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1、 圓柱和圓錐有關知識點一、圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1、圓柱（1）認識圓柱各部分的名稱：上下兩個圓面叫做底面，圓柱的周圍叫側面，圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征： 圓柱的上下底面是兩個圓，它們是完全相同的；圓柱的側面是曲面；圓柱的高有無數條，高的長度都相等。（3）沿高剪開：圓柱的側面展開后是長方形（當圓柱底面周長與高相等時，展開后是正方形）。 這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。2. 圓錐（1）認識圓錐各部分的名稱：下面一個圓面叫做底面，它周圍叫側面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征圓錐的底面都是一個圓。圓錐的側面是曲面。一個圓錐只有一條高。

2、（3）圓錐的側面沿著一條母線展開后是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐的底面周長，半徑等于圓錐的母線長。（如下圖所示）二、基本公式 1、圓的知識圓的周長=直徑=半徑2 C=d =2r逆推公式有：直徑=圓的周長d = C半徑=圓的周長2r = C2圓的面積=半徑的平方=（直徑2）2=（圓的周長2）2 S=r2=（d2）2=（C2）22、( 1 )圓柱的側面積：把圓柱側面沿高展開，得到一個長方形（或正方形），長方形 的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。圓柱的側面積=底面周長高=直徑高=半徑2高S 側=C h=d h=2r h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的側面積底面周長=圓柱的側面積（高）=圓柱

3、的側面積（半徑2）h=S 側C 圓柱的底面周長=圓柱的側面積高C =S 側h(2)圓柱的表面積=圓柱的側面積圓柱的底面積2S表=S 側+2S底(3) 圓柱的體積=底面積高V柱=S h=r2 h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的體積底面積h=V柱S圓柱的底面積=圓柱的體積高h=V柱S3 ( 1 )如果圓柱的側面展開是一個正方形，那么這個圓柱的高和底面周長相等。( 2 )半個圓柱的表面積= 側面積2 一個底面積直徑高 (3) 圓柱的表面積=側面積4半個底面積直徑高4、圓錐的體積=底面積高V錐=Sh逆推公式有：圓錐的高=圓錐的體積3底面積h=V錐3S圓錐的底面積=圓錐的體積3高S= V錐3 h 5、等底等

4、高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。 等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的 等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少 等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍 6、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍； 等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2（n-1）個底面積8、圓柱的縱切：切1次，增加2個長方形，長方形的長是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切1次，增加2個三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、把一個正方體削成一個最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。11、熔鑄（或鑄成），體積不變。注水問題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全 浸沒）12.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明底面周長和高的比是11，半徑和高的比是12，直徑和高的比是113、 當側面積一定時，越是細、長的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。 3、用一塊長6.28厘米、寬3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？4、將一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個油桶，求這個油桶的體積。5、將一塊長10cm、寬6cm、高8cm的長方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個圓柱體木塊的體積。