(nèi),兩條互相_且具有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系.其中水平方向的數(shù)軸叫_ 或_,向_ 為正方向；豎直方向的數(shù)軸叫_或_，向_為正方向；兩條數(shù)軸交點叫平面

2、直角坐標系的_.2.平面內(nèi)點的坐標對于平面內(nèi)任意一點P,過P分別向x軸、y 軸作垂線,x軸上的垂足對應的數(shù)a叫P的_ _坐標,y軸上的垂足對應的數(shù)b叫P的_坐標。有序數(shù)對(a,b),叫點P的坐標。若P的坐標為(a,b)，則P到x軸距離為_，到y(tǒng)軸距離為_注意：平面內(nèi)點的坐標是有序實數(shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標.3.平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征:(1)坐標軸把平面分隔成四個象限。根據(jù)點所在位置填表點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限(2)坐標軸上的點不屬于任何象限，它們的坐標特征在x軸上的點_坐標為0; 在y軸上的點_坐標為0 .(3)P(a,b)關于x

3、軸、y軸、原點的對稱點坐標特征點P(a,b)關于x軸對稱點P1_；點 P(a,b)關于y軸對稱點P2_；點P(a,b)關于原點對稱點P3_4.平行于x軸的直線上的點_坐標相同；平行于y軸的直線上的點_坐標相同知識點三 軸對稱與坐標變化(1)若兩個圖形關于x軸對稱則對應各點橫坐標_，縱坐標互為_(2)若兩個圖形關于y軸對稱，則對應各點縱坐標_，橫坐標互為_(3)將一個圖形向上(或向下)平移n(n0)個單位,則圖形上各點橫坐標_，縱坐標加上(或減去)n個單位(4)將一個圖形向右(或向左)平移n(nO)個單位,則圖形上各點縱坐標_，橫坐標加上(或減去)n個單位（5）縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶

4、倍，則圖形為原來橫向伸長的a倍（a1）或圖形橫向縮短為原來的a倍（0a1）或圖形縱向縮短為原來的a倍（0a1）。題型一 坐標系的理解1平面內(nèi)點的坐標是（ ） A 一個點 B 一個圖形 C 一個數(shù) D 一個有序數(shù)對2在平面內(nèi)要確定一個點的位置，一般需要_個數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個點的位置，一般需要_個數(shù)據(jù)3在平面直角坐標系內(nèi)，下列說法錯誤的是（ ） A 原點O不在任何象限內(nèi) B 原點O的坐標是0 C 原點O既在X軸上也在Y軸上 D 原點O在坐標平面內(nèi)題型二 已知坐標系中特殊位置上的點，求點的坐標1點P在軸上對應的實數(shù)是，則點P的坐標是 ，若點Q在對應的實數(shù)是，則點Q的坐標是 . 2點P（a-1，

5、2a-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是.3點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .4已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 .5已知A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則B的坐標是 .6平行于x軸的直線上的點的縱坐標一定（）A大于0B小于0C相等D互為相反數(shù)7.若點(a ,2)在第二象限,且在兩坐標軸的夾角平分線上,則a= .8.已知點P（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x= .9.過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）題型三 點符號特征

6、1.如果ab0,且ab0,那么點(a，b)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.如果0，那么點P（x，y）在（ ） A 第二象限 B第四象限 C第四象限或第二象限 D第一象限或第三象限 3.點P的坐標是（2，-3），則點P在第 象限5.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是 。6.點 A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是 、，則坐標是 ；7.若點P（x，y）的坐標滿足xy0，則點P在第 象限；若點P（x，y）的坐標滿足xy0，且在x軸上方，則點P在第 象限若點P（a，b）在第三象限，則點P（a，b1）在第 象限；8.若點P(, )在第二象限

7、，則下列關系正確的是（ ）A. B. C. D.9.點(，)不可能在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是（ ） A. B.35 C.或 D.5或3 (02包頭市)11.如果a-b0,且ab0,那么點(a，b)在( )A.第一象限, B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 題型四 求一些特殊圖形，在平面直角坐標系中的點的坐標1.X軸上的點P到Y軸的距離為2.5,則點P的坐標為（ ） A（2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0)2.點A(2,3）到x軸的距離為；點B(-4,0)

8、到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是。3.若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有( ) A.1個 B.2個 C.3個D.4個4.已知直角三角形ABC的頂點A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角頂點,斜邊長為5，求頂點C的坐標 . 5. 直角坐標系中，正三角形的一個頂點的坐標是（0，），另兩個頂點B、C都在x軸上，求B，C的坐標.6對于邊長為6的正ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.7在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不

9、可能在第_象限8如圖，正方形ABCD以（0，0）為中心，邊長為4，求各頂點的坐標9已知等邊ABC的兩個頂點坐標為A（-4，0），B（2，0）.求：（1）點C的坐標；（2）ABC的面積10.如右圖，在直角坐標系中，AOB的頂點O和B的坐標分別是O（0，0），B（6，0），且OAB90，AOAB，則頂點A關于軸的對稱點的坐標是 （ ） OABxyA.（3，3） B.（-3，3） C.（3，-3） D.（-3，-3）11.ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示. （1）作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）作出將ABC繞點O順時針旋轉180后的A2B2C2；（3）求SABC

10、.12.在如圖所示的直角坐標系中，四邊形ABCD的各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0），求出這個四邊形的面積. 題型五 對稱點的坐標特征1.已知A(3，5)，則該點關于x軸對稱的點的坐標為_；關于y軸對的點的坐標為_；關于原點對稱的點的坐標為_；關于直線x=2對稱的點的坐標為_。2.將三角形ABC的各頂點的橫坐標都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關系（）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于原點對稱D將三角形ABC向左平移了一個單位3.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m= ,n= .4.已知點P的坐標是(,)，且點P關于軸對稱的點的坐標是(

11、,)，則；5.若 關于原點對稱 ，則 ；6已知，則點（，）在 ；7直角坐標系中，將某一圖形的各頂點的橫坐標都乘以，縱坐標保持不變，得到的圖形與原圖形關于_軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標都乘以，橫坐標保持不變，得到的圖形與原圖形關于_軸對稱8. 若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_9若一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則此點一定在（）A原點 B兩坐標軸第一、三象限夾角的平分線上 Cx軸上 D兩坐標軸第二、四象限夾角的平分線上知識點六：利用直角坐標系描述實際點的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担页鰧c的坐標。1如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系

12、，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（-1，2），寫出“兵”所在位置的坐標 2. 用兩個數(shù)字來確定一個點的位置是常用的確定位置的方法，如圖,A點用（2,3）來表示，那么B點的位置為 知識點七：平移、旋轉的坐標特點。1. 三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標.2.在平面直角坐標系中，將點（1，0）向右平移3個單位，得到點，則點的坐標為_圖33.矩形ABCD在坐標系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長AB為1，AD為2，則點A，B，C，D的坐標依次為_；把矩形向右平移3個單位，