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1、五年級（上冊）數(shù)學知識要點第一單元：負數(shù)的初步認識1、像+4、19、+8844.48這樣的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。像4、11、7這樣的數(shù)都是負數(shù)，負數(shù)都小于0。正數(shù)一定大于負數(shù)。2、0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，因此0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。3、日常生活中的一組相反的量中，如果一個用正數(shù)表示，那么另一個可用負數(shù)表示；如：盈虧，收支，方向，增減等，盈利用正數(shù)表示，則虧本用負數(shù)表示；收入用正數(shù)表示，則支出用負數(shù)表示；增加用正數(shù)表示，則減少用負數(shù)表示易錯題型：【1】如果小東向北走50米記作+50米，那么-60米表示他向（ ）走了（ ）米?！?】甲，乙兩個冷庫，甲冷庫的溫度是9，乙冷庫的溫度是12。（ ）冷

2、庫溫度高一些?！?】一瓶橙汁飲料的“凈含量是5005克”。那么這瓶飲料的凈含量在（ ）克 ( )克之間。【4】海拔200米和海拔+100米相差（ ）米。【5】在一次數(shù)學測試中，五（1）班的平均分是95分。如果把高于平均分的部分記為正數(shù)，低于平均分的部分記作負數(shù)，那么樂樂得了98分，應(yīng)記作（ ）分；聰聰?shù)昧?0分，應(yīng)記作（ ）分。第二單元：多邊形的面積1. 長度單位： 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面積單位：測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃。

3、測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方厘米（cm2 ） 平方分米（dm2 ） 平方米（m2） 公頃（ha） 平方千米（km2 ）1平方千米 = 100公頃 = 1000000平方米1公頃 = 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量單位：克（g） 千克（kg） 噸（t）1噸 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容積單位：毫升（ml） 升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四邊形的面積 = 底高 S = a h 平行四邊形的底=平行四邊形的面積高 a=Sh

4、平行四邊形的高=平行四邊形的面積底 h=Sa（2）三角形的面積 = 底高2 S = a h 2三角形的底=面積2高 a=S2h三角形的高=面積2底 h=S2a（3）梯形的面積 = （上底+ 下底）高2 S = (a + b ) h 2梯形的高 = 梯形的面積2（上底+ 下底）6、（1）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來的三角等底等高。（2）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。拼成平行四邊形的底是原來梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高是原來梯形的高。（3）等底等高的三角形的面

5、積相等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。7、(1)一個三角形與一個平行四邊形如果面積相等、高也相等，那么三角形的底是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。(2)一個三角形與一個平行四邊形如果面積相等、底也相等，那么三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。(3)一個平行四邊形與一個梯形如果面積相等，高也相等，那么梯形的上底與下底的和應(yīng)該是平行四邊形底的2倍。8、把一個長方形擠壓或拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小，擠壓得越扁，面積越小。9、運用形體知識解決實際問題時，一定要注意正確運用計算公式和題中的單位是否統(tǒng)一。10、在一組平行線

6、間可以畫無數(shù)個等底等高的平行四邊形，它們面積相等但形狀不同。 在一組平行線間可以畫無數(shù)個等底等高的三角形，它們面積相等但形狀不同。易錯題型：【1】一個三角形的面積和一個平行四邊形面積相等，高也相等，如果三角形的底是10米，平行四邊形的底是（ ）米。 一個三角形的面積和一個平行四邊形面積相等，底也相等，如果平行四邊形的高是10米，三角形的高是（ ）米?！?】一個直角三角形的三條邊分別是6、8、10，這個三角形的面積是（ ）平方厘米?！?】畫圖（1）畫一個平行四邊形和一個三角形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。（2）畫一個面積是10平方厘米的梯形。 【4】一塊長方形草地（如下圖），長是16米

7、，寬是10米，中間鋪了一條石子路。如果每平方米的草坪需要12元，那鋪這塊草坪大約需要多少錢？ 2米10米16米墻【5】如圖,在一面墻的周圍筑一圈籬笆,已知籬笆總長度為42米,求這塊籬笆圍起的土地的面積。12米【6】一張長方形彩紙，長90厘米，寬80厘米。把它制成兩條直角邊分別是15厘米和10厘米的直角三角形小旗，最多能制作多少面這樣的小旗？【7】一個三角形和與它等底等高的平行四邊形正好拼成了一個面積是60平方厘米的梯形，這個三角形的面積是（ ）平方厘米，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。第三單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位

8、小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾2、小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一0.1；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一0.01；小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一0.001； 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。3、小數(shù)的末尾添上或者去掉，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的把小數(shù)化簡。4、小數(shù)比較大?。合瓤锤餍?shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分誰大誰就大，整數(shù)部分相同的，再看各小數(shù)小數(shù)部分的十分位，十分位上誰大誰就大，十分位也相同的，接著看各小數(shù)的百分位，百分位上誰大誰就大，依次類推。5、把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)萬

9、位的右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位的右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添寫“億”字。易錯題型：【1】有一個數(shù)十位上是3，百分位上是7，其余數(shù)位都是0，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。【2】0.5里面有（ ）個 0.48里面有( )個0.013.19里面的9表示( )個( ) 0.93里面的9表示( )個( )【3】7.26是由（ ）個1、（ ）個0.1和（ ）個0.01組成的。也可以看作是由（ ）個0.01組成。【4】2.45的計數(shù)單位是（ ），有（ ）個這樣的計數(shù)單位。【5】用小數(shù)來填空5米4分米=（ ）米 6元3分=（ ）分8千克5

10、00克=（ ）千克 4千米20米=（ ）千米3200平方千米=（ ）公頃 9米7分1厘米=（ ）米【6】把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）世界第一大洋太平洋總面積178680000平方千米，約占地球表面積的三分之一。 全國公路客運量約14643350000人。 【7】整數(shù)部分的最低位是（ ）位，小數(shù)部分的最高位是（ ）位第四單元：小數(shù)的加法和減法小數(shù)加減法的計算方法：相同數(shù)位對齊；從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借10再減。第五單元：小數(shù)乘法和除法1、把一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動

11、了一位、兩位、三位這個小數(shù)就擴大了10倍、100倍、1000倍。把一個小數(shù)除以10、100、1000 只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。3、小數(shù)乘法的計算算法：（1算2數(shù)3點）按整數(shù)乘法的計算方法計算； 數(shù)數(shù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點上小數(shù)點。4、小數(shù)除法的計算方法：按商

12、不變的原理把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)；按整數(shù)除法的計算方法計算；商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補零繼續(xù)除。5、一個不是零的數(shù)乘一個小于1的數(shù)，得到的數(shù)會比原來小。例如：25.6 0.3 5.66、一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。第六單元：統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）復式統(tǒng)計表不僅能反映幾個數(shù)量的整體情況，也便于對各個數(shù)量之間進行比較。與單式條形統(tǒng)計圖相比，復式條形統(tǒng)計圖不僅便于對同一類數(shù)據(jù)進行比較，而且便于對兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。與復式統(tǒng)計表相比，復式條形統(tǒng)計圖

13、表示的數(shù)據(jù)更加直觀形象。第七單元：解決問題的策略1、長方形的長 寬 長方形周長的一半當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。2、列舉是解決問題的一種策略，用列舉的策略可以幫助我們不重復、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時要按照一定的順序進行思考。八：用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的簡寫的基本規(guī)律：當字母和數(shù)字相乘時，中間的乘號要省略，數(shù)字一定要寫在字母的前面。如a6=6a當字母和字母相乘時，中間的乘號也要省略，并按字母的排列順序?qū)?。如yx=xy1和字母相乘，就直接寫這個字母。如c1=c相同的兩個字母相乘，一般要寫成這個字母的平方。mm=m2如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長=邊長4 字母公式：C=4a 正方形的面積=邊長邊長 字母公式：S= a2。如果長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示那么：長方形的面積=長寬 字母公式：S=ab長方形的周長=（長+寬）2 字母公式： C=2a+2b2