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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊【知識點】第一單元小數(shù)乘法一、小數(shù)乘整數(shù) 1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加 2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。 3、積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應(yīng)劃去 。如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.022=0.044、計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。二、小數(shù)乘小數(shù) 1、因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。 2、小數(shù)乘法的一般計算方

2、法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。3、規(guī)律：（乘法中比較大小時） 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)， 積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1， 積等于這個數(shù)。 4、小數(shù)乘法的驗算方法 （1）、把因數(shù)的位置交換相乘。 （2）、用計算器來驗算三、積的近似數(shù)1、先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。2、如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于等于5需要進1，這是就要依次進一用0占

3、位。如6.597保留兩位為6.60。四、連乘、乘加、乘減1、小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算2、小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同，先乘除，后加減。五、簡便運算 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算（敏感數(shù)字） ：254100 12581000 加法交換律： 0.75+9.8+0.25= 0.75+0.25+9.8= 1+9.8= 10.8加法結(jié)合律：48.5+0.4+0.6=48.5+(0.4+0.6)=48.5+1=49.5乘法交換律：2.55.60.4= 2.50.45.6= 15.6= 5.6乘法結(jié)合律： 9912.50.8= 99（12.50.8）=

4、 9910= 990加法交換律與結(jié)合律：6.5+0.28+3.5+0.72=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）=10+1=11含乘法交換律與結(jié)合律：2.51.250.40.8 =（2.50.4）（1.250.8 ）= 11=1 乘法分配律（提取式）：1.35121.352 95.51.615.51.6 = 1.35（122） =（95.515.5）1.6 = 1.3510 = 801.6 = 13.5 = 50乘法分配律(添項)：9925.6+25.6 3.58 + 3.533.5= 9925.6+125.6 = 3.58 + 3.533.51=（99+1）25.6 = 3.58 +

5、3.533.51= 10025.6 = 3.5（8 + 31）= 2560 = 3.510 = 35數(shù)字換減法式：992.6 = (1001)2.6= 1002.612.6= 26002.6= 2597.4 數(shù)字換加法式：4.5102= 4.5（100+2）= 4.5100+4.52= 450+9= 459數(shù)字換乘法式：5.6125=（0.78）125= 0.7（8125）= 0.71000= 700連減的性質(zhì)：52.86.53.5 5.280.891.28 5.28(1.5+1.28)= 52.8(6.5+3.5) = 5.281.280.89 = 5.281.281.5 = 52.810

6、= 40.89 = 41.5 =42.8 = 3.11 = 2.5連除的性質(zhì)：32002.50.4 3702.53.7 210(12.52.1)= 3200(2.50.4) = 3703.72.5 = 2102.112.5= 32001 = 1002.5 = 10012.5= 3200 = 40 = 8同級運算中，第一個數(shù)不能動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家：2.560.58+0.44 5.88+1.620.88 2.50.20.4 2902.50.29= 2.56+0.440.58 = 5.880.88+1.62 =2.50.40.8 =2900.292.5= 30.58 = 4+1.62 =1

7、0.2 =10002.5= 2.42 = 5.62 = 5 = 2500 第二單元 位置 1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 2、數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。 物體向下、上平

8、移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除法的計算方法：（可以先寫商的小數(shù)點，再寫商）（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，要在商的個位上寫0，然后點上小數(shù)點，再繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，就在余數(shù)的后面添0再繼續(xù)除。（2）除數(shù)是小數(shù)的除法：先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動

9、幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。3、商不變的性質(zhì)：兩數(shù)相除，被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。4、商的變化規(guī)律：兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也隨著擴大或縮小幾倍。兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也隨著縮小或擴大幾倍。5、除法中比較大小時的規(guī)律： 一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)， 商小于被除數(shù)一個數(shù)（0除外）除以1， 商等于被除數(shù)一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)6、取近似數(shù)的方法：取近似數(shù)的方法有三種： 四舍五入法 進一法 去尾法一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法

10、、去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。7、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。8、循環(huán)小數(shù)的表示方法：（1）一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636 1.587587。（2）另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：0.3( 。)6( 。)1.5( 。)87( 。)9、

11、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。10、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元可能性1、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件。2、可能性的大小：在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。3、游戲規(guī)則的公平性：公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程 1、用字母表運算定律。 加法

12、交換律： a + b = b + a 加法結(jié)合律： a + b + c = a + ( b + c ) 乘法交換律： a b b a 乘法結(jié)合律：a b c a ( b c ) 乘法分配律： ( a b ) c a c b c 2、用字母表示計算公式。 長方形的周長公式： c ( a + b ) 2 長方形的面積公式： s = ab 正方形的周長公式： c = 4a 正方形的面積公式： s = a2 3、 52 讀作：五的平方； 表示：兩個5相乘的積。 4、什么叫做方程、方程的解、解方程。含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。5方

13、程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。6等式的性質(zhì)。等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。7列方程解決問題的步驟。(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示；(2)分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；(3)解方程；(4)檢驗，寫出答語。8算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。(1)列方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參加列式；算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。(2)列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)問的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算。 9、把下面的

14、數(shù)量關(guān)系補充完整。 路程(速度)(時間) 速度(路程)(時間) 時間(路程)(速度) 總價(單價)(數(shù)量) 單價(總價)(數(shù)量) 數(shù)量(總價)(單價) 總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)(單產(chǎn)量 ) 工作總量(工作效率)(工作時間) 工作效率(工作總量)(工作時間) 工作時間(工作總量)(工作效率) 第六單元 多邊形面積 1、平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底高 字母表示：S = ah2、三角形的面積三角形的面積=底高2 字母表示：S = ah 23、梯形的面積梯形的面積=(上底+下底)x高2 字母表示：S = (a + b ) h 24、組合圖形的面積把求組

15、合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差5、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2 6、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。 7、等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題 總長度 間隔距離 = 間隔數(shù)（1）兩端都栽： 【如圖】： 棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1 （2）只載一端（封閉線路植樹問題）: 【如圖】： 或 棵數(shù) = 間隔數(shù)（3）兩端都不栽: 【如圖】： 棵數(shù) = 間隔數(shù) 1練習(xí)：1、圓形滑冰場周長400米，每隔20米裝一盞燈，共裝了幾盞燈？2、在相距100米的兩樓之間栽樹,每隔12.5米栽一棵,共栽幾棵?3、在長2400米的公路兩旁栽樹（兩端都栽），每隔50米栽楊樹1棵，共栽樹多少棵？4、時鐘5點鐘敲5下，6秒鐘敲完，那么8點鐘敲8下，幾秒敲完？5、一條公共汽車線路，如果每 2 千米設(shè)一個站，一共設(shè)了41個站，那么這段路有多少千米？