《2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編立體幾何高中數(shù)學(xué).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編立體幾何高中數(shù)學(xué).docx（78頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編立體幾何一、選擇題1.(2023年廣東卷文)給定以下四個命題： 假設(shè)一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 假設(shè)一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行；. 假設(shè)兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A和 B和 C和 D和 【答案】D【解析】錯, 正確, 錯, 正確.應(yīng)選D2.2023廣東卷理給定以下四個命題：假設(shè)一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；假設(shè)一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

2、垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 假設(shè)兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和【解析】選D.3.2023浙江卷理在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，那么與平面所成角的大小是 ( )A B C D . 答案：C 【解析】取BC的中點E，那么面，因此與平面所成角即為，設(shè)，那么，即有4.2023浙江卷文設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的選項是 A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么 C假設(shè)，那么 D假設(shè)，那么 4C 【命題意圖】此題主要考查立體幾何的線面、面面的位置關(guān)系，通過對平行和垂直的

3、考查，充分調(diào)動了立體幾何中的根本元素關(guān)系【解析】對于A、B、D均可能出現(xiàn)，而對于C是正確的. 5.2023北京卷文假設(shè)正四棱柱的底面邊長為1，與底面ABCD成60角，那么到底面ABCD的距離為 ( )AB1CD【答案】D.w【解析】.k此題主要考查正四棱柱的概念、直線與平面所成的角以及直線與平面的距離等概念. 屬于根底知識、根本運算的考查. 依題意，如圖，應(yīng)選D.6.2023北京卷理假設(shè)正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60角，那么到底面的距離為 A B1 C D【答案】D【解析】此題主要考查正四棱柱的概念、直線與平面所成的角以及直線與平面的距離等概念. 第4題解答圖屬于根底知識、根本運算的考查

4、. 依題意，如圖，應(yīng)選D.7. (2023山東卷理)一空間幾何體的三視圖如以下圖,那么該幾何體的體積為( ).A. B. C. D. 【解析】:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,2 2 2 正(主)視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為，高為，所以體積為所以該幾何體的體積為.答案:C【命題立意】:此題考查了立體幾何中的空間想象能力,由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地俯視圖 計算出.幾何體的體積.8. (2023山東卷理)，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，那么“是“的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.

5、既不充分也不必要條件【解析】:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面內(nèi)的一條直線,那么,反過來那么不一定.所以“是“的必要不充分條件. 答案:B.【命題立意】:此題主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念.9. (2023山東卷文)，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，那么“是“的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面內(nèi)的一條直線,那么,反過來那么不一定.所以“是“的必要不充分條件 .答案:B.【命題立意】:此題主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念.10.20

6、23全國卷文 正四棱柱中，=，為重點，那么異面直線與所形成角的余弦值為A (B) (C) (D) 答案：C解析：此題考查異面直線夾角求法，方法一：利用平移，CDBA,因此求EBA中ABE即可，易知EB=,AE=1,AB=,故由余弦定理求cosABE=，或由向量法可求。11.2023全國卷文設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45角的平面截球O的外表得到圓C。假設(shè)圓C的面積等于，那么球O的外表積等于 答案：8解析：此題考查立體幾何球面知識，注意結(jié)合平面幾何知識進行運算，由12.2023全國卷理三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，那么異面直線與所成的角的余弦值為 D

7、 A B C (D) 解：設(shè)的中點為D，連結(jié)D，AD，易知即為異面直線與所成的角,由三角余弦定理，易知.應(yīng)選D 13.2023全國卷理二面角-l-為 ，動點P、Q分別在面、內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為，那么P、Q兩點之間距離的最小值為 C (A) (B)2 (C) (D)4 解:如圖分別作 ，連，又當(dāng)且僅當(dāng)，即重合時取最小值。故答案選C。 14.2023江西卷文如圖，在四面體中，截面是正方形，那么在以下命題中，錯誤的為. . 截面 . . 異面直線與所成的角為答案：C【解析】由，可得，故正確；由可得截面，故正確； 異面直線與所成的角等于與所成的角，故正確；綜上是錯誤的，應(yīng)選.15.2023江

8、西卷理如圖，正四面體的頂點，分別在兩兩垂直的三條射線，上，那么在以下命題中，錯誤的為 A是正三棱錐B直線平面C直線與所成的角是D二面角為 . 答案：B【解析】將原圖補為正方體不難得出B為錯誤，應(yīng)選B16.2023四川卷文如圖，六棱錐的底面是正六邊形，那么以下結(jié)論正確的選項是 A. B. C. 直線 D. 直線所成的角為45【答案】D【解析】AD與PB在平面的射影AB不垂直，所以A不成立，又，平面PAB平面PAE，所以也不成立；BCAD平面PAD, 直線也不成立。在中，PAAD2AB，PDA45. D正確17.2023四川卷文如圖，在半徑為3的球面上有三點，=90，, 球心O到平面的距離是，那么

9、兩點的球面距離是 A. B. C. D.2【答案】B【解析】AC是小圓的直徑。所以過球心O作小圓的垂線，垂足O是AC的中點。 OC，AC3，BC3，即BCOBOC。 ，那么兩點的球面距離18.2023全國卷理正四棱柱中，為中點，那么異面直線與所成的角的余弦值為A. B. C. D. 解：令那么,連 異面直線與所成的角即與所成的角。在中由余弦定理易得。應(yīng)選C19.2023遼寧卷理正六棱錐PABCDEF中，G為PB的中點，那么三棱錐DGAC與三棱錐PGAC體積之比為A1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2【解析】由于G是PB的中點,故PGAC的體積等于BGAC的體積 在底面正六邊形

10、ABCDER中ABCDEFH BHABtan30AB 而BDAB 故DH2BH 于是VDGAC2VBGAC2VPGAC【答案】C20.2023寧夏海南卷理 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，那么以下結(jié)論中錯誤的選項是 ABC三棱錐的體積為定值D異面直線所成的角為定值解析：A正確，易證B顯然正確，；C正確，可用等積法求得；D錯誤。選D.21.2023寧夏海南卷理一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積單位：c為A48+12 B48+24 C36+12 D36+24解析：選A.22.2023湖北卷文如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=900,ACC1=600,BCC1

11、=450,側(cè)棱CC1的長為1，那么該三棱柱的高等于A. B. C. D. 【答案】A【解析】過頂點A作底面ABC的垂線，由條件和立體幾何線面關(guān)系易求得高的長.23.2023湖南卷文平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為【 C 】A3 B4 C5 D6 解:如圖，用列舉法知合要求的棱為：、，應(yīng)選C.24.2023遼寧卷文如果把地球看成一個球體，那么地球上的北緯緯線長和赤道長的比值為A0.8 B0.75 C0.5 D0.25【解析】設(shè)地球半徑為R,那么北緯緯線圓的半徑為Rcos60R 而圓周長之比等于半徑之比,故北緯緯線長和赤道長的比值為0.5.【答案】C25.2023全國卷文三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，那么異面直線與所成的角的余弦值為(A) (B) (C) (D) 【解析】本小題考查棱柱的性質(zhì)、異面直線所成的角，根底題。同理7解：設(shè)的中點為D，連結(jié)D，AD，易知即為異