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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第第4 4課時課時 利用一元一次方程解利用一元一次方程解 銷售、儲蓄問題銷售、儲蓄問題 1課堂講解銷售問題銷售問題 儲蓄問題儲蓄問題 2課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升1知識點銷售問題銷售問題探究探究1 銷售中的盈虧銷售中的盈虧 一商店在某一時間以每件一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%，另一件虧，另一件虧損損 25%，賣這兩件衣服總的是，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？盈利還是虧損，或是不

2、盈不虧？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)知知1 1導(dǎo)導(dǎo)分析：兩件衣服共賣了分析：兩件衣服共賣了 120(=602)元，是盈是虧要看這元，是盈是虧要看這 家商店買進這兩件衣服時花了多少錢家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售如果進價大于售 價就虧損，反之就盈利價就虧損，反之就盈利.假設(shè)一件商品的進價是假設(shè)一件商品的進價是40元，元，如果賣出后盈利如果賣出后盈利2 5%，那么商品利潤是，那么商品利潤是40 25%元；如果賣出后虧損元；如果賣出后虧損25%，商品利潤是，商品利潤是 40(-25%)元元.先大體估算盈先大體估算盈虧，虧，再通過準再通過準確計算檢驗?zāi)愦_計算檢驗?zāi)愕呐袛嗟呐袛?知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 本問

3、題中，設(shè)盈利本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是的那件衣服的進價是x元，元，它的商品利潤就是它的商品利潤就是 元元.根據(jù)進價與利潤的和等于售根據(jù)進價與利潤的和等于售價，列出方程價，列出方程 x+0.25x=60.由此得由此得x=48.類似地，可以設(shè)類似地，可以設(shè)另一件衣服的進價為另一件衣服的進價為y元，元，元，元，列出方程列出方程y-0.25y=80.兩件衣服的進價是兩件衣服的進價是x+y=128元，而兩件衣服的售價是元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，元，進價進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元元.知知1 1講講1.在商品銷售問題中

4、常出現(xiàn)的量：在商品銷售問題中常出現(xiàn)的量：進價、售價、標價、利潤、利潤率進價、售價、標價、利潤、利潤率2.有關(guān)的關(guān)系式：有關(guān)的關(guān)系式：利潤售價進價，利潤進價利潤售價進價，利潤進價利潤率；利潤率；利潤率利潤率 100%100%；售價標價售價標價折扣率進價利潤進價折扣率進價利潤進價(1利潤率利潤率)知知1 1講講【例【例1】泰州某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品泰州某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品 銷售情況了解到該商場以每件銷售情況了解到該商場以每件80元的價格購進了某元的價格購進了某 品牌襯衫品牌襯衫500件，并以每件件，并以每件120元的價格銷售了元的價格銷售了400件，件，商場準備采取促

5、銷措施，將剩下的襯衫降價銷售商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售 請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售 完這批襯衫正好達到盈利完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？的預(yù)期目標？（來自點撥）（來自點撥）知知1 1講講導(dǎo)引：等量關(guān)系為：兩次銷售總價之和進貨總價導(dǎo)引：等量關(guān)系為：兩次銷售總價之和進貨總價(145%)，設(shè)每件襯衫降價設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可求得元，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可求得 解：解：設(shè)每件襯衫降價設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意得元，根據(jù)題意得 120400(500400)(120 x)50080(145%)

6、解得解得x20.答：答：每件襯衫降價每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利 45%的預(yù)期目標的預(yù)期目標（來自點撥）（來自點撥）總 結(jié)知知1 1講講（來自點撥）（來自點撥）銷售問題涉及的量有標價、銷售價、進價、折扣、銷售問題涉及的量有標價、銷售價、進價、折扣、利潤率、利潤等，它們之間的關(guān)系為：售價進價利潤率、利潤等，它們之間的關(guān)系為：售價進價利潤，標價利潤，標價折扣率售價，進價折扣率售價，進價利潤率利潤利潤率利潤知知1 1講講【例【例2】某商品的進價是】某商品的進價是200元，標價是元，標價是300元，打折銷售元，打折銷售 后的利潤率為后的利潤率為5%，

7、此商品是按幾折銷售的？，此商品是按幾折銷售的？導(dǎo)引：題中相等關(guān)系為：標價導(dǎo)引：題中相等關(guān)系為：標價折扣率進價折扣率進價(1利利 潤率潤率)解：解：設(shè)此商品是按設(shè)此商品是按x折銷售的，則折扣率為折銷售的，則折扣率為 .由題意，得由題意，得300 200(15%)，解得解得x7.答：答：此商品是按七折銷售的此商品是按七折銷售的（來自點撥）（來自點撥）總 結(jié)知知1 1講講（來自點撥）（來自點撥）求折扣時，若直接設(shè)折扣，則折后的價格應(yīng)該求折扣時，若直接設(shè)折扣，則折后的價格應(yīng)該表示為折前的價格乘以折扣的十分之一表示為折前的價格乘以折扣的十分之一 知知1 1講講【例【例3】某商店兩臺進價不同的豆?jié){機都賣】

8、某商店兩臺進價不同的豆?jié){機都賣378元，其中元，其中 一臺盈利一臺盈利40%，另一臺虧本，另一臺虧本20%，在這次買賣中，在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？這家商店是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？導(dǎo)引：兩臺豆?jié){機共賣了導(dǎo)引：兩臺豆?jié){機共賣了3782756(元元)，是盈利還是虧，是盈利還是虧 本要看這家商店進這兩臺豆?jié){機時一共花了多少本要看這家商店進這兩臺豆?jié){機時一共花了多少 錢進價高于售價就虧本錢進價高于售價就虧本,進價低于售價就盈利，故進價低于售價就盈利，故 要分別計算出這兩臺豆?jié){機的進價要分別計算出這兩臺豆?jié){機的進價 知知1 1講講（來自點撥）（來自點撥）解：設(shè)盈利

9、解：設(shè)盈利40%的豆?jié){機進價為的豆?jié){機進價為x元元 由題意可得由題意可得(140%)x378，解得，解得x270.設(shè)虧本設(shè)虧本20%的豆?jié){機進價為的豆?jié){機進價為y元元 由題意可得由題意可得(120%)y378，解得，解得y472.5.所以這兩臺豆?jié){機的進價和是所以這兩臺豆?jié){機的進價和是270472.5 742.5(元元)而這兩臺豆?jié){機共賣了而這兩臺豆?jié){機共賣了3782756(元元)，由此可知這兩臺豆?jié){機共盈利由此可知這兩臺豆?jié){機共盈利756742.513.5(元元)答：在這次買賣中，這家商店盈利，共盈利答：在這次買賣中，這家商店盈利，共盈利13.5元元1“五一五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高節(jié)

10、期間，某電器按成本價提高30%后標價，再后標價，再打打8折折(標價的標價的80%)銷售，售價為銷售，售價為2 080元設(shè)該電元設(shè)該電器的成本價為器的成本價為x元，下面所列方程正確的是元，下面所列方程正確的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%知知1 1練練（來自典中點）（來自典中點）知知1 1練練（來自教材）（來自教材）2某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額元，而它們的售后利潤額 相同相同.其中，每個小書包其中，每個小書包的盈利率為的盈利率

11、為30%，每個大書包的盈利率為，每個大書包的盈利率為20%,試求試求 兩種書包的進價兩種書包的進價.2知識點儲蓄問題儲蓄問題知知2 2講講（1）本金：存入銀行的錢）本金：存入銀行的錢 （2）存期：存款的時間）存期：存款的時間（3）利率：每個存期內(nèi)利息與本金的比）利率：每個存期內(nèi)利息與本金的比 （4）利息：銀行付給儲戶的酬金）利息：銀行付給儲戶的酬金（5）本利和：本金與利息之和）本利和：本金與利息之和 （也叫本息和）（也叫本息和）利息利息=本金本金利率利率存期存期本利和本利和=本金本金+利息利息 =本金本金+本金本金利率利率存期存期知識點知知2 2講講【例【例4】小張存了三年期的教育儲蓄】小張存

12、了三年期的教育儲蓄(這種儲蓄的年利率這種儲蓄的年利率 為為4.25%，免征利息稅，免征利息稅)，三年到期后小張一共，三年到期后小張一共 取出取出2 255元，則小張存了多少元？元，則小張存了多少元？導(dǎo)引：導(dǎo)引：等量關(guān)系：本息和本金等量關(guān)系：本息和本金(1利率利率年數(shù)年數(shù))解：解：設(shè)小張存了設(shè)小張存了x元，由題意可得：元，由題意可得：x(14.25%3)2 255，解得解得x2 000.答：答：小張存了小張存了2 000元元知識點知知2 2講講【例【例5】已知住房公積金貸款在】已知住房公積金貸款在5年內(nèi)的年利率為年內(nèi)的年利率為3.6%，普通住房貸款普通住房貸款5年期的年利率為年期的年利率為4.7

13、7%.王老師購?fù)趵蠋熧?房時共貸款房時共貸款25萬元，萬元，5年付年付 清，第一年需付利清，第一年需付利 息息10170元，問王老師的住房公積金貸款是多少元，問王老師的住房公積金貸款是多少 元？普通住房貸款是多少元？元？普通住房貸款是多少元？知識點知知2 2講講解析：設(shè)住房公積金貸款解析：設(shè)住房公積金貸款x元，則普通住房貸款（元，則普通住房貸款（250000-x）元，依題意找出等量關(guān)系，列方程求解）元，依題意找出等量關(guān)系，列方程求解.解：設(shè)住房公積金貸款解：設(shè)住房公積金貸款x元，由題意得元，由題意得 +0.0477（250000-x）=10170，解得解得x=150000.250000-x=1

14、00000.答：答：王老師的住房公積金貸款是王老師的住房公積金貸款是150000元，普通住房貸元，普通住房貸 款是款是100000元元.知知2 2練練1（來自典中點）（來自典中點）某儲戶去年某儲戶去年8月份存入定期為月份存入定期為1年的人民幣年的人民幣5 000元元(當時當時1年定年定期存款利率為期存款利率為3.50%)設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲戶支付現(xiàn)金設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲戶支付現(xiàn)金x元，元，則所列方程正確的是則所列方程正確的是()Ax5 0005 0003.50%Bx5 0005 0003.50%Cx5 0005 000(13.50%)Dx5 0003.50%5 000若一種若一種3年期國庫券的年利

15、率為年期國庫券的年利率為2.89%.如果要在如果要在3年后獲得本年后獲得本息和息和10 867元，現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券多少元？元，現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券多少元？21.銷售問題中的兩種基本關(guān)系式：銷售問題中的兩種基本關(guān)系式：(1)相關(guān)公式：利潤率相關(guān)公式：利潤率 100%，商品賣價商品進價商品賣價商品進價(1商品利潤率商品利潤率)；(2)相等關(guān)系：利潤賣價進價，相等關(guān)系：利潤賣價進價，商品進價商品進價(1商品利潤率商品利潤率)商品標價商品標價商品銷售折扣商品銷售折扣 2.儲蓄問題中的基本關(guān)系式：儲蓄問題中的基本關(guān)系式：(1)利息利息=本金本金利率利率存期存期 (2)本利和本利和=本金本金+利息利息=本金本金+本金本金利率利率存期存期必做：112.補補充充:請請完成典中點剩余部分完成典中點剩余部分習題習題