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1、六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分數(shù)一、百分數(shù)的意義和寫法（一）、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：1、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。2、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化(一)百分數(shù)與小數(shù)

2、的互化：1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位（數(shù)位不夠用0補足），同時在后面添上百分號。2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位（數(shù)位不夠用0補足），同時去掉百分號。(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化1、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。2、分數(shù)化成百分數(shù)： 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。（建議用這種方法）(三)常見分數(shù)小數(shù)百分數(shù)之間的互化；X K b1 .C om三、用百分數(shù)解決問題(一)一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計算方法： 一般來講，出

3、勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。2、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：1520=15/20=753、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量百分率=百分率對應(yīng)量(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系： 單位“1”的量(1百分率)=百分率對應(yīng)量4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百

4、分之幾是多少，求單位“1”。 方法與分數(shù)的方法相同。解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對應(yīng)量對應(yīng)百分率 = 單位“1”的量5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分數(shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分數(shù)形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式： w W w . K b 1.c o M（比少）：具體量 (1-百分率)= 單位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉樹少50，面粉有多少千克。列式是：50（1-50）（比多）：具體量 (1+百分率)= 單位“1”的量例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10，原計

5、劃做多少個？列式是：110（1+10）6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分數(shù)的方法相同。用兩個數(shù)的相差量單位“1”的量 =百分之幾即求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） 另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分數(shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲-乙）乙 （建議用） 方法B，甲乙-100例如：老師計劃改40本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾？列式是：（5040）40=0.25=25求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） 另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分數(shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）甲（建議用） 方法B， 100-乙甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（10090）100=0.1=10說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。7、 如果甲比乙多或少a，求乙比甲少或多百分之幾，用a（1a）求價格先降a又上升a后的價格：1（1-a）（1+a）（假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度（求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾）用1-降價后又上升的百分率。