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1、四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元 乘法一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。二、乘數(shù)末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法計(jì)算方法：先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。 2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)不是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的,乘法在計(jì)算過程中末尾有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生0. 附：常用數(shù)量關(guān)系 正方形的面積=邊長邊長 正方形的周長=邊長4 長方形的面積=長寬 長方形的

2、周長=（長+寬）2 總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度第二單元 升和毫升一、容量的理解 1.容量是一個(gè)物體可以容納液體的多少。二、升和毫升之間的進(jìn)率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。3、1毫升大約等于23滴水。第三單元 三角形一、定義：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。二、三角形的特征及分類1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性。如：人字梁、自行車車架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角

3、三角形。5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。三、等腰三角形、等邊三角形頂角底角底角腰腰底1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸2、三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60。）3、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，頂角等于90。4、等腰三角形的頂角=180底角2或180底角底角5、等腰三角形的底角=（

4、180頂角）2第四單元 混合運(yùn)算一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算1.四則運(yùn)算中不含括號(hào)時(shí)，先做乘除再做加減。二、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算1、要先算小括號(hào)里面的。三、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算1.既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。第五單元 平行四邊形和梯形一、認(rèn)識(shí)平行四邊形1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。 3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)4、把平行四邊形

5、拉成一個(gè)長方形，周長不變，面積變了。二、認(rèn)識(shí)梯形1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元 找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：23。即n（n1）1第七單元 運(yùn)算律 1、乘法交換律：ab=ba 2、乘法

6、結(jié)合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起來乘等于分別乘）4、乘法分配律衍生：(a-b)c=ac-bc第八單元 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn) 一、軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形對(duì)折后，折痕兩邊的部分能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。二、對(duì)稱軸的條數(shù)1、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正n變形有n條對(duì)稱軸。三、平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。第九單元 倍數(shù)和

7、因數(shù)1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍

8、數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。 10、 2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯(cuò)誤的。）11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10 12、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)， 質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）第十單元 用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也跟著乘或除以幾（0除外）。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。2、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來余數(shù)的變化被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。