《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見考題 .doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見考題 .doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、南昌市英邁培訓(xùn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）輔導(dǎo)資料（4）【知識(shí)要點(diǎn)】1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。2.如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。3.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5.如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開方數(shù)）。6.正數(shù)有一個(gè)正的立方

2、根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。7.求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方）。8.立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)且為0.9.一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┍叮阈g(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┍叮?10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方

3、根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即0；有意義的條件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a0），與 =6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！镜湫屠}】1.下列語句中，正確的是（D）A一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒有立方根 C一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2.下列說法正確的是（

4、C）A-2是（-2）2的算術(shù)平方根 B3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根是4D27的立方根是3 3.已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=34.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）解答：（1）因?yàn)?，所?9.（2）因?yàn)椋?（3）因?yàn)?，所以=.（4）因?yàn)?，所?5.已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=36.計(jì)算（1）64的立方根是4（2）下列說法中：都是2

5、7的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ B ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)（自行分析它們）（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是2、若=25,=3,則a+b=3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4，則a的值是4、 _5、若m、n互為相反數(shù)，則_6、若 ，則a_07、若有意義，則x的取值范圍是8、16的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-，小于的整數(shù)有_個(gè)。10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，則a=_，x=_。11、當(dāng)時(shí)，有意義。12、當(dāng)時(shí)，有意義。13、當(dāng)時(shí)，有意義。14、當(dāng)時(shí)，式子有意義。15、若有意義，則能

6、取的最小整數(shù)為二、選擇題1 9的算術(shù)平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列計(jì)算正確的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列說法中正確的是（ ）A9的平方根是3 B的算術(shù)平方根是2C.的算術(shù)平方根是4 D.的平方根是24 64的平方根是（ ）A8 B4 C2 D5 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A4 B C- D6下列結(jié)論正確的是（ ） A BC D7以下語句及寫成式子正確的是（ ）A、7是49的算術(shù)平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8下列語句中正確的是（ ）A、的平方根是B、的平方根是C、的算術(shù)平方根是D、的算術(shù)平方根是9下列說法：(1)

7、是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ） A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D4個(gè)10下列語句中正確的是（ ）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。2、計(jì)算的值3、若，求的值。4、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。5、已知，求7（xy）20的立方根。6、閱讀下列材料，然后回答問題。在進(jìn)行二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：；（一）（二）（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡：（四）（1）請(qǐng)用不同的方法化簡：參照（三）式得_；參照（四）式得_。（2）化簡：