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1、初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章二次根式知識(shí)點(diǎn) 1 二次根式：形如()的式子為二次根式； 性質(zhì)：（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； ； 。 2 二次根式的乘除： ； 。 3 二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。4 海倫-秦九韶公式：，S是三角形的面積，p為。第一章二次根式21.1二次根式練習(xí) 一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（ ） A5 B C D以上皆不對(duì) 二、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_ 3

2、負(fù)數(shù)_平方根 三、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？ 2當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3若+有意義，則=_4.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值第一章二次根式21.2 二次根式的乘除練習(xí)1. 當(dāng)，時(shí)，。2. 若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則。3. 計(jì)算：。4. 計(jì)算：。5. 長(zhǎng)方形的寬為，面積為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為 （精確到0.01）。6. 下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確

3、結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 8. 對(duì)于所有實(shí)數(shù)，下列等式總能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 不能確定10. 對(duì)于二次根式，以下說法中不正確的是（ ）A. 它是一個(gè)非負(fù)數(shù) B. 它是一個(gè)無理數(shù) C. 它是最簡(jiǎn)二次根式 D. 它的最小值為311. 計(jì)算： 12. 化簡(jiǎn)： 13. 把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)： 第一章二次根式21.3 二次根式的加減練習(xí)1. 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面說法正確的是（ ） A. 被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式 B. 與是同類二次根式 C. 與不是

4、同類二次根式 D. 同類二次根式是根指數(shù)為2的根式3. 與不是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，則的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，與是同類二次根式的是 。10.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。11. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是 cm。12. 若最簡(jiǎn)二次根式與是同類

5、二次根式，則。13. 已知，則。14. 已知，則。15. 。16. 計(jì)算：. . . . 17. 計(jì)算及化簡(jiǎn)：. . . . 18. 已知：，求的值。19. 已知：，求的值。20. 已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)：。21. 已知的值。第一章二次根式單元練習(xí)（一）判斷題：（每小題1分，共5分）12（） 2是二次根式（）313121（）4，是同類二次根式（）5的有理化因式為（）（二）填空題：（每小題2分，共20分）6等式1x成立的條件是_ 7當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義8比較大小：2_2 9計(jì)算：等于_ 10計(jì)算：_ 11實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示： a o b 則3a_12若0，則x_，y_13

6、32的有理化因式是_14當(dāng)x1時(shí)，_15若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a_，b_（三）選擇題：（每小題3分，共15分）16下列變形中，正確的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）17下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a21（C） （D）18若式子1有意義，則x的取值范圍是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不對(duì)19當(dāng)a0，b0時(shí)，把化為最簡(jiǎn)二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）20當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)|2a|的結(jié)果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題4分，共8分）212x24； 22x42x23 （五）計(jì)算：（每小題5分，共2

7、0分）23（）（） 24（5）2542(1)0 26（2）（六）求值：（每小題6分，共18分）27已知a，b，求的值28已知x，求x2x的值29已知0，求(xy)x的值（七）解答題：30（7分）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為（2）cm，一直角邊長(zhǎng)為（2）cm，求這個(gè)直角三角形的面積31（7分）已知|1x|2x5，求x的取值范圍第一章二次根式21.1二次根式練習(xí)答案: 一、1A 2D 3B 二、1（a0） 2 3沒有 三、1設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則0.2x2=1，解答：x= 2依題意得：，當(dāng)x-且x0時(shí)，x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義3. 4B 5a=5，b= - 4第一章二次根式21.2 二次根式的乘除練習(xí)答案1

8、. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12. ；13. 第一章二次根式21.3 二次根式的加減練習(xí)答案18：BAACCCCC9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；17. ； 18. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2第一章二次根式單元練習(xí)答案（一）判斷題：（每小題1分，共5分）1；2；3；4；5（二）填空題：（每小題2分，共20分）6 x1 7 x 8 92 10 116a4b 12 8，2 13 32 14 2x 15 1，1（三）選擇題：（每小題3分，共15分

9、）16 D17 B18 C19 B20 D（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題4分，共8分）21先提取2，再用平方差公式【答案】2（x）（x）22【提示】先將x2看成整體，利用x2pxq（xa）（xb）其中abp，abq分解再用平方差公式分解x23【答案】（x21）（x）（x）（五）計(jì)算：（每小題5分，共20分）23【提示】先分別把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式【答案】24【解】原式（202）20220222225【解】原式52(1)42152222526【解】原式（2）22a2a2（六）求值：（每小題6分，共18分）27【解】原式 當(dāng)a，b時(shí)， 原式 228【解】xx2x(2)2(2)54427429【解】0，0，而 0，解得 (xy)x(21)29（七）解答題：30【解】在直角三角形中，根據(jù)勾股定理：另一條直角邊長(zhǎng)為：3（cm）直角三角形的面積為：S3（）（cm2）答：這個(gè)直角三角形的面積為（）cm231【解】由已知，等式的左邊|1x|1x|x4 右邊2x5只有|1x|x1，|x4|4x時(shí)，左邊右邊這時(shí)解得1x4x的取值范圍是1x4