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1、七年級數(shù)學（下冊）知識點總結任課教師：閆冠彬 必考重點了解 復習重點：七至十單元測試卷相交線與平行線【知識點】1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_或_ 2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3 例；P8 2題；P9 7題；P35 2（2）；P35 3題3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號

2、，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A C B6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側），同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）。P7 例、練習111. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3、12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題13. 平行線的判定。P15 例 結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15 練習；P17 7題；P36 8題。14. 平行線的性質。P21 練習1，2；P23 6題15. 命題：“如果+題設，那么+結論。”P22練習116. 真、假命題P24 11題；P37 12題17. 平移的性質P28歸納三角形和多邊形1. 三角形內角和定理【重點題目】P76 3例：三角形三個內角之比為2：3：4，則他們的度數(shù)分別為_2. 構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大

4、于第三邊。判斷方法：在ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+bc則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）【重點題目】P64例；P69 2，6；P70 73. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_4. 等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角ABC中，ACB=，C

5、D是斜邊ABADC B圖1上的高，則有【重點題目】P70 8題例 直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為_5. 等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）【例】AD是ABC的中線，AE是ABD的中線， ，則=_6. 三角形的特性：三角形具有_【重點題目】P69 5題7. 外角：【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75 例2 P76 5、6、8題8. n邊形的內角和_外角和_對角線條數(shù)為_【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內角的度數(shù)為_【重點題目】P83、P84 練習1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5題9. 鑲嵌：圍繞

6、一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內角能被整除：只有6個等邊三角形（），4個正方形（），3個正六邊形（）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式：表示個內角度數(shù)為的正多邊形與個內角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？平面直角坐標系基本要求：在平面直角坐標系中1. 給出一點，能夠寫出該點坐標2. 給出坐標，能夠找到該點建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）語言描述：以（哪一點）為原點，以（哪一條直線）為x軸，以（哪

7、一條直線）為y軸建立直角坐標系 基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點的平移規(guī)律（P51歸納）例 將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為_圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點題目：P53 練習； P54 3、4題； P55 7題。2. 對稱規(guī)律關于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)例：P點的坐標為，則P點（1.）關于x軸對稱的點為_ (2.) 關于y軸的對稱點為_（3.）關于原點的對稱點為_3.位置規(guī)律假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）1. 如果P點在第一象限，有a0，b0 （

8、橫、縱坐標都大于0） 2. 如果P點在第二象限，有a0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3. 如果P點在第三象限，有a0，b0，b0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5. 如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6. 如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）7. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點題目：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點坐標; P59 1題；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上

9、的點橫坐標相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計調查】1. 統(tǒng)計調查的步驟以及每個步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程）P177“一、本章知識結構圖”2. 會用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法 P160 7題；P179 5題；P180 9題【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個學校的學生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。4. 全面調查與抽樣調查的優(yōu)缺點 P158歸納 P159 3題5. 簡單隨機抽樣的特點6. 分層抽樣：先將總體分成幾個層，然后再在各個層中進行簡單隨機抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本

10、的結構基本相同，與簡單隨機抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158 練習1；P160 87. 抽樣調查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量【重點題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數(shù)原則：當數(shù)據(jù)在100個以內時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數(shù)據(jù)的取值范圍）3. 列頻數(shù)分布表 頻數(shù)：各小組內數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)4. 畫頻數(shù)分布直方圖5. 小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)

11、分布折線圖根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線【重點題目】P169 3、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P100歸納4. 列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系 常見的類型有：分配問題P118 5題；P108 4、5題；P

12、102 練習3；P104 8題；P1034題；追及問題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習2；P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問題 P 99 練習4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質（重點是性質三） P128 5、7題6.利用不等式的性質解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習題）P134 2 步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。7. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習2；P123練習28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢┬。獠灰娏?。9.列不等式（組）解決實際問題：P129 10；P128 9題；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 練習2，P141 3、4題不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解 集口 訣xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取??；xbxa小大大小中間找；xaxb空集大大小小不見了。